대상선박의 부가물 부착상태는 Figure 1의 실물을 바탕으로 Figure 2와 같이 모델링 하였다[1][2].

대상선박에 부착된 부가물의 주요제원은 Table 1에 나타내었다. Table 1의 L_Append., B_Append. 그리고 T_Append.는 각 부가물의 길이, 폭 그리고 높이(부가물 No.2는 두께를 나타냄)를 나타낸다. 그리고 대상선박의 주요제원은 Table 2에 나타내었다. 주 운항흘수는 선수는 0.35m 그리고 선미는 0.53m로 선미트림인 상태이고 주 운항선속은 11.0노트이다.

Figure 2: 
Modeling of three appendages attached to fishing vessels

Figure 3: 
Modeling of the bilge keels used to parameter studies of the bilge keel

빌지킬 부가물인 Appendage No.2의 길이와 폭 변화는 기존 부가물을 포함하여 네 가지를 선정하였다. Table 3은 네가지 부가물의 길이와 폭의 치수를 나타내며 배 길이와 폭으로 무차원하여 정리하였다. 부가물 종류는 A-1, A-2, A-3 그리고 A-4로 나타내었다. A-1은 길이는 가장 짧고 폭은 가장 긴 경우, A-2는 길이와 폭이 가장 긴 경우, A-3은 길이와 폭이 가장 짧은 경우 그리고 A-4는 기존 부가물로서 길이는 가장 길고 폭은 가장 짧은 경우이다. 각 부가물의 형상은 Figure 3에 나타내었으며 이를 바탕으로 모형의 부가물을 제작하였다. 네 가지에 대하여 예인수조에서 저항시험을 수행하여 유효마력을 추정하였다.

모형시험은 국립수산과학원의 예인수조에서 수행되었다. 수행된 항목은 2.1절에서 언급한 대로 크게 두 가지이다. 하나는 Figure 4에서 보여준 대로 기존선에 부착되어 있는 3가지 부가물을 각각 독립적으로 부착했을 때와 모두 부착한 경우의 저항성능을 평가하는 것이다. Figure 4는 모형시험에 사용된 모형선박이며 3가지 부가물은 탈부착이 가능하도록 제작되었다.

Figure 4: 
The model ship used to resistance tests of the appendages

또 하나는 Figure 5와 같이 네 가지 빌지킬 부가물의 길이와 폭 변화에 따른 저항성능을 평가하는 것이다. Table 3과 Figure 3에서 모델링한 것을 바탕으로 모형선을 제작하였다.

Figure 5: 
Model ships used to resistance tests of the parameter studies

모형선의 축척비(Scale Ratio)는 5.35로 예인수조 크기, 모형시험 정도 그리고 예인전차의 가능한 선속 등을 고려하여 결정하였다. 계측된 모형선의 저항 값을 이용하여 실선으로 확장(Extrapolate)을 하였다. 실선 확장 방법에는 크게 2가지가 있다. 하나는 형상계수를 이용하는 방법(3-Dimensional method)이고 다른 하나는 프루드(Froude)가 도입한 전통적인 방법(2-Dimensional method)이 있다. 본 논문에서는 전통적인 방법으로 해석을 수행하였다[3].

저항시험으로부터 모형선의 저항(R_TM)과 예인속도(V_M)가 계측된다. 모형선 크기의 전 저항은 싱키지(Sinkage)와 트림(Trim)에는 자유로운 상태이지만, 선수동요와 좌우동요에는 구속되어 있다. 계측된 모형선의 저항 값은 다음의 식으로 무차원화 된다.

모형선의 전 저항 계수(Total Resistance of Model, C_TM)는 식 (1)과 같다.

여기서 ρ는 밀도, S_M은 모형선의 침수표면적으로 나타낸다.

마찰저항 계수(Skin Friction, C_F)는 모형선 또는 실선과 길이가 같은 대체 평판(equivalent plate)에 대한 저항 계수로 본 해석에서는 식 (2)의 ITTC 1957 모형선-실선 수정 곡선을 사용하였다.

여기서 R_N은 레이놀즈 수(Reynolds No.)를 나타낸다.

잉여저항 계수(Residuary Resistance, C_R)는 다음 식과 같이 전 저항 계수와 마찰저항 계수로부터 구해진다. 이 값은 모형선과 실선 사이의 프루드 수(Froude No.) 일치에 의한 동역학적 상사에 의해 실선의 값과 동일하다. 따라서 첨자 를 이용하여 모형선 크기의 잉여저항 계수인 C_RM은 실선의 잉여저항 계수인 C_RS와 동일하다.

실선의 전 저항 계수인 C_TS는 식 (4)와 같다.

C_FS는 실선의 마찰저항 계수이고 C_A는 모형선-실선 상관 계수이다.

C_AA는 공기저항 계수로 식 (5)와 같다.

여기서 A_TS는 수면 상부 구조물(선각, 선루 등)의 투영 면적이고 S_S는 실선의 침수표면적을 나타낸다. 실선의 저항값(Total Resistance of Ship, C_TS)과 유효마력(Effective Horse Power, EHP)은 식 (6)과 식 (7)과 같이 계산된다.

Figure 6은 정지 중 흘수 상태를 보여주고 있다. 정지 중 흘수에서는 선측 부력통인 1번 부가물은 약 50% 정도는 물 밖으로 노출되어 있다. 2와 3번 부가물은 물 속에 잠긴 상태이다.

Figure 6: 
Model tests at the towing tank

Figure 7은 11노트에서 알몸선체와 모든 부가물이 부착된 상태에서 시험 모습을 보여주고 있다. 부가물 부착 유무와 관계없이 전체적인 정성적 파형 모습은 유사한 것을 알 수 있다. Table 4는 11노트에서 모형시험에 의해 계측된 모형선의 전 저항과 이 값을 이용하여 실선에서의 유효마력을 추정한 것이다.

Figure 7: 
Model tests (11.0 knot)

모형선의 전 저항 값은 알몸선체(Bare Hull) 저항을 기준으로 1번 부가물만 부착된 경우 8.7%, 2번 부가물만 부착된 경우 7.6%, 3번 부가물만 부착된 경우 4.9% 그리고 전체 부가물을 부착한 경우 22% 정도 증가된 결과를 보여주었다. 1번과 2번 부가물이 독립적으로 부착된 경우 8~9%로 큰 저항이 발생되었다. 각각의 부가물이 독립적으로 부착된 경우의 저항 값의 합은 전체 부가물을 부착했을 때의 저항 값과 거의 같다. 이는 부가물 상호 간의 저항은 상관관계가 매우 적음을 알 수 있다. 유효마력 관점에서는 알몸선체를 100%로 간주 시 1번 부가물은 9.6%, 2번 부가물은 8%, 3번 부가물은 5.1% 그리고 모든 부가물을 부착한 경우에는 23.1% 증가된 결과를 보여주었다. 부가물로 인한 저항은 작지 않음을 확인하였다. Figure 8은 10, 10.5 그리고 11노트인 세 가지 선속에서 부가물 부착에 따른 유효마력을 비교한 것이다. 10과 10.5노트의 경우, 11노트에서 보여준 경향과 거의 동일한 결과를 보여 주었다.

Figure 8: 
Comparison of EHP according to attachment of appendage (model test)

부가물의 저항이 작지 않음을 알 수 있었고 안정성 관점 등에서 필요한 부가물 만의 부착이 필요한 것으로 사료된다. 이러한 맥락에서 3.2절에서는 빌지킬 부가물의 파라미터 연구를 보여주었다. 3.3절에서는 빌지킬만 부착된 경우와 모든 부가물이 부착된 경우의 유효마력 차이 그리고 이로 인한 연간 절감할 수 있는 연료사용량은 얼마나 되는지를 평가해 보았다.

Table 5와 Figure 9는 빌지킬 부가물의 길이와 폭 변화에 따른 저항성능을 보여주고 있다. A-1는 길이는 가장 짧고 폭은 가장 긴 경우이고 A-2는 길이와 폭이 가장 긴 경우, A-3은 길이와 폭이 가장 짧은 경우 그리고 A-4는 길이는 가장 길고 폭은 가장 짧은 경우이다. Table 5의 모형선 크기에서의 전 저항을 보면 A-1을 100%로 보았을때 A-2는 약 6% 증가량을 보여 주었고 A-3은 약 1.5% 감소된 결과를 그리고 A-4는 0.6% 증가된 결과를 보여주었다. 유효마력에서도 모형선의 전 저항 결과와 거의 동일한 경향를 보여주었다.

Figure 9: 
Comparison of EHP according to bilge keel parameter studies (model test)

빌지킬의 크기를 어떻게 설계하느냐에 따라 유효마력에서 약 6%까지 차이가 날 수 있는 것을 확인하였다. Figure 9는 11노트를 포함하여 세 가지 선속에서 유효마력을 보여주고 있다. A-1과 A-4는 폭과 길이가 각각 극단적인 경우로 거의 대동소이한 결과를 보여주었다.

Table 5와 Figure 9는 어선의 이동 및 조업 패턴에 따라 부가물의 치수를 선정하는데 정보 제공이 가능할 것으로 판단된다. 국내어선의 업종별 연간 이동 및 조업 시간은 2015년 4월 국립환경과학원에서 발행된 보고서를 참조하였다.

1번 부가물은 선측 부력통이라고 하며 어선의 부력을 증가시켜 주는 역할을 한다. 복원성능과 횡동요 저감성능 측면에서 1번과 3번 부가물은 효과가 없는 것으로 판단된다. 모형시험 결과를 바탕으로 모든 부가물이 부착된 경우와 안정성 측면에서 중요한 역할을 하는 2번 부가물만 부착된 경우에 대하여 연간 연료사용량을 Table 6에 나타내었다. 연간 어선의 이동량은 700 hr/yr인 약 30일을 기준으로 하였다[4]. 경유의 가격은 한국석유공사에서 공시된 것을 사용하였다. 준 추진효율계수는 기 수행된 동일 선형의 모형시험 자료를 바탕으로 0.47을 사용하였다[4].

11노트 기준으로 모든 부가물이 부착된 경우의 제동동력과 빌지킬 부가물만 부착된 경우의 제동동력 차이는 약 28.858 kW이다. 동일한 제동동력에서의 속도 차이는 0.69노트, 1일 연료소모량(Daily Fuel Oil Consumption, DFOC) 차이는 0.153톤, 연간 연료 사용 비용 차이는 약 6백 7십만원을 보여주었다.

10노트 기준으로 모든 부가물이 부착된 경우의 제동동력과 빌지킬 부가물만 부착된 경우의 제동동력 차이는 약 21.952 kW이다. 동일한 제동동력에서의 속도 차이는 0.53노트, DFOC 차이는 0.116톤, 연간 연료 사용 비용 차이는 약 5백만원을 보여주었다.

10.5노트 기준으로 모든 부가물이 부착된 경우의 제동동력과 빌지킬 부가물만 부착된 경우의 제동동력 차이는 약 25.262 kW이다. 동일한 제동동력에서의 속도 차이는 0.60노트, DFOC 차이는 0.134톤, 연간 연료 사용 비용 차이는 약 5백 8십만원을 보여주었다.