자이로 안정기 짐벌의 세차 축 회전 각속도 및 세차 축회전 속도는 각각 식 (1) 및 식 (2)로 결정된다.

여기서 평균 파도의 주기를 4초, 자이로 세차 축 회전 반경을 120°로 고려한 자이로 안정기의 회전 각속도는 1.05rad/s로 결정 되며, 는 1주기 당 세차 축 회전 각도를 나타낸다. 세차 축 회전 각속도를 회전 속도로 변환하면 10rpm이 되며 증속기의 증속비를 20 : 1(발전기 축 : 자이로 세차축)로 고려한 발전기 정격에서의 분당 회전수는 200rpm으로 결정된다. 자이로 파력발전 시스템에 적용된 전력변환 장치의 정류기 출력 전압은 230Vdc ~ 650Vdc로 식 (3)에 따라 발전기 출력 상전압 실효값은 100V ~ 278V로 결정된다[2][4].

여기서 V_rms 및 V_dc는 각각 발전기 출력 상전압 실효값 및 정류기 출력 전압이다. 전력변환기의 입/출력 과전압 범위는 최대 입/출력 전압의 +10%의 전압까지 허용할 수 있도록 설계 되어 있다[5]. 자이로 파력발전용 발전기는 불규칙한 해상 환경의 영향으로 회전 속도가 일정하지 않다는 점을 고려하여 발전 가능 과속도(최고속도) 범위를 정격 속도 200rpm의 125% 수준의 250rpm까지 설정을 하였다[6].

발전기의 발전 전압은 회전속도에 비례하기 때문에 과속도(최고속도) 250rpm에서의 발전기 출력 상전압 실효값이 278V라면, 발전기 정격 속도 200rpm에서 발전기 출력 상전압 실효값이 222V 수준으로 발전되도록 발전 전압 설계 사양이 결정된다. 세차 축 회전 속도 10rpm에서 세차 축 토크가 6032N·m 이상의 토크가 발생되도록 자이로 안정기가 설계되어 있으며, 이는 증속기(증속 기 효율 95% 고려)를 고려하면 발전기 구동 토크가 286.5N·m 이상으로 발전기 용량을 6kW급 수준으로 설계가 되어야 된다[2].

Figure 2는 파력발전기 설계 수순이다. 파력발전기의 설계 사양을 해상 환경 및 자이로 파력 발전 시스템을 감안하여 도출 후 식 (4)의 TRV(Torque per unit rotor volume)식을 적용하여 영구자석을 포함한 회전자 외경 및 적층 길이를 정하였다[2][7].

여기서 T는 발전기 구동에 필요한 토크, D_r 및 L_stk은 각각 회전자의 외경 및 회전자 적층 길이이다.

Figure 2: 
Design flow of gyro wave power generator

설계 수순에 따라 발전기의 회전자 외경 및 적층 길이를 각각 306mm와 적층길이는 170mm로 선정하였다. 발전 운전 구간 100rpm ~ 250rpm을 고려하여 극수는 40극으로 선정하였으며, 슬롯 수는 극당 상당 슬롯수가 2/5구조를 가지는 48슬롯을 선정하였다. 극수/슬롯수 조합으로 고정자, 회전자 치수와 형상 및 권선사양을 결정하였으며, 발전기 설계 사양은 Table 2와 같다.

파력발전기 기본 모델의 무부하 코깅토크는 해석 결과 15.08N·m 발생하였으며 운전 특성 개선을 위해 상세설계에서 저감 설계 진행이 필요함을 확인하였다. Table 3은 무부하 유도기전력 파형에 대한 FFT 분석을 한 결과이다. FFT 분석 결과 3차 고조파 성분이 다른 차수 고조파 성분에 비하여 다소 많이 발생됨을 확인 하였으며 이는 발전기의 권선이 공간적으로 3상 평형하게 시행되어 있고 발전 전압이 3상 평형하게 발생이 된다면 큰 문제가 되지 않지만 그렇지 않다면 발전기 특성에 영향을 주기 때문에 상세 설계에서 개선의 필요성을 확인하였다. 무부하 유도기전력의 THD는 1.0%로 검토 되었다[2].

Figure 3와 같이 발전기 권선 회로에 외부 부하 회로를 구성하여 부하 해석을 수행한 결과 Table 4와 같이 발전기 요구 사양을 만족하는 해석 결과가 도출되었다.

Figure 3: 
External circuit of basic design model

코깅트크는 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 W_fm, Φ, R_g는 각각 공극에서의 자기에너지, 공극자속, 공극의 자기저항을 나타낸다[8].

Figure 4는 기본 모델의 영구자석 형상과 최종 모델의 영구자석 형상을 나타내며, 영구자석의 자극면을 가공하여 회전자가 회전함에 따라 공극에서의 자기저항의 변화에 따른 자기에너지의 변화를 최대한 억제하는 방식을 채택하여 코깅토크 저감 상세 설계를 수행하였다. Figure 6은 영구자석의 자극면 가공의 정도에 따른 코깅토크 저감, 무부하 유도기전력에 대한 THD 저감, 출력의 저감 및 효율의 증대의 추세를 나타낸다. 영구자석 가공의 정도가 1.5mm를 초과하게 되면 출력이 6kW 이상을 만족할 수 없는 것으로 해석적검토가 되어 최종 자극면 가공을 1.2mm일 때를 영구자석 최적 형상으로 결정하였다.

Figure 4: 
(a) Magnet shape of basic model (b) Magnet shape of final model

Figure 5: 
Comparison graph of cogging torque of basic desing model and final desing model

Figure 6: 
Optimal design results for the variation of cogging torque according to magnet offset

Figure 5는 최종모델의 무부하 코깅토크 파형과 기본 모델의 무부하 코깅토크 파형을 비교한 것으로 최종 모델의 코깅토크는 1.83N·m으로 기본 설계 모델 15.08N·m 대비 87.9% 저감됨을 확인하였으며 이는 자이로 안정기의 세차운동에 부하로 작용하는 코깅토크가 상세 설계를 통하여 충분히 저감되었음을 나타낸다.

Figure 7의 파력발전기 최종 모델의 특성 해석을 진행하였다. Table 5는 발전기 A상 권선의 무부하 유도기전력 파형에 대한 FFT분석 한 결과로 THD가 0.6%로 정현파에 가까운 무부하 유도기전력 파형이 확보됨을 알 수 있다. Figure 3와 동일한 외부회로를 구성하여 부하 해석을 수행하였고 발전기의 정격 회전속도인 200rpm에서의 정격 용량 6 kW 조건에 대해 발전기 기본 요구 사양을 모두 만족함을 Table 6와 같이 해석적으로 검증하였다. 불규칙한 운전 특성을 고려하여 가변 속도 및 부하 조건에서의 출력 및 효율 특성에 대한 해석 결과는 Figure 8와 같다.

Figure 7: 
Final design model

Figure 8: 
Graph of efficiency characteristics at variable speed and load condition

Figure 10은 파력발전기 무부하 유도기전력을 측정한 파형이다. Table 7은 발전기 정격 회전수인 200rpm에서의 파력발전기의 무부하 유도기전력의 해석 값과 시험 값을 비교한 결과이다.

Figure 10: 
Induced electromotive force wave form at no load condition

발전기의 출력 및 효율 측정 시험은 국제 규격인 IEC60034-2-1의 직접 측정 방식에 따라 시험을 수행하였다. 발전기는 다이나모미터와 직결되고 토크센서를 통해 토크와 회전수가 측정되어 입력량이 측정된다. 저항 부하에 따라 출력되는 전력량을 계측하여 효율을 산정하였다.

Table 8은 정격 조건인 6kW 부하 조건 및 회전속도 200rpm에서의 발전기 해석 값과 시험 값을 비교한 것이며, 설계 요구 사양을 초과 만족하는 결과를 얻었고, 발전 전압의 해석과 시험 값의 비교 결과 2.4%, 발전 전류는 1.1%, 출력은 1.3%, 효율은 0.4%의 오차로 최종 설계 제작된 파력발전기의 설계 타당성 및 유한 요소 해석의 신뢰도가 높음을 검증하였다.

Figure 11은 불규칙한 해상 환경에 의한 파력 발전 특성을 파악하기 위하여 100~250rpm 및 부하 조건별(2kW, 4kW, 6kW) 출력과 효율 특성에 대한 시험 결과이다.

Figure 11: 
Test result of performance characteristics according to variable speed and load condition