IMO 독립형 LNG Type-C 연료탱크는 다른 형식의 연료탱크와 다르게 최소 0.2 MPa 이상의 고압의 환경에서 운용된다. BOG에 의한 내부 압력 증가는 연료탱크의 균열 및 폭발의 원인이 되기 때문에 Type-C 연료탱크 설계 시 설계압력의 산정이 매우 중요하다. 설계압력은 아래와 같이 내압과 외압의 차이로 정의 할 수 있다.

여기서, P_total은 설계 압력, P₀는 설계 증기압, P_gd는 내부 액체압, P_e는 설계 외압을 의미한다.

그 중 설계내압은 연료탱크 내부의 설계증기압 그리고 선박의 운동에 의하여 화물중력의 중심에 가속도가 가해져 발생하는 내부 액체압으로 구분하고 있으며 아래와 같이 결정 할 수 있다.

여기서, P_o, P_gd는 내부 증기압(MPa), 내부 액체압(MPa)을 말하고 A,C의 값은 재료에 의해 결정된다. α_β는 Figure 1 (a)에 나타낸 것과 같이 임의의 방향 β에 있어서 중력 및 동하중에 의한 가속도의 무차원화 표시, Z_β는 Figure 1 (b)와 같이 탱크외벽에서 β 방향으로 측정하는 점에 대응하는 최대액면높이(m), 그리고 ρ는 설계온도에 있어서 액화가스연료의 최대밀도(kg/m³)를 말한다[10].

Figure 1: 
(a) Acceleration ellipsoid (b) Determination of Z_β

소형 선박에 적용 가능한 연료탱크의 내부 증기압 계산 시 Type-C 연료탱크의 최소 요구치 0.2 MPa에 수렴하게 된다. 이는 내부 증기압 계산 시 필요한 제원의 값이 다른 대형선에 비해 충분히 작은 값이고 이에 따라 본 연구에서는 일반적인 운용 압력인 0.4~0.5 MPa의 압력을 최종 설계증기압으로 결정하였다[11].

내부 액체압 산정에서 필요한 가속도 무차원수는 선박의 운항 및 외부 환경에 의해 계산되지만 실제 선박에 적용하기 전에는 계측이 어렵기 때문에 IGC Code에서 기존 50m 이상의 선박에 대한 가속도 성분의 지침을 제시하고 있다. 하지만 50m 이하의 소형선의 경우에는 내부 액체압 산정이 어려워 내부 액체압이 최대로 작용할 수 있는 경우를 생각해 선박의 길이를 50 m로 가정하고 내부 액체압을 산정하였다.

설계외압은 연료탱크의 중량 및 기타 외압에 의해 작용하는 압축작용력의 총 합으로 결정된다. 코드에서는 설계 외압이 최소 0.025 MPa 이상의 값을 요구하고 있다. 본 연구에서는 소형 탱크의 자중, 단열재의 무게에 의한 하중보다 설계 증기압이 지배적으로 작용하는 것으로 가정하고 설계외압을 최소 요구 압력인 0.025 MPa로 산정하였다. 상기 과정에서 산출된 설계 증기압, 내부 액체압, 외압은 탱크 설계 단계에서 내벽 두께 계산에 이용되었고 그 값을 Table 1에 나타내었다.

본 연구 실험 대상인 소형 독립형 Type-C 탱크의 허용응력에 대한 한계 조건에 대해서 IGC Code에서는 아래의 식과 같이 한계설계조건을 제시하고 있다.

여기서, σ_m은 등가 1차 일반막응력(MPa), σ_b는 등가 1차 굽힘응력(MPa), σ_g는 등가 2차 굽힘응력(MPa)을 말한다.

허용 응력의 계산에 사용되는 f는 R_m/A과 R_e/B 중 작은 값으로 정의된다. R_m은 연료탱크 재료의 상온에서의 규격 최소 인장강도(MPa), R_e는 연료탱크 재료의 상온에서의 규격 최소 항복강도(MPa)를 말한다. 본 연구의 실험 대상은 STS304L 재료로 제작되었고 상온 및 극저온에서 기계적 특성을 Table 2에 나타내었다. A와 B의 값은 재료의 특성으로 정의되고 그 값을 Table 3에 나타내었다. STS304L은 오스테나이트 강(Austenitic steels)에 분류되고 이에 상응하는 허용응력은 R_m/A는 144.3 MPa, R_e/B는 143.3 MPa의 값 중 더 작은 응력 값을 가지는 143.3 MPa의 값을 f의 값으로 산정해 최종적으로 f의 3배의 값 430MPa을 최종 허용응력으로 산정했다.

Type-C 연료탱크는 다른 LNG 연료탱크와 달리 압력용기로 분류되고 Figure 2와 같이 극저온에서 운용되는 연료탱크 특성상 열 수축에 의한 열응력뿐만 아니라 내부 압력 또한 고려 해 주어야 한다. 또한, 내면에 압력을 받는 압축용기의 최소 두께는 KR-Rules(2018)에 의거 아래와 같이 산출된다. 아래 식에 따른 두께를 계산하여 최종적으로 탱크의 두께를 4mm로 결정하였다[12].

Figure 2: 
Compression and tension force on fuel tank

여기서 t_c는 최소 동판 두께(mm), t_h는 최소 경판 두께(mm), P는 설계 압력(MPa), D는 동체의 지름(mm), R은 경판의 반지름(mm), f는 최대허용응력(MPa) 그리고 J는 용접 효율을 의미한다.

본 실험의 대상 탱크는 IGC Code에서 제시하고 있는 설계 방법을 따라 설계를 진행하고 제작하였다. 본 연구에서 제작된 탱크의 제원을 Table 4에 나타내었다.

탱크는 일반적으로 더 큰 하중을 받는 실린더 부분인 동판과 상대적으로 작은 하중을 받는 반구 부분인 경판으로 이루어져 있다. 제작은 극저온의 영역에서 강한 기계적 특성을 보이는 STS304L 재료를 사용하였고 아르곤 스테인리스 용접을 통해 동판과 경판을 접합하였다. 연료탱크는 Figure 3과 같이 액체질소를 직접 주입하기 위한 주입 밸브, 내부에서 액체 질소의 기화로 인한 실험 압력 이상의 압력 상승을 막기 위한 BOG 배출 밸브가 각각 있고 탱크 내부의 액체질소 적재량을 확인하기 위해 내부 적재량이 95%가 적재되면 배출이 되어 최대 적재량을 확인 할 수 있는 밸브를 설치하였다. 그리고 압력 게이지를 설치하여 내부 압력을 실시간으로 확인하여 실험 압력을 유지하면서 실험을 진행했다.

Figure 3: 
Schematic of test and arrangement for strain gauge

LNG 저장탱크는 극저온에서 운용되고 이에 따른 열응력이 발생해 탱크에 압축 및 인장 응력을 발생시킨다. 실제 선박에서는 이러한 급격한 열응력에 의한 변형을 방지하기 위해 탱크에 쿨다운 과정을 진행 한 후에 벙커링을 실시한다[13]. 본 연구에서는 쿨다운을 고려하지 않은 극단적인환경을 모사하고자 수십 시간이 소요되는 기간을 배제하고 50분간 액체질소를 주입해 최대 적재율(95%)에 도달하였고 이로 인해 실험에서는 더 큰 열응력이 발생 할 수 있도록 하였다. 그리고 압력용기 검사기준에 따른 내압 시험에서 설계 압력의 1.5배 압력을 가하여 평가하도록 명시되어 있지만 실제 실험에서는 2배의 압력인 1 MPa을 가하여 탱크의 거동을 계측하였다. 변형은 탱크의 외벽에 스트레인게이지를 부착하여 계측하였다. 실험에 사용한 스트레인게이지는 3축 Rosette type 게이지를 사용하였고 극저온에서 사용이 가능하도록 제작되었다. 스트레인게이지는 Sokki Kenkyuio (Tokyo, Japan) 사의 접착체 EA-2A를 사용하여 탱크에 부착하였으며 접착제의 경화시간을 고려하여 24시간 상온 건조하였다. 그리고 스트레인게이지의 습기 및 마찰로 인한 부식을 최소화하기 위해 M-coat 제품을 이용하여 스트레인게이지에 도포를 해주었다. 스트레인게이지는 20%, 50% 그리고 95% 적재율에 해당하는 높이에 Figure 3과 같이 5개를 부착하여 각각의 적재율에 대한 거동을 계측했다. 특히 50% 적재율에서는 동판과 경판의 용접부에 스트레인게이지를 추가로 부착하여 용접부에서 발생하는 변형을 계측하였다.

3축 Rosette type 게이지를 통해 측정한 변형률 값을 통해 탱크의 원주 방향, 길이 방향의 변형률을 측정 할 수 있고, 이를 통하여 탱크에 가해지는 응력을 계산 할 수 있다. 원주 방향, 길이 방향의 변형률과 응력을 나타내는 식은 다음과 같다.

여기서 ε_H,L은 각각 원주 방향, 길이 방향의 변형률 σ_H,L은 각각 원주 방향, 길이 방향의 응력(MPa), ε₁,ε₂,ε₃은 탱크에 부착한 0°, 45°, 90° 방향 3축 스트레인게이지의 값을 나타낸다.

본 연구에서는 LNG 추진선에서 사용되는 연료탱크에 액체질소를 주입하여 유발되는 탱크의 변형을 스트레인게이지를 통하여 계측하였다. Type-C LNG 연료저장탱크의 경우 고압이 작용했을 경우의 탱크의 거동뿐만 아니라 극저온의 영역에서 발생하는 변형 또한 고려 하여야한다. 본 실험에서는 극단적 열응력에 의한 변형을 확인하기 위해 쿨다운 과정을 최소로 하고 온도구배를 크게 두어 열응력에 의한 탱크의 변형을 계측하였다. 또한 탱크 내부적으로 0.5 MPa의 설계압력 이상으로 2배의 1 MPa의 압력을 가하여 증기압에서 또한 극단적인 환경을 모사하였다. 실험은 50분 내외로 액체 질소를 주입한 후 압력을 일정하게 유지하면서 자연기화에 의해 탱크 내부의 모든 액체질소가 기화 될 때까지 진행하였다. 각 시간에 따른 원주방향, 길이방향의 변형률을 Figure 4에 나타내었다. 기존의 실험에서 5개의 탱크 위치에 3축 Rosette type 스트레인게이지를 활용해 변형을 계측하려 했으나 실험 과정에서 상단부 95% 위치의 게이지가 BOG의 배출에 영향을 받아 계측이 제대로 이루어지지 않았다. 따라서 결과에서는 최상단부 95% 위치를 제외하고 나머지 4개의 위치별 변형 및 응력을 비교했다. 이는 후에 나오는 실험 결과에서 탱크의 하단부로 갈 수 록 더 큰 응력이 걸리는 것과 관련해서 최종적으로 허용응력과 비교한 구조 안정성 평가에 대해 다른 위치에 비해 탱크의 상단부는 구조적 안정성에 영향이 미미 할 것으로 가정하고 결과 값들을 비교하였다. Figure 4에서 R, C, L은 각각 탱크의 우측부, 중간부, 좌측부를 나타내고 있다. 최대 변형은 액체질소 주입단계에서 압축력이 최대로 작용하였을 때 나타났고 이는 급격한 온도변화에 따른 열변형에 의한 것으로 보여진다. 최대 변형은 원주방향, 길이방향 모두 하단부에서 나타났다. Figure 4 (a)의 원주방향 변형률에서 탱크의 하단부로 갈수록 큰 변형이 발생하는 것을 볼 수 있었고 이는 액체질소가 적재되면서 하단부에서부터 직접적으로 영향을 미쳤을 것으로 판단된다. 또한 탱크 높이의 중앙부의 변형은 용접부에 비해 동판의 중간부분의 변형이 상대적으로 적게 일어나는 것을 확인 할 수 있었다. 그리고 이러한 경향은 탱크의 길이방향에서도 유사하게 나타났다. Figure 4 (b)의 길이방향의 최대 변형은 역시 하단부에서 나타났고 용접부에서 더 큰 변형이 발생하는 것을 확인했다. 용접부 부근에서 더 큰 변형의 발생 여부로는, 경판과 동판의 기하학적 형상 차이 그리고 용접에 의한 변형 및 재료 물성의 차이에 기인한 것으로 판단된다.

Figure 4: 
(a) Hoop direction strain (b) Longitudinal direction strain

식 (6)을 통해서 볼 수 있듯이 원주방향의 변형률은 길이방향의 변형률 보다 더 큰 값을 가지면서 일반적인 압력탱크의 경우 원주방향의 변형이 길이방향의 변형에 비해 더 크게 작용한다. 그러나 실제 실험에서는 Figure 5 (a) ~ Figure (d) 과 같이 위치별 변형은 길이방향의 변형이 원주방향의 변형보다 모두 크게 나타나는 것을 확인했다. 이는 열응력에 의한 탱크의 압축이 발생하면서 압축력이 길이방향으로 더 크게 작용한 것으로 판단된다.

Figure 5: 
(a) Part 50%R Hoop and Longitudinal strain (b) Part 50%C Hoop and Longitudinal strain (c) Part 50%L Hoop and Longitudinal strain (d) Part 20%C Hoop and Longitudinal strain

이를 바탕으로 식 (6)에 의해 계산한 각 위치별 탱크에 작용하는 최대응력을 Figure 6에 나타내었다. 탱크 중간부에서 용접부의 응력이 동판의 중앙부 보다 더 높게 계측되었고 길이방향과 원주방향의 응력차이도 큰 경향을 띄었다. 작용하는 최대 응력은 탱크 하단부에서 길이 방향으로 응력이 발생했다. 이는 액체질소를 주입 및 배출하는 단계에서 그 영향을 상대적으로 적게 받아 일정한 열하중을 받은 결과로 보여진다. 하지만 측정된 모든 응력 값들은 IGC Code에서 규정하고 있는 한계조건설계 상태의 최대 허용응력 이하로 작용했다.

Figure 6: 
Maximum stress on tank with allowable stress