Figure 1은 실험에 사용된 실험장치 및 계측장비의 개략도를 나타낸 것이다. 인버터를 사용하여 홴의 분당회전수(rpm)를 조절함으로써 채널내의 공기유속을 실험조건에 맞는 속도로 일정하게 유지시키고, 직류전원공급기(DC power supply)를 사용하여 히터에 일정한 열유속을 공급한다. 열전대, 차압계, 열선유속계를 데이터획득장치(Agilent 34970A)에 연결하여 시험부의 입·출구 온도 및 채널 벽면온도, 압력, 유속 등의 데이터를 획득하고, 데이터획득장치로부터 GPIB 카드를 이용하여 컴퓨터로 데이터를 전송하였다. 또한, LABVIEW 2010[5] 소프트웨어를 이용해서 데이터획득장치를 원격 조정하였고 컴퓨터에 자료를 저장, 분석하였다.

Figure 1 
Schematic representation of the ex-perimental apparatus.

Figure 2 
Schematic diagram of the experimental apparatus.

Figure 3 
Cross view of the test section

Figure 2는 실험장치의 개략도를 나타내었고, 시험부의 단면을 Figure 3에 나타내었다. 평판형 태양열 집열기를 모사하기 위하여 시험부의 윗면에 박막형 히터를 설치하여 윗면으로부터 시험부로 일정한 열유속이 공급되도록 하였다. 주위공기(24～28℃)는 출구측에 설치된 흡입식 홴의 작동으로 인해 덕트로 유입되고, 입구영역을 거쳐 완전발달된 유동이 되어 시험부를 통과하게 된다. 시험부 전후의 압력손실을 측정하기 위해 시험부 입·출구에 압력 탭을 설치하였고, 덕트를 통과한 유동은 열선유속계를 통과하여 실험장치 밖으로 유출된다. 시험부의 외부 벽면에 단열재를 덮었으며, 실험장치 외벽에 단열재를 한 번 더 덮어 열손실을 최소화 하였다. 유동에 수직한 시험부 단면적은 200×20 mm(수력직경 36.4 mm)로 폭과 높이의 비(W/H)는 10이다. 시험부의 길이는 1000 mm 이고, 덕트 전체 길이는 3000 mm이다. 시험부 앞쪽에는 1000 mm(수력직경의 약 27.5배)인 덕트를 설치하여, 시험부로 들어오는 유동을 완전발달된 유동으로 만들었다. 이는 평판형 태양열 온수기 성능 평가 기준인 ASHRAE standard 93-77 [6]에 따라 최소 길이를 실험장치에 적용 시켰다.

Figure 4는 실험에 사용된 열전달 향상 장치의 형상을 나타낸 것이다. 총 4종의 립(rib) 형상을 제작하였으며, 다양한 형상에 따른 열전달 및 압력강하 특성을 비교하였다. 립이 부착된 판의 크기는 1030×215 mm, 재질은 알루미늄으로 제작되었으며, 시험부의 상부 히터 아래에 설치하였다. Table 1은 실험에 사용된 립의 개수와 피치를 표로 정리하였으며, Table 2는 각각의 형상에 대해 Reynolds 수의 해석 범위 등 각종 변수들을 나타내고, 이에 따라 실험을 수행하였다.

Figure 4 
Heat transfer enhancement devices used in the experiment

실험을 수행하기 전에 히터에 일정한 전압을 공급하였을 때 상부 히터 벽면의 온도 균일성을 확인하기 위한 예비실험을 수행하였다. 1000 mm × 200mm인 히터벽면의 온도분포를 측정하기 위해 가열 판 부분 각 열에 대각선으로 50 mm 와 100 mm 간격으로 3개씩 삽입하여 총 12개의 열전대로 히터 벽면온도를 측정하였다. 벽면의 각 부분에서 측정한 최대 온도차는 2℃ 이내의 범위로 나타났다.

입구부와 출구부의 온도를 측정하기 위해 입구부에는 열전대를 3개 삽입하였으며, 출구부는 열전대를 5개 삽입하였다. 이 온도로부터 입·출구부의 유체의 혼합평균온도를 결정하였다. 온도계측에 사용한 열전대는 K-형 열전대이다.

측정된 유체의 입·출구 온도차와 유량으로부터 유체에 가해진 열전달량을 계산하여, 이를 측정된 히터에 가해진 전력량과 다음과 같이 비교 검증하였다. 채널을 지나는 유체로의 열전달량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서, 와 는 각각 유체의 입구와 출구의 평균온도이다.

P = V² / R                (2)

열이 공급된 히터에 가해진 전체 투입 열량은 식 (2)로 구할 수 있으며, 여기서 R은 전열판 전체의 저항이고, V는 측정된 전압 값이다. 다른 방법으로는 전력계(power meter)를 이용하여 히터에 가해지는 전력을 바로 측정 가능하다. 본 실험에서는 이론적인 식 (2)를 사용하였다. 식 (1)의 유체의 입·출구 온도차를 이용하여 계산한 열전달량은 식 (2)로 구한 히터에 공급된 열전달량에 비해 최대 8.1% 낮게 나타났으며, 이로부터 단열재를 통하여 손실된 열량을 평균 8.0%로 판단하였다.

실험의 진행과정은 다음과 같다. 모든 실험장치의 전원을 연결하고, 시험부의 히터에 실험조건에 맞는 전압을 공급하고, 홴의 회전속도를 원하는 유속으로 맞춘다. 온도가 정상상태에 도달하는 과정을 확인하기 위해 시간변화에 따른 온도변화를 관찰한다. 본 실험에서는 온도변화가 0.15℃/300초 이내일 때를 정상상태에 도달하는 기준으로 정하였다. 즉, 실험장치 가동 후 30초 간격으로 측정된 10회의 데이터를 비교하여 온도변화가 0.15℃ 이내이면 정상상태에 도달한 것으로 판단하고, 마지막 10회의 측정 데이터를 계산에 사용하였다. 실험과정 중 측정변수로는 입구온도, 출구온도, 평판온도, 유속, 압력강하 등이 있다.

본 실험에서의 실험오차[7]를 확인해 보면, 전력계의 오차는 1%, 열전대의 고정점오차는 1.1℃이고, 반복측정에 의한 랜덤오차는 최대 2℃이고, 데이터획득장치의 온도 변환오차는 0.05℃이다. 전력계의 오차, 열전대의 오차, 데이터획득장치의 오차를 고려하여 열전달계수의 실험오차를 구하면 벽면온도와 유체온도의 차이가 22℃일 경우 5.9%이고, 57℃일 경우 2.4%로 판단할 수 있다. 속도의 실험오차는 1 m/s일 때 3.0%이고 11 m/s일 때도 3.0%이며, 압력의 실험오차는 5.79 Pa일 때 13.3%이고 94.7 Pa일 때 0.9%이다[8].

실험결과의 타당성을 검토하기 위해 본 연구에서는 열전달 향상 장치가 삽입되지 않은 매끈한 덕트에서의 실험결과를 기존 연구자들이 실험을 통해 얻은 상관식과 비교하였다.

Figure 5는 Dittus-Boelter, Sieder-Tate, Gnielinski가 제시한 Nusselt 수 상관식[9]을 이용하여 계산한 값과 본 연구의 매끈한 덕트에서의 실험결과 값을 비교하여 나타내고 있다. 형상 및 경계조건, 물성치 등에 의한 오차를 생각하면 실험결과는 타당하다고 판단된다.

Figure 6에서는 Petukhov가 제시한 마찰인자 상관식, Moody선도에서 나타낸 매끈한 표면조건에 대한 마찰인자[9], 그리고 본 실험에서 측정한 압력강하로부터 구한 마찰인자 값을 비교하여 나타내었다. 상관식과 실험값의 차이는 있었지만 대체로 Reynolds 수가 증가함에 따라 마찰인자가 감소하는 경향을 보였다. 실험결과 마찰인자가 상관식보다 높게 나오는 이유는 상관식은 매끈한 표면에 대한 마찰인자이나 본 실험의 표면은 매끈한 표면이 아니고 어느 정도 표면 거칠기가 존재하기 때문에 더 높게 나타난다. 그러므로 마찰인자에 대한 실험결과는 타당하다고 판단된다.

Figure 5 
Comparison of experimental Nusselt number with correlations.

Figure 6 
Comparison of experimental friction fac-tor with correlations

덕트 내에 립을 삽입하게 되면 열전달 면적이 늘어나고 작동유체의 유동을 교란시키므로 열전달 성능이 증가될 것이라고 충분히 예상이 가능하다. 각각 다른 형상의 열전달 향상 장치가 대류 열전달에 미치는 영향을 평가하기 위해서 평균 Nusselt 수를 계산하였다. 덕트 벽면에서의 평균열전달계수는 다음과 같이 정의된다.

여기서, q_w는 벽면에 공급되는 단위면적당 열전달량이며, 는 벽면 평균온도, 는 입구 및 출구 유체의 평균온도를 나타낸다. 평균 Nusselt 수는 다음과 같이 정의된다.

여기서, D_h는 수력직경이고, k_f는 유체의 열전도율이다.

Figure 7 
Comparison of experimental values of Nusselt number.

Figure 8 
Nusselt number ratio as a function of Reynolds number.

Figure 9 
Comparison of experimental values of friction factor.

Figure 10 
Friction factor ratio as a function of Reynolds number.

Figure 7은 매끈한 덕트 형상(Base case)과 Chamfered rib 10°, Chamfered rib 20°, Rib & Groove, Rib & Dimple형상의 열전달 향상 장치에 대해 Reynolds 수에 따른 Nusselt 수를 나타내고 있다. 그림에서 볼 수 있듯이 Reynolds 수가 증가할수록 Nusselt 수는 증가하고, 열전달 향상 효과가 큰 순서는 Rib & Dimple, Chamfered rib 10°, Chamfered rib 20°, Rib & Groove 순으로 나타났다. Rib & Dimple 모델은 다른 모델에 비해 표면적이 넓고 유동교란 때문에 난류를 촉진시킬 뿐만 아니라 자유전단층(free shear layer)을 립 가까이 재부착시키기 때문에 열전달이 가장 좋게 나타난 것으로 판단된다.

Figure 8은 열전달 향상 장치가 삽입되어 실험이 수행된 Nusselt 수(Nu)와 아무것도 삽입되지 않은 매끈한 덕트의 Nusselt 수(Nu_s)와의 비를 Reynolds 수에 따라 나타낸 것이다. 열전달 향상이 매끈한 덕트에 비해 열전달 향상 장치들은 점차 증가하다가 감소하는 경향을 보이고 있다. 감소하는 경향을 보이는 이유는 Nu_s의 증가량보다 Nu의 증가량이 작기 때문이다.

덕트 내에 열전달 향상 장치를 삽입할 경우 열전달은 증가시킬 수 있지만 배열된 립은 유동을 방해함으로써 마찰항력과 형상항력이 증가하여 압력강하가 커지게 된다. 압력강하가 증가하면 유동에 필요한 동력이 증가하게 되므로 열전달 증가에 따른 이득은 감소하게 된다. 그러므로 열전달 향상 장치를 설계할 때 압력손실은 중요한 항목이 된다. 압력강하를 구하기 위해 마찰인자(f)를 식 (6)과 같이 정의한다.

여기서, pV²_m/2는 입구에서의 동압을 나타낸다.

Figure 9는 매끈한 덕트 형상(Base case)과 Chamfered rib 10°, Chamfered rib 20°, Rib & Groove, Rib & Dimple 형상에 대해 Reynolds 수에 따른 마찰인자를 보여준다. Reynolds 수가 증가할수록 마찰인자는 감소하는 경향을 보였으며, 실험에서는 모든 형상이 매끈한 덕트일 때 보다 마찰인자가 높게 나왔다. Chamfered rib 10°모델이 마찰인자가 가장 낮았으며, 열전달 향상 효과가 가장 큰 Rib & Dimple 모델은 딤플에 의한 추가 유동교란 및 난류 증가 때문에 압력강하가 가장 높게 나왔다.

Figure 10은 열전달 향상 장치가 삽입된 마찰인자(f)와 아무것도 삽입되지 않은 매끈한 덕트의 마찰인자(f_s)와의 비를 Reynolds 수에 따라 나타낸 것이다. Rib & Dimple 모델의 경우는 압력강하가 크기 때문에 다른 열전달 향상 장치에 비해 많은 동력을 요구한다.

앞에서 보았듯이 열전달 향상장치를 삽입하면 열전달은 향상이 되지만 압력손실도 함께 증가하는 것을 보았다. 즉, 압력손실이 증가하면 필요한 동력이 증가하게 되므로 실질적으로 사용하기에는 부적절하다. Webb과 Gee[10]는 일정한 송풍력에서 압력손실에 대한 열전달 비를 나타내는 성능계수(Performance factor; PF)를 다음과 같이 제시하였다.

여기서, Nu_s와 f_s는 열전달 향상 장치가 삽입되지 않은 매끈한 덕트에서의 Nusselt 수와 마찰인자이다. 열전달 성능이 향상하더라도 압력손실이 증가하면 그 만큼 동력이 많이 소요되므로, 압력손실에 대한 열전달 비인 성능계수를 계산하여 이 값이 높아졌는가를 확인하여야 한다.

Figure 11 
Variation of performance factor with Reynolds number.

Figure 11은 성능계수를 Reynolds 수에 따라 나타낸 것이다. 성능계수는 Reynolds 수가 10,000일 때를 전후로 증가하다가 감소하였다. 이는 Reynolds 수가 증가할수록 열적성능의 증가에 비해서 압력강하의 증가 비율이 커지기 때문에 성능계수가 감소한다. 성능계수 측면에서는 Rib & Groove 모델이 가장 낮은 것으로 나타났으며, Chamfered rib 10°모델이 전반적으로 높게 나타났다. Rib & Dimple 모델은 열전달 측면에서 가장 높았지만 압력강하 역시 다른 모델에 비해 높은 편이었으므로 성능계수는 높게 나타나지 않았다. 그러므로 반드시 성능계수를 파악하여 설계할 필요가 있다.