구동기어박스는 현장에서의 요구수명이 약 10년(250일 × 8시간 × 10년 = 20000 시간)이다. 굴삭기에서 구동기어박스의 사용률은 약 100%이므로 보증수명은 20000 시간으로 볼 수 있다. 유압펌프 기어박스의 고장 모드는 기어의 피팅으로써 A사의 현장 취득 데이터에서 형상 모수(β) 1.7과 문헌[4]의 내용을 비교하여 보수적인 관점에서 1.7을 인용하여 적용한다.

시험기준에서 규정된 유압펌프 기어박스의 수명 2.0 × 10⁴시간(B₁₀ 수명)을 보장하기 위한, 신뢰수준은 70%, 시료는 2개일 경우 무고장 시험 시간(t_n)은 Equation (1)과 같다[5][6].

여기에서 t_n은 무고장 시험 시간, B_100p는 보증 수명, CL은 신뢰수준(confidence level), n은 시험 중인 전체 아이템의 개수(시료 수), p는 불신뢰도(B₁₀ 수명이면 p = 0.1), β는 형상모수이다.

ANSI/AGMA 110.04(1980) 규격에서 모든 기어손상의 범위를 치면의 피팅(pitting), 파손(breakage), 마모(wear), 소성변형(plastic deformation), 스코링(scoring) 그리고 비정상적으로 파괴적인 마모(destructive wear)등 다섯 가지의 일반적인 분류로 구분하였다. 본 시험에서는 기어박스의 주 고장 모드를 기어 치면 피팅으로 가정하였다.

유압펌프구동 기어박스의 무 고장 수명시험시간은 56000 시간이고, 등가 수명시험을 수행해야 신뢰성을 확보할 수 있다. 그러나 큰 동력이 소요되는 시험을 56000 시간 이상 실시하는 것은 긴 시험시간과 큰 비용으로 수행하기 불가능하여 과부하(over load)에 의한 가속수명시험을 수행해야 한다. 따라서 굴삭기의 현장조건에서 기어박스의 주 고장 모드인 기어 피팅을 고장 인자로 한 가속수명시험 모델인 역승모형을 적용한 토크만을 가속인자로 선정하여 수명시험 설계를 수행하였다[7]. Equation (2)에서 수명시험시간에서 접촉횟수는 강도에 대한 상수 Λ, λ₁, λ₂이다.

N는 기어의 접촉 횟수를 나타내고 Equation (3)에서와 같이 수명시간 t_f(hr)에서 회전수와 회전 당 접촉횟수 q의 곱으로 나타내어진다. Equation (4)에서 접촉응력 S_c(kgf/cm²)는 탄성계수 Cp(kgf/mm2)와 전달접선하중 W_t(kgf), 과부하지수 K_o, 동적인자 K_v, 크기인자 K_s, 부하 분포인자 K_m, 피팅 저항에 대한 표면조건 C_f, 가는 부분에 대한 순 면폭 F(mm), 피팅 저항에 대한 기어형상 인자 I의 조합으로 이루어진다. Equation (5)에서 접선하중 W_t는 전달 토그 τ와 전달토크 기어의 분당 회전수 u와 작동 피치직경(mm) d의 비로 나타내어진다. Equation (6), (7)과 (8)은 위의 Equation (2)에 Equation (3), (4), 과 (5)를 대입하면 구할 수 있다.

가속계수 AF는 현장에서의 조건과 시험인가조건의 비로 나타내면 Equation (9)과 같이 표현된다. 기어 피팅에 대한 λ₁값은 Figure 2의 S-N 곡선을 통하여 Sc의 지수 값인 10임을 알 수 있고, 차이가 발생하지만 ANSI/AGMA에서도 기울기를 확인할 수 있다[5].

Figure 2: 
S-N Curve for the gear pitting

Equation (9)와 Equation (10)에서 AF는 가속계수를 나타내고, t_f(field)는 사용조건에서의 시간, t_f(test)는 시험조건에서의 시간을 나타내며, τ_test는 가속시험조건에서의 등가토크, τ_field를 나타내고 있다. λ₁은 등가토크에 대한 시험조건과 가속조건에 대한 가속지수를 나타내고 있다. 또한 n_test는 가속시험조건에서의 회전수, n_field는 사용조건에서의 회전수를 나타내고 있다. Equation (9)에서 λ₁의 값은 Figure 2에서 10으로 확인되었으므로 등가토크에 대한 가속지수는 Equation (10)에서 5가 됨을 알 수 있다.

펌프 구동 기어박스의 기어 피팅의 가속수명시험을 위해 가속인자는 토크로 선정하였다. 가속모델로는 역승모형을 선택하였으며, 정상조건의 등가 토크는 1372 Nm이며, 가속조건의 등가 토크는 3000 Nm로 하여 가속수명시험을 실시한다. 또한 토크의 가속지수(m) 5는 다음 문헌에서 인용하여 적용하였고, 가속 시험조건에서 가속 계수(AF)는 Equation (11)의 계산 결과인 45.03을 사용하였다.

여기서 AF는 가속계수이고, T_field와 N_field는 사용조건의 토크 및 회전수이고, T_test와 N_test는 가속 시험조건의 토크 및 회전수며, m과 n은 가속지수이다.

따라서 초대형 굴삭기용 유압펌프 구동용 기어박스의 최소 가속시험시간(t_na)은 Equation (12)와 같이 1300 시간이다.

굴삭기용 기어박스의 가속수명시험 수행 중에 시험대상품의 열화 정도를 확인하는 방법으로 기어박스에 윤활을 목적으로 채워져 있는 오일의 오염도 분석을 수행하여 기어박스 내부 상태를 확인하는 방법을 수행하였다[8][9]. Table 2는 오염도 분석을 위해 철과 크롬 등 주요 성분을 ppm으로 분석하여 정상상태와 주의상태 등으로 구분하여 오일의 오염도를 분석하는 기준을 나타내고 있다[10].

기어박스의 오염도를 확인하기 위해 시험 초기에서부터 수명시험 완료 시간까지 일정한 구간으로 나누어서 오염도 분석을 실시하였다. 기어유의 마모 성분을 분석한 결과 Figure 6과 같이 철과 크롬의 성분이 마모 원소로 규명되었다.

Figure 6: 
Analysis result of oil contamination

기어박스 시험 초기에는 신유를 주입하고 122 시간, 214 시간까지 오일을 교체하지 않고 수명시험을 수행하였다. Figure 6에서와 같이 214시간 이후부터는 오일분석을 추가로 실시하여 그래프 상에서는 구분되도록 표시하였다. 498시간, 738 시간, 936 시간, 1019 시간을 시험한 후, 오일을 교체하였다. 1019 시간 이후의 결과에서 보듯이 철(Fe) 성분이 Table 2의 기준 값인 100 ppm보다도 상당히 높은 402와 165를 입력측과 출력측 각각에서 나타냄을 알 수 있었다. 이는 오염도 증가가 지수적으로 증가하는 경향이 있음을 확인할 수 있었다. 1019 시간 이후에 오일을 교체하여 1300시간까지 시험 결과를 보면 철(Fe) 성분이 많이 증가함을 알 수 있다. 이는 기존의 오일을 전부 배유할 수 없는 상황에서 신유로 교체하였기 때문에 내부 잔량과 마모량의 증가가 합산되어 나타난 결과임을 알 수 있다.

가속수명시험 수행 중 제품의 고장상태를 모니터링[8][11][12]하는 다른 하나의 방법으로서 기어의 파손, 균열 및 피팅에 대한 진단은 Figure 7과 같이 X, Y, Z 축으로 가속센서를 부착하여 진동수를 측정하고 FFT를 통한 주파수 파형분석(spectrum analysis)하였다. Figure 8에서 보는 바와 같이 기어물림 주파수와 조화성분을 분석한 결과 시험시작 때에 1440 Hz와 2880 Hz, 4320 Hz에서 성분이 나타남을 알 수 있다. 이는 일정(1800 rpm)하게 회전하는 주축의 회전수와 기어 잇수의 곱이며, 2f와 3f의 상태로 나타남을 알 수 있다.

Figure 7: 
Vibration frequency measuring positions on the pump drive

Figure 8: 
Gear mesh frequency and harmonic components at the beginning of the test

Figure 9는 715 시간 후에 주파수 분석을 통해 나타난 결과를 보여 주고 있으며, Figure 10는 시험 시작 후 956시간 후에 나타난 결과를 보여주고 있다. 이는 1f와 2f의 구간에서 동일한 형태로 파형이 나타남을 알 수 있으므로 기어박스의 내부에서 물리면서 동력을 전달하는 기어의 파손이나 피팅이 발생하지 않았음을 알 수 있다.

Figure 9: 
Gear mesh frequency and harmonic components at 715 hours

Figure 10: 
Gear mesh frequency and harmonic components at 956 hours