유동 계산에 적용된 질량, 모멘텀, 열에너지 보존에 대한 방정식은 다음과 같다. 모멘텀 방정식은 식 (1)과 같다.

열에너지 방정식은 식 (2)과 같다.

난류계산은 형상이 복잡한 계산에 정확도가 높은 SST(Shear Stress Transport) 난류 모델을 사용하였다(식 (3)~식(5)).

본 논문은 10000 마력급 선박엔진의 연료유 공급시스템을 기준으로 주 저장탱크를 설계 하였으며 크기는 3600 × 2500 × 1500 mm이다. 중간 격벽이 없는 기본형 Type 1과 격벽아래 부분에 홀이 있는 Type 2, 중간에 있는 Type 3, 상부에 있는 Type 4와 이중격벽을 설치한 Type 5로 저장탱크를 설계하였다(Figure 1).

Figure 1: 
Storage tank shapes

모델링은 NX를 이용하였고 계산격자의 생성은 ANSYS ICEM CFD를 이용하였으며 평균 격자의 수는 80만개 정도이며 Figure 2와 같다.

Figure 2: 
Calculation grids

계산 조건은 Table 1과 같다. 저장탱크의 구조는 격벽이 없는 Type 1과 격벽이 있고 구멍의 위치가 아래, 중간, 위에 있는 Type 2~4, 이중격벽이 설치된 Type 5의 5가지 Type 으로 구분되며, 각각의 경우에 대하여 유입유량 3[m³/h], 배출유량은 15[m³/h]로 주어지며 유입시간은 45분, 배출시간은 12분으로 주어진다. 사용 유체는 C₁₆H₃₄ 를 사용하였고 탱크 내부의 초기온도는 298.15K의 상온으로 주었다. 유입 시 온도는 343.15K로 주었다. 이 조건의 사이클이 연속적으로 반복된다.

Figure 3은 1차 유입시의 시간에 따른 유동특성을 나타낸다. 유입이 시작된 직후 유입 유동에 의해 고온의 연료유가 저장탱크 바닥으로 퍼져나간다. 격벽이 없는 Type 1의 경우 계속 퍼져나가면서 고온연료가 부력에 의해 위로 퍼져 올라가면서 넓은 영역으로 분포된다. 격벽이 있는 Type 2-5는 고온의 연료유가 내부격실에만 분포된다. 이중격실이 있는 Type 5의 경우 고온 영역이 유입구 주변에 더욱 집중됨을 알 수 있다.

Figure 4는 1차 유출시의 시간에 따른 유동특성을 나타낸다. 유출이 시작된 직후부터 격벽이 없는 Type 1의 경우는 연료유의 온도가 매우 낮아져 연료유 이송이 어려워지지만, 격벽이 있는 경우는 출구 주변에 고온을 유지하고 있다. 특히 이중격벽이 있는 경우인 Type 5의 경우 더욱 높은 온도의 연료유가 출구주변에 분포하여 원활한 이송이 가능하다.

Figure 5는 유입과 배출이 연속적으로 되는 경우의 유입 시의 유동특성을 나타낸다. 12900s에서 Type 1의 경우 전체적으로 연료유가 퍼져나가면서 310K의 온도를 전체적으로 형성하고 국부적으로 314K의 온도를 형성하는 모습을 보인다. 그 외의 경우는 격벽 왼쪽 탱크 내부에는 고르게 318K의 온도를 형성하고 Type 2, 4의 경우에는 오른쪽 탱크 내부에도 고르게 306K의 온도를 형성하는 모습을 보인다. Type 5의 경우 두 번째 격벽 바닥까지 연료유가 퍼져나간 모습을 보인다. 19700s에서 Type 1의 경우 탱크에 전체적으로 온도가 314K까지 올라 갔고 계속해서 고온의 연료유가 바닥으로 퍼져나가는 모습을 보인다. Type 2, 3, 4의 경우 왼쪽 탱크 내부의 온도는 318K에서 더 올라가지 않지만 오른쪽 탱크 내부에 전체적으로 306K의 온도를 형성한다. Type 5의 경우 왼쪽 탱크 내부의 318K의 온도 범위가 유지되고 오른쪽 탱크에는 고온연료유가 매우 적다.

Figure 6는 유입과 배출이 연속적으로 되는 경우의 배출시의 유동특성을 나타낸다. 3400s에서 Type 1의 경우 전체적으로 302K의 온도를 형성하고 Type 2, 3, 4의 경우 왼쪽탱크에 310K 이상의 온도를 형성하는 모습을 보인다. Type 5의 경우 왼쪽 탱크와 교차된 격벽 사이 바닥까지 310 이상의 온도를 형성한다. 13600s에서 Type1에서 전체적인 탱크 내부에 310K의 온도를 형성하고 그 외의 경우에는 왼쪽 탱크에 전체적으로 310K의 온도를 형성한다. Type 2, 4의 경우에서는 오른쪽 격실에도 연료유가 전달되어 전체적으로 306K의 온도를 형성한다. Type 3, 5는 오른쪽 격실에 낮은 온도 분포를 나타낸다. 20400s에서의 경우는 13600s의 경우와 동일한 모습을 보인다.

Figure 3: 
Fuel temperature distributions during 1st inlet flow

Figure 4: 
Fuel temperature distributions during 1st outlet flow

Figure 5: 
Fuel temperature distributions during continuous inlet flow

Figure 6: 
Fuel temperature distributions during continuous inlet flow

Figure 7은 연료유 이송에 관한 온도특성분석을 위한 온도 측정 위치를 나타낸다.

Figure 7: 
Monitoring locations

Figure 8은 시간에따른 탱크 내부의 평균온도 곡선을 나타낸다. 6800s까지는 Type 2, 4가 가장 높은 온도를 나타내었지만 그 이후에서는 Type 1이 가장 높은 온도를 나타낸다. Type 5가 가장 낮은 온도를 나타내며 Type 4가 그다음으로 낮다.

Figure 8: 
Average temperature in tank

Figure 9은 Point 1의 유입과 유출이 끝나는 시간의 온도 곡선을 나타낸다. 유입과 유출의 평균 온도가 모든 경우에서 수렴하는 모습을 보이고 Type 5의 경우가 유출과 유입에서 가장 높은 온도를 형성하는 모습을 보인다. 다음으로 Type 3이며 Type 1의 경우는 매우 낮은 온도를 나타낸다.

Figure 9: 
Temperature in position 1

Figure 10은 Point 2에서의 유입과 유출이 끝나는 시간의 온도 곡선을 나타낸다. Point 1과 같이 유출과 유입의 평균온도가 모든 경우에서 수렴하는 모습을 보이고 Type 5의 경우에서 가장 높은 온도로 수렴하는 모습을 보인다.

Figure 10: 
Temperature in position 2

Figure 11은 Point 3에서의 유입과 유출이 끝나는 시간의 온도 곡선을 나타낸다. 다른 Point와는 다르게 떨리는 모습을 보이진 않지만 일정 온도로 수렴하는 모습을 보인다. Type 1이 온도가 가장 높고 Type 5가 가장 낮은 모습을 보인다.

Figure 11: 
Temperature in position 3