이중연료를 사용하는 DF엔진에서 성형성과 내식성이 우수한 오스테나이트계 스테인리스강 STS316L 소재를 사용하여 제작된 벨로우즈를 적용하였다[1],[10]-[11].

벨로우즈에 있어서 최대 설계압력은 실제 사용압력보다 여유를 가지고 설정하였다. 그리고 압력시험조건은 최대 설계압력의 2배로 하였다. 또한 파괴시험은 최대 설계압력의 4~5배를 가하여 실시하였다. 그러므로 압력시험조건과 파괴시험조건을 만족하는 벨로우즈를 설계하기 위해서는 내압과 좌굴해석은 반드시 필요한 내용이며, Table 1과 2에 이중관 벨로우즈의 제작조건과 설계조건을 나타낸다. 압력시험조건은 최대 설계압력 15.0 bar의 2배인 30.0 bar로, 파괴시험조건은 5배인 75.0 bar로 설정하였다. 벨로우즈 설계는 기본적으로 축 방향 움직임(Lateral movement)값이 ±5.0 mm로 상당히 큰값이기 때문에 단일(single) 벨로우즈보다 복식(universal) 벨로우즈로 설계를 해야만 수명을 만족할 수 있었다.

이중관 벨로우즈의 설계형상은 Figure 1과 같이 엠보싱(embossing) 형태가 없는 진원의 벨로우즈(case I)와 엠보싱형태가 추가된 벨로우즈(case II) 그리고 엠보싱 형태가 추가되고 벨로우즈 제작 중 약간의 불균형을 고려하여 타원형으로 된 벨로우즈(case III)로 제작하여 모델링하였다. 또한 내측 벨로우즈와 외측 벨로우즈에 대하여 Figure 2와 같이 내측 벨로우즈에 내압을 적용하였을 경우(case Ⅳ)와 외측 벨로우즈에 외압을 적용할 경우(case V) 그리고 외측 벨로우즈에 내압을 적용할 경우(case Ⅵ)에 대하여 모델링을 진행하였다. 모델링 시의 허용 압력은 설계압력의 2배인 30bar이었다.

Figure 1: 
Geometry model of bucking analysis of bellows with embossing

Figure 2: 
Geometry model of bucking analysis of inner and outer bellows

응력은 유한요소 해석프로그램인 ANSYS Mechanical APDL ver. 15.0로 해석하였다. 벨로우즈 유한요소해석 시 모델 해석에 사용된 요소는 3차원 축대칭 문제를 2차원으로 해석 가능한 Solid272를 이용하였으며, Target169, Contact175를 통해 접촉조건을 계산하였다. 경계조건으로 벨로우즈의 양 끝단은 구속하였다. 이중관 벨로우즈에 대하여 내부 압력을 적용하였을 때의 응력을 측정하기 위하여 내측 및 외측 벨로우즈에 최대 설계압력 조건인 15.0 bar의 2배인 내압시험 조건 30.0 bar와 5배인 파괴시험 조건 75.0 bar의 압력조건에서 응력해석을 실시하였다. 이중관 벨로우즈에 사용된 재질은 STS 316L로 상온에서 항복강도는 170 MPa, 인장강도는 485 MPa이며 ASME Section II Part D에 따르면 허용응력은 S = 115 MPa이다.

엠보싱 유무 및 형상에 대한 모델링 결과, Figure 3에 나타낸 바와 같이 벨로우즈와 벨로우즈 사이에 엠보싱 형태의 주름을 주어서 내압과 좌굴에 유리하도록 설계되어 엠보싱유무에 따른 좌굴 발생 하중을 비교해보았을 때 엠보싱 형상이 없는 case I의 경우가 6.28 MPa인 반면에 엠보싱 형태를 추가한 case II의 벨로우즈는 좌굴발생 하중이 10.2 MPa로 약 1.6배 증가하였다. 약간의 불균형을 고려하여 타원형을 제작된 case III의 경우에는 형태가 불균형함에도 불구하고 엠보싱 형태가 추가되어 좌굴 발생 하중이 6.64 MPa을 나타내면서 엠보싱 형상이 없는 진원의 벨로우즈 case I의 벨로우즈와 거의 같은 하중을 나타내었다. 하지만 허용 압력 30 bar에서는 모든 조건에서 좌굴이 발생하지 않는 범위를 나타내었다.

Figure 4는 내측 및 외측 벨로우즈에 대하여 내압 또는 외압을 적용한 모델링의 결과를 나타낸다. 내측 벨로우즈 에 내압을 적용한 case Ⅳ의 경우는 좌굴 발생 하중이 84.7MPa로 좌굴이 발생하지 않는 범위를 나타내었다. 외측 벨로우즈에 외압을 적용한 case Ⅴ는 비교적 낮은 좌굴 발생 하중인 4.32 MPa을 나타내었다. 하지만 실제 제품이 적용되는 환경에서는 외압이 적용하지 않기 때문에 비교적 낮은 하중임에도 불구하고 좌굴이 발생하지 않는 결과를 나타내었다. 외측 벨로우즈에 내압을 적용한 case Ⅵ의 경우는 좌굴 발생 하중이 63.2 MPa로 내압시험시의 허용 압력 조건을 초과하기 때문에 좌굴이 발생하지 않았다.

이상의 모델링 해석 결과로부터, 설계된 이중관 벨로우즈는 최대 설계압력 15.0 bar의 2배인 30 bar의 압력시험조건에서 어떠한 좌굴도 발생하지 않는다는 것을 확인하였다.

Figure 3: 
Bucking analysis result of bellows with embossing

Figure 4: 
Bucking analysis result of inner and outer bellows

Figure 5의 응력해석 결과와 같이 벨로우즈 내부에 압력시험조건인 30 bar로 압력을 가할 경우 내부 벨로우즈에 걸리는 응력(case I)은 123 MPa이고, 외부 벨로우즈에 걸리는응력(case II)은 178 MPa로 허용한계 응력 207 MPa를 초과하지 않았기 때문에 어떠한 파손도 발생하지 않았다.

설계압력 조건의 5배인 파괴시험 조건 75.0 bar 압력을 벨로우즈 내부에 가할 경우에는 Figure 6과 같이 내부 벨로우즈에 걸리는 응력(case I)은 307 MPa이고, 외부 벨로우즈에 걸리는 응력(case II)은 446 MPa로 허용한계 응력 207 MPa를 초과하였다. 허용한계 응력을 넘어섰다는 것은 벨로우즈의 기능을 할 수 없다는 의미이며, 내부 벨로우즈와 외부 벨로우즈에 벨로우즈의 산과 산의 간격과 산의 형상이 비틀어지는 평면 스컴이 발생하고, 벨로우즈의 축이 구부러지는 축 방향 스컴이 발생하였다. 이러한 응력해석 결과로부터 내부압력이 30.0 bar일 경우에는 어떠한 변형이나 스컴이 발생하지 않지만 파괴시험 조건인 75.0 bar의 경우에는 형상이 비틀어지면서 스컴이 발생한다는 것을 확인할 수 있었다.

Figure 5: 
Stress analysis result of inner and outer bellows( internal pressure 30 bar)

Figure 6: 
Stress analysis result of inner and outer bellows( internal pressure 75 bar)