초고속 데이터 전송 무선 시스템에 대한 수요 증가에 따라[1], 밀리미터파 (millimeter-wave) 주파수 대역의 풍부한 가용 주파수자원을 이용한 밀리미터파 통신 기술이 주목을 받고 있다[2]. 밀리미터파 통신 기술은 데이터 전송 용량을 획기적으로 개선할 수 있는 기술이긴 하나, 높은 주파수 대역으로 인한 전송 손실이 크다는 단점이 있다[3]. 이러한 전송 손실은 밀리미터파의 짧은 파장을 이용해 대용량 안테나를 집적함으로써 보상할 수 있다. 이에 맞춰 최근에 아날로그와 디지털 신호 처리를 결합한 하이브리드 빔포밍 (hybrid beamforming) 다중 안테나 기술에 대한 연구가 활발하다 [4]-[6]. 하이브리드 빔포밍 기술로는 아날로그 하드웨어의 제약; 아날로그 위상 조절기의 이득 제약, 위상 제어기 낮은 해상도 등을 극복하기 위해, 채널의 공분산을 이용하는 방법[6], 주요 고유벡터 (dominant eigenvector) 를 이용하는 방법[4][7] 등이 알려져 있다. 이러한 하이브리드 빔포밍 방법은 대부분 하향링크 시스템을 전제로 연구되었다.

본 논문에서는 아날로그 하드웨어의 회로적 제약을 감안해 상용 통신 방식인 3GPP (3rd generation partnership project) LTE (Long-term evolution) 규격에서 도입한 이산 푸리에 변환 행렬 기반 고정형 빔을 적용한 상향링크 하이브리드 빔포밍 시스템의 구조를 소개하고[8], 상향링크 사용자간 간섭을 제거하는 제로-포싱 (zero-forcing) 기지국 수신기 구조를 제안한다. 사용자 단말기의 전력 제약 및 하드웨어 복잡도를 고려해 각 단말기가 여러 개의 빔 중 하나를 선택해 신호를 전송하는 빔포밍 시스템에서 전송용량을 개선할 수 있는 빔 선택 방법을 제안한다. 또한 제안하는 빔 선택 방법의 전송 용량 개선 효과를 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 확인한다.

본 논문에서의 표기법은 다음과 같다. 굵은 대문자와 소문자는 각각 행렬과 벡터를 표시한다. 임의의 행렬 X에 대해, X^T, X^*, X^H는 각각 X의 transpose, conjugate, 그리고 Hermitian transpose를 의미한다. 또한 임의의 벡터 x에 대해 diag(x)는 x를 대각 성분으로 갖는 대각행렬을 나타낸다. In은 크기 n×n인 identity 행렬을 의미한다.

본 논문에서는 Figure 1과 같은 밀리미터파 기반 다중 송수신 안테나 상향링크 시스템을 고려한다. 다수의 사용자가 해당 단말기의 빔 (beam) 을 이용해 신호를 전송하고, 기지국은 다수의 빔으로 신호를 수신한다. 기지국은 NBSant 개 안테나를 이용해 생성한 NBSbeam 개 빔으로 K명 사용자 단말기가 동시에 전송하는 상향링크 신호를 수신한다. 이 때 임의의 k (1≤k≤K) 번째 사용자 단말기는 Nkant 개의 안테나와 무선주파수대역에서 생성한 빔으로 신호를 전송한다. 본 논문에서는 무선주파수대역 하드웨어 복잡도 및 전력 소비를 고려해 기지국 및 단말기의 아날로그 빔 개수는 해당 안테나 개수보다 작다고 가정한다, 즉, NBSbeam≤NBSant,Nkbeam≤Nkant, ∀k[4][7].

Figure 1: 
Milimeter wave based uplink hybrid beamforming systems

임의의 k 번째 단말기의 기저대역 (baseband) 신호 x_k에 대해 빔선택기 출력 신호는 다음과 같다.

여기서 ekj는 크기 Nkbeam×1의 벡터로 j 번째 성분만 ‘1’ 이고 나머지는 모두 ‘0’ 이다.

상기 빔 선택기를 통해 x_k는 j 번째 빔포밍 계수 wkj 로 빔포밍되어 전송된다. 아날로그 및 디지털 빔포밍을 함께 수행하는 하이브리드 빔포밍 시스템에서 아날로그 빔포밍 계수는 채널의 공분산 행렬을 이용하는 방법과 고유벡터를 이용하는 방법[4][7] 등이 있다. 본 논문에서는 상용 셀룰러 통신 규격인 3GPP LTE에서 사용하는 이산푸리에변환 행렬 기반 빔 계수를 적용한다[8][10][11]. 즉 각각의 빔 계수는 이산푸리에변환 행렬의 열(column) 벡터로 한다. 여기서 N-point 이산푸리에변환 행렬 D_N의 i 행, j 열 성분은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

본 논문에서는 무선주파수대역 하드웨어의 복잡도를 고려해, 호 설정 (call-setup) 이후 통신이 종료될 때까지 아날로그 빔 계수 {wkj}가 일정한 ‘고정형’ 아날로그 빔포밍으로 가정한다. 기지국은 다음 식과 같이 상향링크 무선 채널을 통해 각 단말기의 송신 신호를 수신한다.

여기서 Wk=wk1,⋯,wkNkbeam,γk=Pk/σx2는 k번째 사용자 단말기의 송신 전력 계수, P_k는 최대 송신 전력, Exk2=σx2, n은 백색 가우시안 잡음 (additive white Gaussian noise) 으로 각 성분의 평균은 ‘0’, 분산은 σk2, 그리고 H_k는 기지국과 k번째 단말기간의 무선 채널을 나타내며 quasi-static 모델로 가정한다. 전파의 산란이 많이 발생하는 특성을 갖는 2 GHz 대역의 셀룰러 채널과 달리 밀리미터파 대역 채널은 제한된 산란 특성을 갖는다[1][2]. 밀리미터파 대역 채널은 기하학적 채널 모델을 이용해 다음과 같이 모델링할 수 있다. L개 산란 매체가 있을 때, 각 산란 매체는 기지국과 단말기 사이에 하나의 전송 경로를 형성함을 가정하면 k번째 사용자 단말기와 기지국간 채널은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 ρ_k와 αlk는 각각 기지국과 k번째 단말기간의 경로 손실과 l번째 경로의 복소 이득을 나타낸다 (1≤l≤L). 경로 별 진폭은 레일레이 분포를 따른다 가정한다. 즉 αlk 는 평균 ‘0’ 분산 PR¯의 정규 분포를 따른다. PR¯는 평균 전력 이득을 의미한다. 변수 θlk∈0,2π와 ϕlk∈0,2π는 각각 기지국에서 k번째 단말기 사이의 l번째 경로에 대한 도달각 (Angle of arrival) 와 시작각 (Angle of departure)를 의미한다¹⁾. 그리고 aMSθlk 와 aBSϕlk는 각각 단말기와 기지국의 안테나 배열 응답 벡터 (antenna array response vector) 이다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘과 결과는 임의의 안테나 배열 구조에 대해 적용가능하다. 편의상 본 논문의 시뮬레이션 결과는 등간격 선형 배열 (uniform linear arrray) 안테나를 사용한다. 상기 안테나를 가정할 경우, 기지국 안테나 배열 응답 벡터 aBSϕlk는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 λ는 신호의 파장, d는 각 성분 안테나간 거리, 그리고 Δlk=j2πdsinϕlkλ 의미한다. 단말기의 안테나 배열 응답 벡터, aMSθlk도 같은 방법으로 표현할 수 있다. 상기 채널 모델은 다음과 같이 행렬을 이용해 간결히 표현할 수 있다.

여기서 ak=NBSantNkantρkα1k,⋯,αLkT 로 정의한다. 그리고 ABSk=aBSϕ1k,aBSϕ2k,⋯,aBSϕLk 와 AMSk=aMSθ1k,aMSθ2k,⋯,aMSθLk는 각각 기지국과 k번째 단말기의 L개 전송 경로에 대한 안테나 배열 응답 벡터를 포함한 행렬이다.

식 (6)을 이용해 수신 신호 (3-2)는 다음과 같이 행렬 형태로 표현할 수 있다.

여기서 H=H1,⋯,HK,W=w1j,⋯,wKj,Γ=diagγ1,⋯,γK, 그리고 x=x1,⋯,xKT 이다 (각 단말기가 선택한 빔포밍 계수는 j번째 빔으로 가정하고, W에서 j에 대한 표시는 생략한다).

본 절에서는 제로-포싱 기반 기지국 기저대역 수신기를 설계하고 더불어 시스템 전송 용량을 증대하는 단말기 빔 선택 알고리즘을 제시한다.

제안하는 빔선택 방법의 성능을 확인하기 위해 다음과 같은 밀리미터파 상향링크 채널에 대해 시뮬레이션을 수행한다. 2 절에서 설명한 채널 모델에서 P¯R=1, 산란 경로 개수 L=3 으로 한다. 시작각과 도달각은 [0,2π]에서 일정하게 분포 (uniformly distributed) 한다 가정한다. 그리고 밀리미터파 전송 시스템의 반송파는 28 GHz, 대역폭은 100 MHz, 그리고 경로 손실 계수 (pass loss exponent)는 3 으로 가정한다. 기지국 안테나 개수 NBSant=32, 기지국 빔 개수 또는 기지국 무선주파수 대역 빔 수신기 개수 NBSbeam=4, 사용자 단말기 개수 K=4, 사용자 단말기의 안테나 개수 Nkant=8, ∀k 그리고 단말기의 송신 전력 P_k=1, ∀k, 단말기에서 선택할 수 있는 최대 빔의 개수 Nkbeam=1, ∀k 로 가정한다. 안테나는 간격이 λ/2인 등간격 선형 배열 (uniform linear arrary) 안테나를 적용한다 (여기서 λ는 28 GHz 에 해당하는 파장을 의미한다).

Figure 2는 상기한 실험 환경에서 구한 전송 용량이다. 사용자 단말기가 임의의 빔을 선택해 적용하는 무작위 (random) 빔선택 방법과 성능을 비교한다. 제안하는 빔선택 방법은 각 사용자간 빔을 서로 직교에 가깝게 선택함으로써, 30 [dB]의 신호 대 잡음비 (signal-to-noise ratio; SNR) 에서 무작위 빔선택 방법 대비 약 30 % 의 전송 성능 향상 효과를 확인할 수 있다.

Figure 2: 
The sum-rate performances

본 논문에서는 밀리미터파 기반 상향링크 하이브리드 빔포밍 시스템의 송수신기 구조 및 전송 용량 개선을 위한 빔선택 방법을 제안하였다. 각 송수신기는 무선주파수 대역의 하드웨어의 제약을 고려해, 이산푸리에변환 행렬 기반 고정형 아날로그 빔포밍 방법을 적용하였다. 상향링크 다중 사용자간 간섭을 제거하기 위해 기저대역 기지국 다중 안테나 프로세서로 제로-포싱 (zero-forcing) 수신 방법을 적용하였고, 상향 링크 유효 채널, 즉 무선채널과 빔포밍 행렬의 곱이 서로 직교 (orthogonal)에 가깝도록 선택함으로써 전송 용량을 개선하는 방법을 제안하였다. 또한 시뮬레이션을 통해 제안하는 빔선택 방법의 성능 개선 효과를 확인하였다.