오토 캐스케이드 공정은 비점이 서로 다른 두 개의 냉매를 혼합하여 압축한 후 대기로 냉각시키면 비등온도가 높은 냉매는 액화되고 낮은 냉매는 기체로 남게 되어 액기분리기에 포집된다. 이 중 액체만의 압력을 강하시켜 저온의 냉매를 얻은 후, 이 저온 냉매로 열교환기에서 액기분리기의 기체를 냉각시킴으로써 증발기에 보다 낮은 온도를 제공하는 공정이다.

Figure 1은 이 오토 캐스케이드 공정에 혼합냉매로 CO₂와 R32를 70:30 mole%로 혼합하여 적용한 공정을 해석한 것이다. 이를 보면, 먼저 압축기에서 혼합기체를 70bar로 압축한 후 응축기에서 응축열이 온수나 난방에 이용되면서 45℃로 냉각되어 기체는 27.17%, 액체는 72.83%가 액기분리기에 얻어진다. 이때 기체의 CO₂:R32의 평형 조성은 74.9 mole%, 25.1 mole%이고, 액체의 평형 조성은 68.45%, 31.55%가 된다. 이 중 액체가 70bar에서 10bar로 저하되면서 건도 0.841, -25.7℃(지점 3)로 열교환기에 주입되어45℃(지점 5)의 기체를 -20.7℃(지점 6)까지 강하시킨다. 이 지점 3와 지점 6의 온도차는 5℃로 설정하였다.

Figure 1: 
Analysis of present simple CO₂ auto-cascade heat pump system

지점 6의 70bar 기체 냉매는 압력 10bar(지점 7), -32.87℃가 되어 증발기에서 외기 열을 흡입하여 -21.72℃(지점 8) 포화기체가 된다. 이 기체는 지점 4의 건도 0.841의 액기 혼합물과 합하여져 10bar, -21.4℃(지점 9)가 된다. 이는 11.6%가 액으로 존재하므로 히터로 가열하여 포화기체 상태로 한다. 압축기에서 70bar로 압축 후 토출가스 온도는 121.9℃가 된다. 이 오토 캐스케이드 공정의 성능계수는 식 (1)에 의하여 1.629이고, 냉동기의 성능계수는 식 (2)에 의하여 1.42가 된다. 즉, 종래 오토 캐스케이드 공정은 압축기 흡입가스를 포화기체로 하기 위한 가열열량이 추가 소요되고 성능계수도 매우 낮은 것을 알 수 있다.

여기서 Qc는 응축기의 방열량이며 Qe는 증발기의 흡열량이고,, W는 압축기의 일량이다. Figure 2는 오토 캐스케이드 공정의 Moller선도이다. CO₂:R32가 70:30으로 혼합된 선도를 적용하여 해석하였다.

Figure 2: 
Mollier diagram of present simple CO₂ auto-cascade system

Figure 3은 현재의 오토 캐스케이드 공정을 변형한 것으로 2단의 팽창과정과 열교환기 토출부의 액체냉매(지점 5)를 증발기로 유입시켜 완전 기화시킴으로써 가열열량을 저감시키는 것이다.

Figure 3: 
Analysis of two-stage expansion system of CO₂ auto-cascade heat pump

이 공정을 보면, 먼저 압축기에서 혼합기체를 70bar로 압축하고 응축기에서 45℃로 냉각된 후 제1 팽창장치에서 중간압력인 25bar, 3.27℃로 저하되면, 기체는 55.36%, 액체는 44.74%가 액기분리기에 얻어진다. 이 때 기체의 평형성분은 CO₂ :R32가 79.2 mole%, 20.8 mole%이고, 액체의 평형 조성은 58.22%, 41.78%가 된다. 이 중 액체는 25bar에서 다시 10bar로 저하되면서 건도 0.1856, -26.1℃(지점 4)로 열교환기에 주입되어 3.27℃(지점 6)의 기체를 -1.77℃(지점 7)까지 강하시킨다.

지점 7의 25bar 건도 0.533의 냉매는 압력 10bar(지점 8), -30.3℃, 건도 0.617로 되고 지점 5의 -1.73℃ 과열기체와 합체되어 건도 0.8051, -22.7℃로 증발기에 유입되어 외기에 의하여 -19.5℃로 포화기체가 된 후 압축기에 유입된다. 압축 후 토출가스 온도는 122.0℃가 되고 이 열펌프의 성능계수는 식 (3)에 의하여 2.298로 종래 오토 캐스케이드 공정의 41%가 향상된다. 이 때 냉동기의 성능계수는 식 (4)에 의하여 0.692로 매우 낮은 값을 갖는다.

즉, 종래 오토 캐스케이드 공정의 팽창과정을 2단으로 하는 공정은 Figure 1의 지점 4의 잔여 액의 증발을 위하여 히터로 가열하여야 하는 에너지가 제거됨으로 인하여 성능계수가 크게 향상되는 것을 알 수 있다. 또한 기존의 CO₂ 열펌프에 적용되고 있는 13MPa 정도의 고압을 적용하지 않고도 응축열을 효과적으로 사용할 수 있으며, 특히 증발기의 온도가 -22.7℃로 낮아 냉동에도 활용할 수 있는 장점과 함께 겨울철 낮은 온도에도 원활한 증발을 얻을 수 있게 된다. 그러나 증발기의 냉동효과는 65.3 kJ/kg으로 매우 적은 단점을 갖는다.

Figure 4: 
Mollier diagram of two-stage expansion system of CO₂ auto-cascade heat pump

오토 캐스케이드 공정의 중요한 성능 영향인자로는 열교환기의 저온 이용량이 있다. 열교환기의 기능은 액기분리기의 기체(지점 6)를 보다 냉각시키기 위하여 액기분리기의 액체(지점 3)가 팽창(지점 4)되면서 제공하는 저온을 최대한 이용하는 것이다. 이 액체 측 저온 이용량이 증가할수록 효율이 증가하게 된다. Figure 5는 중간압력의 변화에 따른 열교환기의 저온 이용량의 변화이다.

Figure 5: 
Cooling capacity variation of heat exchanger with Intermediated pressure change in two-stage auto-cascade heat pump

Figure 1 공정의 열교환량을 보면, 기체 입구 측 지점 5와 출구 지점 6은 45℃로 유입되어 -20.7℃까지 저하되어 이용량이 큰 것으로 보이나, 이를 냉각시키는 지점 3과 4의 액기 혼합 냉매의 온도는 -25.7℃에서 -21.3℃에 불과하여 저온 에너지 이용량이 68 kJ/s로 매우 적게 된다. 즉, 열교환량을 최대화하기 위해서는 출구 지점 4의 저온 액기 혼합냉매 온도와 지점 5의 45℃로 유입되는 기체 온도가 근접하는 것이 바람직할 것이나, 액기 혼합냉매의 유량은 크고 기체의 유량은 작아 열교환기에서 이용하는 열량이 감소하게 되는 것이다.

Figure 3 공정의 저온 냉매 이용량은 지점 7의 온도가 지점 4의 -26.1℃에 의하여 5℃ 정도 높은 -21.1℃까지 저하되는 에너지 이용이 가능할 것이나, 실제 온도는 -1.77℃로 이용 에너지량이 127.46 kJ/s가 된다. 이는 Figure 1의 공정보다 크게 증가함을 알 수 있다. 최대 냉각 열교환 이용량을 보면 Figure 5에서 중간압력의 증가와 함께 증가하나 135 kJ/s 정도에서 수렴함을 알 수 있다.

열교환기의 냉각 이용량을 보다 향상시키기 위해서는 액기 분리기에서 얻어지는 액체와 기체 냉매가 적절히 생성되도록하는 설계가 필요하게 된다. 액기분리기의 액체와 기체 생성량은 CO₂와 R32의 혼합비율에 따라 발생량이 변화된다. 그러므로 향후 이들의 혼합 비율의 분석과 함께 또 다른 냉매의 혼합 경우의 성능 향상 분석이 필요함을 알 수 있다.

Figure 3의 2단 팽창식 오토 캐스케이드 공정의 중간 팽창 압력의 변화에 따른 열펌프의 성적계수 변화를 보면, 중간 팽창의 압력과는 무관하게 응축기 측 열펌프의 성능계수가 일정한 값인 2.2973으로 얻어지게 된다. 이는 증발기 입구 측 온도 조건에 무관하게 증발기에서 포화기체까지 증발시키고 압축일량이 동일하게 가하여지기 때문이다.

Figure 6은 2단 팽창식 오토 캐스케이드 공정을 개선한 것으로 종래 오토 캐스케이드 공정의 액체를 팽창시켜 저온을 이용하는 대신에, 액기 분리기의 기체를 팽창시켜 이 저온을 이용하여 액체의 온도를 저하시키는 공정이다.

Figure 6: 
Analysis of new two-stage expansion system of CO₂ auto-cascade heat pump

Figure 7: 
Mollier diagram of new two-stage expansion system of CO₂ auto-cascade heat pump

Figure 6의 공정도 응축온도를 동일한 45℃를 기준하여 분석하였으며, 응축기에서 70bar, 45℃가 되어 액기분리기에 포집된 액체 비율은 44.8%로 CO₂/R22 조성비는 0.5822:0.4178이고, 기체의 조성비는 0.792:0.208이 된다. 이 액기분리기의 액체는 기체의 압력강하에 의하여 냉각된다. 기체는 중간압력인 25bar로 팽창되면서 -24.68℃로 열교환기에 주입되어 출구인 지점 8의 -1.79℃까지 상승하면서 지점 3의 3.27℃의 액체를 -10.7℃까지 저하시킨다. 이때 지점 8과 지점 3의 온도차는 5℃로 기준하였다. 이 공정의 열펌프 성능계수는 식 (3)에서 2.332로 현재의 오토 캐스케이드 공정보다 43.15% 향상되고, 냉동기 성능계수는 아래 식 (5)에 의하여 1.333으로 Figure 3공정 효율의 92.7%가 향상된다. 열교환 이용량 Q_hex는 식 (6)에서 12.8 kJ/s이 된다.

이는 종래 오토 캐스케이드 공정 즉 열교환기에서 액체의 저온 팽창을 이용하여 기체를 냉각하는 방식과는 달리, 기체의 팽창을 이용하여 액체를 냉각시키는 방식을 적용함으로써 증발기에서 냉매의 온도가 보다 낮아지는 효과와 함께 냉동능력을 증가시키고, 열펌프의 성능을 보다 향상시킬 수 있는 공정이 된다.

Figure 8은 개선된 2단 팽창식 오토 캐스케이드 공정의 중간 팽창 압력의 변화에 따른 열교환기의 열교환량의 변화를 보여준다. 중간 팽창의 압력이 높아짐에 따라 열교환기의 열교환량이 증가하게 되나, Figure 5의 값보다 크게 적은 값을 보여준다. 이는 액기분리기의 기체가 팽창되면서 제공하는 기체의 저온 현열을 이용하기 때문이다. 해석의 기준은 지점 3과 지점 8의 온도차가 5℃ 갖는 것을 기준하였다.

Figure 8: 
Cooling capacity variation of heat exchanger with Intermediated pressure change in new auto-cascade heat pump

Figure 9는 응축온도 변화에 따른 개선된 2단 팽창 CO₂ 열펌프 성적계수의 변화를 나타낸다. 고압 70bar, 중간압력 25bar, 저압 10bar를 기준하여 응축온도가 강하하여 40℃가 되면 열펌프의 성능계수는 2.806으로 72.5% 향상되고, 응축온도 35℃로 저하되면 성능계수가 2.988로 28.1% 증가한다. 이는 종래 캐스케이드 공정의 효율 보다 83.4%가 향상된 것이다.

Figure 9: 
COP variation with condensation temperature in new auto-cascade heat pump