파공이 생겨서 내부의 유체가 유출되는 현상을 모사하기 위해 물 탱크를 모델링 하였고, Figure 1에 나타내었다.

Figure 1: 
Boundary conditions and gird system

물 탱크는 가압식과 중력식으로 총 2가지 조건으로 나누었다. 가압식은 주입구를 두어 물을 일정한 속도로 계속 주입시켜 유출구에서의 목표 압력을 맞추는 방법이고, 중력식은 탱크 내부의 유체의 높이와 파공 부의 중앙까지의 높이 차이를 이용하여 유출구에서의 압력을 맞추는 방법이다. 가압식에서 물의 주입구를 velocity inlet으로 설정하였으며, 출구면은 pressure outlet으로 설정하였다. 나머지 경계조건들은 wall로 설정하였다. 중력식에서는 따로 물을 주입하지 않기 때문에 inlet은 따로 설정하지 않았다. 출구면은 가압식과 같이 pressure outlet으로 설정하였다. 중력식에서는 수치해석이 진행되는 동안 높이 차이를 유지하기 위해 충분히 넓은 형태의 탱크로 만들어졌다. 격자수는 가압식에서 약 2.5M개, 중력식에서는 약 3.0M개가 사용되었다.

앵커의 형상은 Figure 2에 나타내었다. 앵커의 끝은 유출되는 면에 닿게 위치를 설정하였으며 앵커의 중심과 파공 부의 중심을 같게 설정하였다.

Figure 2: 
The geometry of anchor

파공은 원형과 역삼각형으로 2가지를 모델링하였다. 원형 파공은 지름이 30cm이며, 탱크 내부에 부가물이 없는 규칙 파공 형태이다. 역삼각형 파공은 원형 30cm을 외접원으로 가지며 탱크 내부에 부가물이 있는 불규칙 파공형태이다. Figure 3은 파공들의 격자와 형상을 앵커와 함께 나타내었다.

Figure 3: 
Grid structures for anchor and hole

실제 실험을 할 경우 보통 가압식과 같은 방법을 많이 사용한다. 가압식은 탱크의 주입구에서 수압을 가해 유출압을 조절할 수 있다. 중력식 방법은 실제 탱크 내부에서 유체의 수면 높이와 파공 부의 높이 차이로 압력을 조절할 수 있다. Figure 4에서 가압식 방법에서 앵커의 유무에 따른 탱크 내부의 압력 분포 비교를 나타내었다. 앵커가 없는 경우, 입구면에서 유체의 주입속도를 조절하여 파공부에서 목표 유출압력인 75kPa을 보였다. 하지만 앵커가 있는 경우, 탱크 내부 전체가 75kPa를 넘는 수치를 보였다. 이는 파공부를 통해 나가는 유체가 앵커에 막혀서 앵커가 없을 경우보다 훨씬 적은 양이 유출되는데, 앵커가 없을 경우와 같은 속도로 유체가 지속적으로 주입되면 내부의 압력이 높아진다. 따라서 실제 실험에서 앵커가 존재하는 경우, 가압식으로 주입구에서 물의 주입량이나 주입속도를 유지시키면 탱크 내부의 압력이 계속 높아질 수 있다.

Figure 4: 
Comparison of pressure distribution between without and with anchor in the pressurized water tank

이를 수치적으로 확인하기 위해 각 지점에서의 속도를 Figure 5로 나타내었다. 각각의 위치는 유체가 담긴 탱크의 두께를 포함하는 지점을 기준으로 시작해서 양 쪽으로 50cm 범위 안에 10cm 간격으로 총 10가지 지점에서의 속도를 나타내었다. 앵커가 없을 경우 내부에서는 속도가 0m/s에 가깝다. 파공부 근처로 갈수록 속도가 높아지면서 그 이후 50cm까지는 속도가 유지된다. 하지만 앵커가 존재할 경우, 내부 속도는 유사하지만 높아진 내부 압력 영향으로 속도는 매우 높게 유출되었다. 이러한 문제점을 보완하기 위해 높이 차이에 의한 압력을 이용한 방법이 필요하다.

Figure 5: 
Comparison of velocity distribution near puncture between without and with anchor at circular hole

Figure 6은 중력식 방법을 사용하여 원형 파공부 주위의 압력 분포와 속도 분포를 나타내었다. 앵커가 없을 경우, 가압식과 유사한 압력 분포를 나타내었으며 파공부에서는 목표 유출 압력인 75kPa을 보였다. 앵커가 있는 경우, 가압식과 다르게 탱크 내부의 압력이 상승하지 않음을 확인할 수 있었다. 파공부에서의 압력을 보면 앵커의 존재 유무에 따라 압력차이가 확연하게 나타난다. 앵커가 없는 경우 대부분의 파공부 면적에서 75kPa로 유출된다. 하지만 앵커가 존재하는 경우 중심을 제외하고 약 30kPa로 낮아짐을 알 수 있다. 탱크 내부와 외부의 속도 분포를 보면 앵커가 존재하였을 경우 많이 감소한 것을 확인할 수 있었다. 또한, 탱크 내부에서는 앵커의 존재 유무에 상관없이 파공부로 모이는 유동을 보이지만 앵커가 존재하는 경우에는 유동이 앵커면에 막혀서 실제 파공부에서의 앵커투입 시 유출량이나 유출속도가 줄어드는 현상을 잘 보여준다.

Figure 6: 
Comparison of pressure and velocity distributions between without and with anchor at the circular hole in the gravity water tank

Figure 7은 중력식 방법을 사용한 역삼각형 모양의 불규칙 파공부 주위의 압력 분포와 속도 분포를 나타내었다. 앵커가 없을 경우에 파공 중심부에서 75kPa을 확인하였다. 원형 파공과 다르게 역삼각형 파공 조건의 경우 탱크 내부에 불규칙한 부가물의 존재로 인해 유체는 부가물을 타고 나가는 형태를 보인다. 즉, 수평방향보다 약간 위쪽으로 향해 나간다. 앵커가 있을 경우 파공부 근처에서의 압력은 원형 파공과 비슷하게 중앙부분에서의 압력이 높고, 압력의 수치 또한 75kPa임을 확인할 수 있다. 파공부 단면을 보면 앵커가 없을 경우 삼각형의 중앙에서 높은 압력을 형성함을 알 수 있다. 앵커가 존재 할 경우 파공부 단면에서는 현저히 낮은 압력으로 유출되는 것을 볼 수 있다. 유동 속도 분포를 보면 원형 파공과 마찬가지로 탱크 내에서 파공부로 모이는 유동 형태를 보이고, 앵커가 존재할 때 낮은 속도로 유출됨을 확인하였다.

Figure 7: 
Pressure and velocity distributions in inverted triangular hole using gravity water tank

가압식 방법에서의 원형 파공과 중력식 방법에서의 원형 파공과 역삼각형 파공에 따른 앵커에 걸리는 항력을 Table 2에 나타내었다. 가압식 원형 파공의 경우 181,513N이 앵커에 항력으로 작용하였고, 중력식 방법에서 원형 파공의 경우 15,098N의 항력이 작용하였으며, 역삼각형의 경우 13,736N의 항력이 작용하였다. 가압식 방법으로 실험을 진행을 하면 앞서 말한 현상으로 탱크 내부에 압력이 계속 높아지게 된다. 그 결과로 앵커에 항력이 10배 이상이 걸리게 된다.