연료전지의 연료는 LNG를 사용하고 DFDE는 LNG와 HFO(Heavy Fuel Oil) 및 MDO(Marine Diesel Oil)을 사용할 수 있으며, 추진 Motor 구동을 위한 마력 및 보조기관을 운전하기 위한 MPP(Maximum Propulsion Power)에서의 필요전력은 Table 1의 177K, LNG 운반선의 Gas Trial Data를 참조하여 약 32,500(kW)임을 알 수 있다. (Shaft Power : 28,300(kW)) 또한, SOFC를 통해 생산하는 전력은 Table 2의 Ship's Load Analysis를 참조하여 3,500(kW)급으로 가정하였다. 이는 선박전원부하는 운항 중에도 다소간의 변동 폭을 가지고 상승과 하강을 반복하는 부하특성을 보이므로 추진부하를 포함한 급격한 부하변동은 상용화 된 DFDE의 가버너를 통해 적절한 대응을 할 수 있도록 하였고 SOFC는 선박에서의 잦은 Load 변화에 자유롭지 못하므로 기저부하로 사용이 가능하다. 이를 통해 DFDE 수를 기존의 4대에서 3대로 줄일 수 있으며, 생산할 수 있는 전력은 Wartsila사의 12V50DF 11,700(kW) × 3 = 35,100(kW)로 가정하여 SOFC에 문제가 생겼을 경우, 발전기 부하만으로도 MPP출력을 낼 수 있도록 하였고 Astern과 같은 급격한 Load 변화에도 충분히 대처할 수 있는 용량으로 설정하였다.

SOFC 스택의 Cathode측으로 공기(Air)가 공급되며, Anode측으로 메탄(CH₄)과 물(H₂O)이 혼합되어 스택으로 공급되고, 내부 개질 반응에 의하여 수소(H₂)로 개질되고 Stack내부에서 다음과 같은 화학반응이 일어난다.

SOFC 스택의 전류 및 전압은 스택 내부로 공급되는 CH₄의 개질과 전이반응에 의하여 수소로 변화하게 되면 수소의 mol수가 결정되어지고 연료전지 스택에서의 전류(A)는 다음과 같이 계산되어진다.

여기서, F는 Faraday Constant(C/mol), H_2,mol은 반응 수소몰 유량(mol/s), n은 셀의 수(-)이다. 전류가 계산되어지면 반응면적에 의하여 전류밀도(A/m²)가 계산되어진다.

Figure 1은 본 연구에서 사용된 I-V 특성곡선으로 전류밀도에 대한 전압의 값을 나타내고 있으며, 식 (3)에 의하여 전류가 계산되어지고 반응면적으로 나누며 전류밀도 값이 계산되어지고 이 값에 의하여 스택의 전압이 결정되어진다. 또한, 스택 출력은 전압과 전류의 곱으로 표현된다.

Figure 1: 
I-V characteristic of SOFC single cell [6]

SOFC 스택에서 3,500(kW)급의 전력을 생산하기 위해 고려되어야 할 사항에 대해 검토하였다. 전압손실 등을 고려하여 연료전지 스택에서 약 500(V)의 출력을 얻기 위해서 필요한 셀의 수를 셀 전압에 따라 차이가 있지만 약 600∼700장 정도로 가정하였다. 스택 내부의 셀은 직렬로 적층되어지기 때문에 스택과 단 셀을 흐르는 전류는 동일하며 3,500(kW)급 출력을 얻기 위해서는 약 7,955(A) 정도의 전류가 흐르게 된다. 또한 평균 전류밀도를 3,000(A/m²)로 가정하여 SOFC에서 3,500(kW)급 출력을 얻기 위한 연료전지 셀의 반응면적을 2.7(m²)로 계산하였다.

• 1) Number of Cell 가정(조건 : 선박전원 440V)
  440(V) ÷ 0.6(V/1cell) = 733(cell)
  440(V) ÷ 0.7(V/1cell) = 628(cell)
• 2) 전류 계산
  3,500,000(W) = 440(V) × 전류(A) → 약 7,955(A)
• 3) 면적 계산
  3,000(A/m²) = 7,955(A) ÷ A(m²) → 약 2.7(m²)

Table 3은 본 연구에서의 계산 조건을 나타내고 있다. 연료전지 스택의 Cathode와 Anode의 공급 가스 유량, Anode 공급 가스의 CH₄/H₂O의 비율, 연료전지 스택의 Cell 개수, 연료전지 스택 내부에서의 수소 변환율에 대하여 Case 1, 2, 3으로 가정하였다. 압력 데이터 변수는 고려되지 않았으므로 Anode와 Cathode의 가스 공급 압력은 동일하게 3 Bar로 가정하였고, 스택은 단열로 가정하였고 미반응 가스는 외부로 배출된다.

Figure 2는 각 Case별 전압, 전류 및 스택 출력의 계산 결과를 보여주고 있다. Case 1에서 Case 3으로 갈수록 전압이 상승함을 알 수 있고 전류는 Case 2가 가장 높음을 알 수 있다. Case 2의 계산결과가 본 연구의 가정조건에 가장 근접하므로 연료전지 스택의 전압, 전류 및 출력에 영향을 주는 요인을 파악하기 위하여 Case 2를 기준으로 Cathode 공급 유량, Cathode, Anode 공급 가스 온도, Anode 공급 가스유량, 연료/수증기 비율, SOFC 스택의 Cell수 및 수소 변환율에 따른 SOFC 스택 특성에 관하여 검토하였다.

Figure 2: 
Result of each Case

Figure 3은 Cathode, Anode 공급 가스 온도 1,000(K), Anode 공급 가스 유량 50(g/s), 연료/수증기 비율 0.7:0.3, Cell수 650개, 수소 변환율 0.8, 셀 반응 면적 2.7(m²)을 기준으로 Cathode 공급 공기의 유량만 150, 250, 350(g/s)로 변경 하였을 경우의 전압, 전류 및 스택 출력의 계산 결과를 나타낸 것이다. 본 연구 조건에서는 Cathode 공급 공기유량이 증가 하여도 전압은 약 460(V)로 비슷하고 전류 또한 약 7,200(A)로 비슷하여 Cathode 공급 공기 유량이 변화하여도 스택 출력에는 큰 변화가 없음을 알 수 있다. 이는 본 연구의 계산조건에서는 연료전지 스택 내부에서 수소와 반응할 산소가 충분히 공급되고 있음을 알 수 있다. 일정 유량 이상의 공기를 공급하여도 부하에 따른 스택에서 반응할 수 있는 산소량은 정해져 있어 스택 출력에는 큰 영향을 주지 않는다. 공기 공급량의 증가는 모터의 소비동력 증가를 의미하므로 부하에 따른 최적의 공기 공급량의 설정이 중요할 것이다.

Figure 3: 
Effect of cathode air flow rate

Figure 4는 Cathode 공급 공기 유량 250(g/s), Anode의 공급 가스 유량 50(g/s), 연료/수증기 비율 0.7:0.3, Cell수 650개, 수소 변환율 0.8, 셀 반응 면적 2.7(m²)을 기준으로 Cathode, Anode 공급 가스 온도만을 동일하게 800(K), 1,000(K), 1,200(K)로 변경 하였을 경우 전압, 전류 및 스택 출력의 계산 결과를 나타낸 것이다. Cathode, Anode로 공급되는 가스의 온도가 증가하여도 전압 및 전류 값에 큰 변화가 없으므로 공급 가스의 온도가 전체 출력에 미치는 영향은 크지 않음을 알 수 있다. 이는 본 연구 조건인 Figure 1의 I-V 특성곡선에서는 스택의 온도와 압력의 변화에 따른 특성이 고려되지 않았기 때문이다. 고체산화물 연료전지 특성상 운전범위가 고온임을 감안하여 1,000K이상에서 운전되도록 설정하기로 한다.

Figure 4: 
Effect of supply gas temperature

Figure 5는 Cathode 공급 공기 유량 250(g/s), Cathode, Anode 공급 가스 온도 1,000(K), 연료/수증기 비율 0.7:0.3, Cell수 650 개, 수소 변환율 0.8, 반응 면적 2.7(m²)을 기준으로 Anode의 공급 가스 유량만 30, 50, 70 (g/s)로 변경 하였을 경우 전압, 전류 및 스택 출력의 결과를 나타낸 것이다.

Figure 5: 
Effect of anode fuel flow rate

Anode로 공급되는 연료의 유량이 증가할수록 전류는 증가하고 전압은 감소하고 스택 출력은 증가함을 알 수 있다.

이는 연료전지 스택으로 공급되는 연료의 증가는 스택 내부에서 생산되는 수소량의 증가를 의미하며 식 (3)에서 알 수 있듯이 수소량이 증가하면 전류 값이 높아진다. 전류 값이 높아지면 동일한 반응면적에서 전류밀도가 증가하게 되어 SOFC 스택의 측면에서 보면 과전압이 증가하게 되고 스택 출력 전압은 오히려 감소하게 된다. 하지만 스택 출력은 전압과 전류의 곱으로 계산되어 지기 때문에 전압의 감소에 따른 영향보다 전류의 증가의 영향이 더 높아 스택 출력은 증가함을 알 수 있다. 이는 공급 연료량이 증가할수록 전류 증가의 영향이 전압 강하의 영향보다 크기 때문에 공급 연료 유량은 스택 출력에 많은 영향을 줌을 알 수 있다.

Figure 6은 Cathode 공급 공기 유량 250(g/s), Cathode, Anode 공급 가스 온도 1,000(K), Anode 공급 가스 유량 50(g/s), Cell수 650개, 수소 변환율 0.8, 셀 반응 면적 2.7(m²)을 기준으로 Anode CH₄, H₂O 비율만 0.6:0.4, 0.7:0.3 및 0.8:0.2로 변경 하였을 경우 전압, 전류 및 스택 출력의 결과를 나타낸 것이다.

Figure 6: 
Effect of CH₄, H₂O rate

CH₄, H₂O 비율이 0.7:0.3일 경우에 스택 출력이 가장 높음을 알 수 있다. CH₄, H₂O 비율이 0.8:0.2일 경우 전류가 0.7:0.3보다 상대적으로 감소함을 알 수 있고 전류가 높은 0.7:0.3의 경우 과전압이 증가하여 상대적으로 스택 전압이 약간 낮음을 알 수 있다.

Figure 7은 Cathode 공급공기 유량 250(g/s), Cathode, Anode 공급 가스 온도 1,000(K), Anode 공급 가스 유량 50(g/s), 연료/수증기 비율 0.7:0.3, 수소 변환율 0.8, 셀 반응 면적 2.7(m²)을 기준으로 Cell의 개수만 550, 650, 750개로 변경 하였을 경우 전압, 전류 및 스택 출력의 결과를 나타낸 것이다. Cell 수가 증가할수록 전압과 전류가 증가하여 전력 또한 높아짐을 알 수 있다. Cell 수가 증가함에 따라 전압은 Cell 수에 비례하여 직선적으로 증가하지만 전류의 증가폭은 감소함을 알 수 있다. 이는 공급되는 연료의 양은 일정한 상태에서 Cell 수의 증가에 따라 스택 내부에서 반응에 필요한 수소가 조금씩 부족해져 전류가 낮아진다는 의미이므로 스택에 대해 반응할 수 있는 수소의 양 조절은 상당히 중요함을 알 수 있다.

Figure 7: 
Effect of cell number

Figure 8은 Cathode 공급 공기 유량 250(g/s), Cathode, Anode 공급 가스 온도 1,000(K), Anode 공급 가스 유량 50(g/s), 연료/수증기 비율 0.7:0.3, Cell 수 650개, 셀 반응 면적 2.7(m²)을 기준으로 수소 변환율만 0.7, 0.8, 0.9로 변경하였을 경우 전압, 전류 및 스택 출력의 결과를 나타낸 것이다. 수소 변환율의 증가는 공급된 메탄에서 스택 내부에서 수소로 변환되는 비율의 증가를 말한다. 수소 변환율은 0~1로 나타낼 수 있고, 1에 가까울수록 CH₄에서 H₂로의 변환율이 높다는 것을 의미한다. 이 증가는 공급된 CH₄가 스택 내부에서 H₂로 변화되어 스택에서 화학반응을 할 수 있는 H₂의 증가를 의미한다. 스택에서의 전류는 반응 수소량에 비례하기 때문에 수소량이 증가함에 따라 전류가 높아진다. 전류가 높아지면 동일한 반응면적에서 전류밀도가 증가하게 되므로 스택의 과전압이 증가하여 전압은 낮아지지만 스택출력은 전류의 영향을 많이 받아 증가함을 알 수 있다. 전반적으로 CH₄ 공급에 따른 수소 변환율이 높을수록 전류의 증가로 스택 출력이 상승함을 알 수 있다.

Figure 8: 
Effect of cell number