축계배치에 있어서 축계의 유연성을 나타내는 척도로 베어링 영향계수 (influence number)를 사용하는데, 이는 각 베어링의 지지점 위치가 동일 수평면 상에 있고 그 중 한 개의 지지점만을 단위높이(통상 1mm)만큼 상승 또는 하강시켰을 때 나타나는 다른 베어링의 반력 변화량을 말한다. 이는 주로 축의 강성 및 베어링 간의 거리에 의해서 결정되는데, 베어링 영향계수가 작을수록 선체변형에 더 유연하다고 할 수 있다[7].

선박에 있어서의 추진축계는 디젤 주기관을 갖는 경우 크랭크축, 추력축, 중간축, 프로펠러축으로 구성되며 경우에 따라서는 감속 기어장치를 설치하게 된다. 이들 중 축계배치문제와 가장 밀접한 관계를 갖는 것은 감속기어장치, 추력축을 포함하는 중간축, 프로펠러를 포함하는 프로펠러 축 등이다. 이들이 축계배치와 관련하여 문제되는 것은 다음과 같다.

2.2.3 프로펠러축

프로펠러축 설치시 특히 중요하게 고려해야 할 것은 프로펠러의 중량이다. 외팔보 상태의 프로펠러축 끝에 작용하는 집중하중은 선미관 후부 베어링에 과도한 부하를 발생시키며, 인접베어링인 선미관 선수 베어링을 무부하 상태로 만들 가능성이 매우 높다. Figure 1은 축계배치 불량에 기인한 선미관 베어링의 이상마멸 실제 예이다.

Figure 1: 
An example of damage of stern tube bearing due to misalignment

따라서 축계배치시 다음과 같은 사항을 고려하여야 할 것이다.

• (1) 드라이 독 상태, 진수상태 등의 흘수 변경에 따른 엔진 프리색(pre-sag) 등 경험적인 선체의 변형량
• (2) 냉간상태(cold Condtion), 온간상태(hot conditon)간의 온도차로 인한 축계 베어링의 열팽창
• (3) 동적상태(dynamic Condition) 시 발생하는 프로펠러 편심 추력
• (4) 베어링 마멸(특히 해수윤활 lignum vitae의 경우)
• (5) 축이나 프로펠러의 회전에 의한 불평형 관성력
• (6) 가능한 한 선미관 후부 베어링에서 하중의 분포가 균일할 것, 즉 선미단에 베어링 하중이 국부적으로 편중되지 않을 것

감속기어를 갖는 터빈이나 디젤기관에서는 감속 기어장치가 비교적 짧기 때문에 축계 중심선의 평균 기울기가 베어링 중심선에 평행하게 되도록 축계 지지대나 베어링 및 감속 기어장치를 여기에 맞도록 낮추어서 배치할 수 있다. 그러나 저속 디젤기관은 상응하는 기울기를 갖도록 설치하기에는 너무 길기 때문에 선미관 베어링에 상응하는 기울기를 갖도록 보링(boring)하거나 베어링 부시(bush)의 외경을 상응하는 기울기가 되도록 가공한다. 후자의 방법이 정확한 기계가공이 가능하기 때문에 바람직한 방법이다. 또한 선미관 백색 합금(white metal) 베어링에서 모서리에 하중이 국부적으로 편중되는 현상을 완화하기 위하여 후부 베어링 길이 1/3 정도를 경사지게 보링 가공하기도 한다.(부분경사 보링 또는 이중경사 보링)

선박흘수 변화에 따라 베어링 옵셋이 변경될 때, 축 방향에 있어서 중간축 베어링의 설치위치는 최후단부 엔진 베어링의 반력에 큰 영향을 미친다. 실제로 중간베어링이 최후단부 엔진 베어링에 매우 근접하게 설치되어, 운항을 시작한지 얼마 되지 않은 선박이 엔진 후부 베어링에 열손상을 입은 사례도 있다. 중간축 베어링을 축방향으로 배치할 때, 베어링의 위치를 이론적인 접근보다는 경험에 의존하여 결정하여 왔다. 일반적으로 베어링 위치를 선정할 때 엔진 최후단부에 미치는 영향을 줄이기 위하여 중간베어링을 엔진으로부터 최대한 멀리 설치하는 것이 효과적이다. 반면, 위와 같은 접근법으로 중간축 베어링이 지나치게 선미관 베어링에 근접하게 되는 경우 해당 중간축 베어링의 영향 계수가 커지게 되므로, 설계자는 양 측의 균형을 유지할 수 있는 판단력이 필요하다. 일반적으로 중형화학제품 운반선과 같이 단축을 가진 선종의 경우 감도지수에 매우 민감한 것으로 조사되었다[10].

본 논문의 대상인 선박의 축계는 길이가 70미터에 달하고, 중간축이 Aft-Mid-Fwd 3개로 이루어진 초장축이다. 본 논문에서는 베어링의 감도지수를 이용한 계산의 목적이 엔진측에 지나치게 가깝지 않은 위치에서 가장 유연한 축계를 만드는 것에 있으므로 Fwd(전부) 중간축을 대상으로 베어링 감도지수법을 이용하여 베어링의 최적위치를 산출하였다. 이를 위한 계산도구로 Figure 2와 같이 한국선급의 추진축계 배치 프로그램을 이용하였다.

Figure 2: 
Shaft alignment program

Figure 3은 Fwd(전부) 중간축 베어링 위치를 중간축 선미 끝단에서부터 선수 끝단까지 일정간격으로 움직일 경우 해당 위치에서 중간축 베어링이 각 베어링의 영향계수에 미치는 영향을 나타낸 것이다.

Figure 3: 
Reaction influence number (N)

Figure 3에서 중간축 베어링(Fwd Inter.) 자체의 영향 계수로 판단해 볼 때, 중간축 베어링의 위치가 프로펠러 축단으로부터 39,388mm일 때 가장 낮은 민감도를 가졌다. 그러나 첫 번째(mb1), 두 번째 엔진 후부 베어링(mb2)에 미칠 영향을 고려한다면, 중간축 베어링은 보다 선미측인 36,188mm로 배치되는 것이 보다 적절한 것으로 판단된다.

상기의 결과는 민감도가 최소가 되는 관점에 있어서 중간축의 최적베어링위치를 제안한 것이므로 중간축 베어링 위치가 다른 베어링에 미치는 영향을 고려하기 위한 감도 지수(sensitivity index)산출은 아래 식 (1)과 같이 표현될 수 있다[8].

여기서 N은 감도지수 산출시 고려된 베어링의 총 개수, m은 중간축 베어링 번호이고, R_mi는 선미관 선미측 베어링으로부터 기산하여 i번째 베어링에 대한 중간축 베어링의 영향계수를 의미한다.

식 (1)을 적용한 결과를 Figure 4와 같이 나타내었다. 그림과 같이 선미관 전부 베어링이 있는 축계에서 민감도가 최소화 되는 중간축 베어링의 위치는 36,988mm인 것으로 나타났다. 감도지수만을 고려할 때 중간축 베어링은 36,988mm 위치에 설치하는 것이 바람직하지만 실선 적용 시에는 엔진룸 내 선체 이중저 구조부재의 간섭과 탱크위치를 고려하여 실선에는 최종 40,077mm위치에 배치하였다.

Figure 4: 
Sensitivity index from aft end flange to bearing center at Fwd intermediate shaft [mm]

따라서 상기와 같이 배치한 중간축의 위치가 10,100 TEU Container 선박의 최적의 Fwd(전부) 중간축 베어링의 최적 위치임을 감도 지수를 이용하여 확인할 수가 있었다.

선박의 적재상태에 따른 흘수의 변화, 해상상태 등 선체의 변형에 영향을 미치는 모든 조건을 고려하여 추진축계의 베어링 반력을 해석하는 것은 현실적으로 어려운 상황이다. 다만, 축계의 정적, 동적상태에서 엔진의 온도, 베어링 탄성변형에 따른 축계 배치에 관하여는 해석이 가능하다. 아래의 Figure 5, Figure 6 은 프로그램에 사용된 모델 및 10,100 TEU 선박의 축계배치도이다.

Figure 5: 
Shaft modeling for analysis

Figure 6: 
Drawing of shafting system

이를 검토하여 보면 Figure 7와 같이 선박이 냉간정지 상태에서와 운전상태에서 발생하는 엔진 최후단부 베어링(MB1)의 하중이 가장 민감하게 변동하는 것을 확인할 수 있다. 이는 메인 엔진의 열팽창 효과 및 베어링의 탄성변형으로 인한 옵셋 변화에 의해 기인한다.

Figure 7: 
Deviation of reaction forces between dynamic and static alignment conditions

엔진 베어링에 가해지는 하중에 따른 베어링 지지점의 연직방향 베어링 강성을 선형적으로 고려한 탄성변화를 계산하고 이를 통하여 최적 축계배치의 신뢰성을 검증하기로 한다.

Figure 8은 축 자중 및 프로펠러 중량에 따른 베어링 지지점의 연직방향 베어링 강성을 선형적으로 고려한 탄성 변형이 일어나기 전 상태에서 엔진베어링 지지점의 강성을 어떻게 다루어야 하는지를 보여준다. 축계 배치 계산에서 강체지지를 고려하는 경우, Figure 8 (a)에서처럼 하중으로 인한 처짐이 발생하지 않기 때문에 주어진 옵셋에 대응하는 베어링 각각의 반력 R_i을 쉽게 얻을 수 있다. 반면에, 강성이 고려될 경우, 지점은 Figure 8 (b)에서처럼 하중에 의해 실제로 연직방향 하부로 이동한다. 그리고 이것은 실제로 베어링 각각의 반력R_i의 변화를 발생시킨다.

Figure 8: 
Deviation between Rigid and elastic support for main engine bearings

탄성이 고려되는 경우라도 반력R_i는 변하지 않는다고 가정하면, 하중이 주어지는 경우의 각 베어링 지지점의 변위h_i는 다음 식 (2)와 같이 각 지지점의 스프링상수 K 값을 이용하여 구할 수 있다.

본 논문에서는 선체 변형을 고려하지 않고 엔진 베어링에 가해지는 하중에 따른 베어링 지지점의 연직방향 베어링 강성을 식 (2)을 이용하여 선형적인 탄성변화를 고려하였다. 또한 탄성베어링으로 간주하는 부분은 대부분의 대형조선소에서 계산하는 방법과 같이 주기관 베어링만을 탄성베어링으로 간주하였다. 탄성지지 되는 베어링의 최종 옵셋은 하중으로 인한 베어링 강하량과 틈새로 인한 축의 강하량의 합으로 결정된다. (참고로 베어링과 축의 틈새가 x[mm]이면 틈새로 인한 축의 강하량은 0.5 x[mm]가 된다.) 본 논문에서는 축계 전 베어링의 틈새 기 반영된 것으로 간주하였다. 또한 주기관 베어링의 스프링상수 K는 엔진 제조사의 기술자료를 통하여 확인한 5,000kN/mmm 값을 이용하였다. 상기에 따른 축계 배치 검토를 위하여 한국선급의 축계배치 프로그램[11]을 사용하였고 계산 결과의 정밀도를 확인하기 위하여 DnV 선급의 축계 배치 프로그램 결과와 비교함으로서 그 신뢰성을 확인하였다. Table 2 는 한국 선급의 축계 배치 프로그램을 이용하여 계산한 탄성베어링의 옵셋결과이고, Table 3는 DnV 선급의 축계 배치 프로그램을 이용하여 계산한 탄성베어링의 옵셋결과이다. 양 선급 프로그램의 결과는 매우 유사함을 확인하였다.

Figure 9, Figure 10은 산출된 베어링 옵셋을 적용하여 양 프로그램간 베어링 반력 및 면압을 비교한 것이다.

계산결과를 고찰하였을 때 각 베어링 반력과 면압의 경향이 같고, 계산값의 편차는 매우 근소하였으며 계산결과는 모두 2.4 항의 추진축계 배치 기준치를 만족함을 확인하였다.

Figure 9: 
Comparison of bearing load between KR and DnV

Figure 10: 
Comparison of bearing pressure between KR and DnV