Figure 1은 본 논문에서 제안하는 보조 전압원 ν_i를 갖는 12-펄스 다이오드 정류기를 나타내고 있다.

Figure 1: 
Auxiliary-supply assisted 12-pulse diode rectifier

12-펄스 정류기는 두 개의 6-펄스 정류기 Rec1, Rec2로 구성되어있다.

Rec1은 Δ-Δ결선 변압기를 거쳐 전원측에 연결되어있고 Rec2는 Δ-Y결선 변압기를 통해 연결되어있다. 따라서 두 정류기의 3상 입력전압은 30°의 위상차이가 존재한다. Rec1과 Rec2의 출력전압의 크기가 동일하게 되도록 변압기의 권선비를 결정한다. DC출력전압은 두 개의 같은 용량의 커패시터에 의해 균일하게 분배되고 커패시터의 중앙은 Rec1과 Rec2의 중앙에 연결된다.

Rec1과 Rec2의 직류전류 i_rec1과 i_rec2가 Figure 2의 (a) 및 (b)와 같다고 가정해보자.

즉 i_rec1과 i_rec2는 삼각파형이고 위상은 서로 반대이며 주파수는 전원의 6배이고 DC 평균전류는 I_L이다. 각 정류기의 입력전류 i_a1, i_a2 및 입력 상전류 i_a( = i_a1 + i_a2 )는 Figure 2의 (c)∼(e)가 된다. 또한 전류의 주파수 스펙트럼은 Figure 3과 같다. 12-펄스 정류기이기 때문에 i_a1과 i_a2에는 5차 및 7차 고조파 성분이 존재하지만 상전류 i_a에는 상쇄되어 나타나지 않고 11차와 13차 고조파도 거의 포함되어있지 않다.

Figure 2: 
Hypothetical input current waveforms

Figure 3: 
Frequency spectra of hypothetical input current

결과적으로 i_a의 총 고조파율은 1.06[%]정도로 매우 낮다. 그러므로 만일 DC 입력전류가 Figure 2의 (a) 및 (b)와 같은 형상을 가진다면 고조파 특성은 24-펄스 정류기와 유사해질 것이다.

Figure 2와 같은 전류형상을 얻기 위하여 Figure 1과 같이 단상 보조전원장치(AVS; auxiliary voltage supply)를 DC 버스 중앙에 삽입하였다. AVS는 구형파 전압을 발생시키는데 그 크기 V_S는 조정 가능하고 다이오드가 통전하는 순간 극성도 전환시킨다. 즉 AVS는 전원주파수의 6배의 구형파 전압을 출력한다.

Figure 4는 12-펄스 다이오드 정류기에 AVS를 설치한 경우와 하지 않은 경우의 전압 및 전류파형의 예를 도시하고 있다.

Figure 4: 
Voltage and current waveforms of 12- pulse diode, (a) without AVS and (b) with AVS

Figure 4(a)는 기존의 12-펄스 정류기의 파형을 보여 준다. i_a1과 i_a2가 다르게 보이지만 같은 수준의 (6n±1)차의 고조파성분을 가지고 있다. i_a1과 i_a2의 짝수 고조파성분은 상이 같고 홀수 성분은 상이 반대이다. 따라서 홀수 고조파성분은 상전류 i_a에 나타나지 않는다. 이것이 12-펄스 정류기의 가장 큰 장점이다. 그러나 짝수 고조파성분은 여전히 존재할 뿐 아니라 또한 Figure 4(a)로부터 다음 두 가지 점을 발견할 수 있다.

① i_a의 파형이 여전히 왜곡되어있다.

② i_a의 위상이 상전압 e_a의 위상보다 뒤진다.

이러한 문제점들을 해결하기 위해 AVS를 삽입하였다. Figure 4(b)는 AVS를 통해 적절한 크기의 V_S를 가했을 경우의 전류파형을 나타낸다. 전류 i_a1과 i_a2는 Figure 2의 (c) 및 (d)와 각각 유사한 파형을 보여준다. 결과적으로 입력 상전류 i_a는 정현파에 가깝고 위상도 e_a와 같아지는 것을 볼 수 있다.

Figure 5에서 Rec1의 전류 i_rec1이 연속이고 DC전압 V_dc1이 일정하다고 가정하자

3상 전압을 식 (1)과 같이 정의하였을 경우 Figure 6(a)는 3상 전압이고 (b)는 상전류 파형을 보여주고 있다.

Figure 5: 
Detailed circuit of rectifier, Rec1

Figure 5에서 ν_i = 0 이고 ωt = 30°에서 D5로부터 D1으로 전류(轉流)가 일어나고 있다고 가정하자. 전류 전에는 i_rec1가 D5와 D6를 통해 흐르고 있었다. 전압차 e_a - e_c가 전류 i_c1은 감소시키고 i_a1은 증가시킬 것이다.

전류(轉流)가 완료되기 위해서는 u라는 시간이 필요한데 이것을 전류 중복각(commutation overlap angle)이라 한다. 이 중복기간으로 인해 상전류 i_a1은 상전압 e_a보다 u/2만큼 뒤진다. 만일 보조 전압원 ν_i를 삽입하면 u는 제거될 수 있다. 보조 전압원 ν_i는 Figure 6(c)와 같이 진폭 V_S를 가진 구형파 전압이고 주파수는 전원 주파수의 6배이다. D5에서 D1으로 전류가 발생하는 시점인 ωt = 30°직전의 상황을 고려해 보자.

Figure 6: 
Variations in DC currents i_rec1 and i_rec2 with auxiliary voltage supply ν_i

본 논문에서 제안한 고조파 저감방식의 유효성을 확인하기 위하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다. 12-펄스 다이오드 정류기의 출력은 6[MW], 선간전압은 2.2[kV], 주파수는 50[Hz]로 가정하였으며 변압기의 리액턴스는 2.5[%], DC 커패시터들의 용량은 12[mF]로 간주하였다. 식(7)에 의해 계산된 보조전원의 전압은 312[V]이다. Figure 7은 소프트웨어 PSIM으로 구성한 시뮬레이션 다이어그램을 보여주고 있다.

Figure 7: 
Simulation diagram using PSIM for the proposed scheme

Figure 8은 보조전원장치를 사용하지 않은 경우의 상전압, 정류기 입력전류 및 상전류파형을 보여주고 있다. 정류기에 흐르는 전류가 왜곡되고 따라서 전원측에서 유입되는 상전류도 찌그러짐이 심하다는 것을 알 수 있다. 상전류의 고조파 왜형율은 9.0[%]정도로 고조파 함유율이 비교적 높았다. 또한 전류(轉流)로 인하여 상전류가 상전압보다 위상이 지연되는 현상도 나타나고 있다.

Figure 8: 
Simulation voltage and current waveforms without AVS, (a) source phase voltage, (b) input current to rectifier1, (c) input current to rectifier2, (d) phase current

Figure 9는 보조전원장치를 적용한 경우의 상전압, 정류기 입력전류 및 상전류파형을 도시하고 있다. 정류기에 흐르는 전류가 이상적인 삼각파에 가깝고 상전류도 정현파와 유사한 것을 볼 수 있다. 상전류의 고조파 왜형율은 3.8[%]정도로 고조파 함유율이 많이 감소되었을 뿐 아니라 또한 상전류의 위상이 상전압의 위상과 일치되어 역률이 1이 됨을 확인할 수 있었다.

Figure 9: 
simulation voltage and current waveforms with AVS, (a) source phase voltage, (b) input current to rectifier1, (c) input current to rectifier2, (d) phase current