GT-POWER에서 SI기관을 해석하기 위하여 제공하는 연소과정 모델링은 Spark-Ignition Wiebe Model, Spark-Ignition Turbulent Flame Model 및 Multi-Wiebe Model 등이 있다. 본 연구에서는 대상 기관의 연소특성을 시뮬레이션 하는데 있어서 상수를 가장 적게 포함하고 있어 현장에서 가장 사용하기에 용이한 Spark-Ignition Wiebe Model을 사용하였다. 이 모델에 대해서 간략히 살펴본다.

이 연소 모델은 Wiebe 함수를 사용하여 SI기관에서의 연소를 나타낸다. 이 모델에서 연소질량분(Burnt Mass Fraction)은 다음과 같이 표시된다[4][5].

여기서 WC와 SOC는 다음 식과 같이 표시된다.

실린더 내에서의 열전달을 계산하기 위하여 GT-POWER에서 제공되는 여러 열전달 모델 중 Modified Woschni Model [6]을 사용하였다.

이 모델은 일반적으로 잘 알려진 Woschni Model에서 흡기밸브와 배기밸브를 통한 가스교환과정 동안의 열전달 계산을 개선한 모델이며, 열전달 계수는 고압 사이클 부분과 가스교환과정에 있어 서로 다른 계수를 사용한다. 고압 사이클 부분의 열전달 계수 α_ω는 아래의 식으로 표현된다.

여기서 C₂=0.00324(직접분사식)

그리고 가스교환과정에 있어서의 열전달 계수는 다음 식으로 표현된다.

플레넘 체임버와 흡기 러너를 모델링 하는 방법에는 플레넘 체임버와 각각의 흡기 러너가 연결되는 지점을 “Y”자 모양의 유동관으로 하고 이들이 직관 파이프로서 연결되는 것으로 간주하여 모델링하는 방법과 플레넘 체임버와 각각의 흡기 러너가 연결되는 지점을 하나의 파이프가 다른 두 개의 파이프에 직각으로 연결되는 “T”자 모양의 유동관과 직관 파이프를 연결하여 조합하여 모델링하는 방법, 마지막으로 위의 두 모델링을 조합하여 모델링하는 방법이 있다. 본 연구에서는 Kim 등[4]의 연구에서 가장 결과가 좋았던 “Y”자 모양의 유동관과 직관 파이프를 연결하여 모델링한 방법을 적용하였다.

소음기는 일정한 체적을 가진 통 안에 배기관과 칸막이(Baffle)가 복잡하게 배치되어 있으며, 소음기 내로 확장되어 있는 배기관은 배출된 배기가스가 복잡한 통로를 빠져나오면서 소음이 흡수되는 구조로 설계되어 있다. 시뮬레이션을 위해 소음기를 모델링 하는 경우 소음기 자체를 하나의 관으로 생각하여 모델링을 하는 방법과 일정한 체적을 갖는 탱크로 생각하여 모델링하는 방법이 있다. 본 연구에서는 Kim et al. [4]의 연구 결과를 따라 소음기를 하나의 관으로 취급하여 모델링하는 방법을 적용하였다.

배기 매니폴드는 연결관 사이의 길이에 따른 단면의 변화가 다양하게 이루어지기 때문에 시뮬레이션을 위한 모델링을 하기가 어려운 부분이다. 배기 매니폴드 모델링을 위해서는 각 관들이 접속하는 부분을 하나의 체적으로서 단순화 시키는 방법과 실제 단면 변화를 최대한 적용하여 모델링을 하는 방법이 있다. 전자의 경우는 모델링이 단순하고 계산 시간이 적게 걸리는 장점이 있으며, 후자의 경우는 모델링이 복잡하고 계산 시간이 증가하나 관의 형상을 실제와 가깝게 모델링할 수 있는 장점이 있다. Kim et al. [4]의 연구에서는 후자의 경우가 더 좋은 계산결과를 보이는 것을 나타났으며 본 연구에서는 이 방법을 적용하였다.

Figure 2 ~ 4는 전부하와 흡기관 압력 -100mmHg 및 -200mmHg 상태에서 회전속도 1500~4000rpm으로 운전하였을 경우 신기의 질량유량의 예측값을 실험값과 비교하여 도시한 것이다. 모든 조건에 대하여 신기의 질량유량은 운전조건에 따른 변화경향을 잘 예측하고 있으며, 정량적으로도 실험값과 예측값이 대부분 5%이내의 오차를 보이고 있다. 이는 실용적인 목적에서 수용이 가능한 오차 범위 내에 있는 것으로 판단한다. 이 결과는 흡·배기 계통에 적용한 각 모델링 방법이 흡·배기 계통을 구성하는 각 장치에서의 유동 현상을 적절하게 반영하고 있음을 뒷받침하는 것으로 판단된다.

Figure 2:  
Air Delivery(W.O.T.)

Figure 3:  
Air Delivery(-100mmHg)

Figure 4:  
Air Delivery(-200mmHg)

Figure 5 ~ Figure 8는 전부하와 흡기관 압력 -200mmHg인 상태에서 기관회전속도 2000rpm과 4000rpm에서의 크랭크 각에 따른 실린더 내 압력변화를 실험값과 예측값을 비교하여 도시한 것이다. 모든 조건에 대하여 최고 압력점 이후의 팽창과정은 잘 예측되고 있다. 하지만 압축과정에 있어서 압력의 상승이 실험값보다 조금 빠르게 이루어짐을 알 수 있다. 그러나 압축과정에 있어서의 이와 같은 오차는 그림에서 보는 바와 같이 이후 과정의 계산에 큰 영향을 미치지는 않고 있다. 압축 및 팽창과정과 함께 눈금을 확대하여 따로 도시한 흡·배기 과정에서의 압력변화도 실험에서 나타난 경향을 잘 예측하고 있다. 흡·배기 과정 중의 실린더 내 압력변화의 예측값이 실험에서 보다 다소 높은 것으로 나타나고 있으나 압력 눈금이 크게 확대되어 있음을 감안할 때 우려 할 만한 차이는 아닌 것으로 판단된다.

Figure 5:  
The Variation of Cylinder Pressure(2000rpm,W.O.T.)

Figure 6:  
The Variation of Cylinder Pressure(4000rpm,W.O.T.)

Figure 7:  
The Variation of Cylinder Pressure(2000rpm,-200mmHg)

Figure 8:  
The Variation of Cylinder Pressure(4000rpm,-200mmHg)

Figure 9 ~ Figure 11는 전부하와 흡기관 압력 -100mmHg 및 -200mmHg인 운전조건에서 회전속도를 1500~4000rpm으로 변화시켰을 경우 실린더 내 최고압력의 변화를 실험값과 예측값을 비교하여 도시한 것이다. 모든 조건에 대하여 실린더 내 최고압력을 잘 예측하고 있음을 알 수 있다. 정량적으로는 상대오차 2%의 범위 내에서 예측하고 있다. 따라서 본 연구에서 사용한 Spark-Ignition Wiebe Model은 그 단순성에도 불구하고 실용적인 관점에서 적절함을 알 수 있다.

Figure 9:  
Cylinder Peak Pressure (W.O.T.)

Figure 10:  
Cylinder Peak Pressure (-100mmHg)

Figure 11:  
Cylinder Peak Pressure (-200mmHg)

Figure 12 ~ Figure 14는 전부하와 흡기관 압력 -100mmHg 및 -200mmHg 상태에서 회전속도 1500~4000rpm으로 운전하였을 경우 도시평균유효압력의 실험값과 예측값을 비교하여 도시한 것이다. 일부 저속 운전 조건에 대하여 도시평균유효압력의 예측값이 5% 내외의 오차율을 보이는 것을 제외하면, 대부분의 운전조건에서 3% 이내의 오차로 도시평균유효압력을 예측하고 있다. 일반적으로 도시평균유효압력의 계산에 크게 영향을 미치는 요소는 연소 압력과 더불어 실린더 열전달량의 계산상의 정확도로 알려져 있다. 따라서 본 연구에서 적용한 Modified Woschni 모델은 대상 기관의 열전달 해석에 적절한 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서 적용한 모델들은 기관의 출력 변화를 비교적 잘 예측하고 있는 것을 알 수 있다.

Figure 12:  
Indicated Mean Effective Pressure (W.O.T.)

Figure 13:  
Indicated Mean Effective Pressure (-100mmHg)

Figure 14:  
Indicated Mean Effective Pressure (-200mmHg)