1Ah의 용량의 배터리에 기준 1 C-rate(이후 C로 표기)는 1A가 되며 셀의 용량만큼의 전류량이다. 이는 충∙방전 모두 적용이 되는 단위이며 제조사는 최대 충전전류와 최대 방전전류를 A(Ampere) 또는 C-rate Ampere로 표시한다. 리튬 계열의 이차전지는 수회의 충·방전을 수행할 수 있으며, 충·방전에 따라 서로 다른 에너지 저장 상태를 가질 수 있다.

배터리의 저장된 에너지, 즉 용량(Capacity)이란 완전 충전 상태에서 완전 방전상태까지 일정한 전류로 방전했을 때 방전 전하의 총량으로 정의된다. 식 (1)은 전류 적산법(Coulomb Counting Method)이며 배터리의 현재 충전상태, 즉 SOC_bat를 나타낸 수식이다. SOC_bat0는 배터리 초기 값과 측정된 전류를 적분한 값이다. 식의 후단은 측정되는 방전 전류를 적분한 값을 방전용량으로 나눈 식이다. 이 방법은 SOC_bat0 값이 설정되고 전류 측정 시 발생하는 오차가 없다는 조건이 있으면 SOC 정확도가 매우 높기에 배터리의 SOC 측정 중 가장 많이 사용이 된다[5][6].

SOH는 배터리의 사용 가능한 수명을 %로 나타낸 것을 의미한다. 배터리의 노화과정과 열화과정은 배터리 기술의 중요한 문제 중 하나이다. 배터리는 전기화학적인 과정을 거쳐 전력을 저장, 전달하며 열화과정은 화학적, 외부 환경, 전기적 특성 등의 다양한 원인으로부터 영향을 받는다.

일반적으로 노화정도는 SOH를 통해 표시하지만, 이 값을 정확히 측정, 파악하는 것은 매우 어렵다. 배터리의 최대 사용가능한 용량은 SOH와 밀접하게 관련되어 있으며 최대 사용가능한 용량의 80%까지 감소하면 배터리는 사용이 불가능한 상태로 판단한다. 또한 배터리는 충·방전을 반복하면서 성능이 감소하고 수명이 단축되며 불안정한 특성들이 나타난다[7].

Figure 1은 Randles의 배터리 등가회로이다. 배터리는 내부 저항 R₁, 충·방전 전류에 의한 손실 저항 R₂ 그리고 2중층의 커패시턴스 C로 구성된다.

Figure 1 
Randles model of battery

배터리 단자 전압 E_I=E_B-(V_R1+V_R2)이고, 접속하는 순간에는 커패시턴스 C에 의해 V_R2가 0이 되면서 단자 전압 E_I는 R₁만큼의 전압강하만큼 뺀 E_I=E_B-V_R1이 되어 내부 저항 R₁(=V_R1/I)을 구할 수 있고, 배터리를 접속한 이후 변화된 전압 V_R2(=E_B-E_I-V_R1)를 이용하여 내부 저항 R₂(=V_R2/I)를 구한다.

C의 시간 상수로부터, C는 C=τ/R₂에 의해 계산 될 수 있다. SOH 추정을 위해서 OCV를 이용하여 노후화로 인해 변화하는 임피던스를 기초로 배터리의 특성을 확인할 수 있다. 배터리의 SOH가 줄어들수록 내부 저항은 상승하고, 커패시턴스는 하락한다[8].

Figure 2는 배터리의 급속 충∙방전과 OCV를 측정하기 위해 제작한 블록도이다. 배터리부는 리튬 폴리머 배터리 6개를 직렬로 연결하여 DC 24V를 구성하고, 부하측은 두 가지 인버터를 제작하여 PMSM(24V) 모터를 구동하였다. 충∙방전 교체방식은 각 셀로부터 검출된 배터리 전압 취합한 후 마이크로프로세서(ATmega128 controller)로 값을 전송하여 전자식릴레이(S.S.R)을 통해 ON-OFF되는 방식으로 구성하였다.

Figure 2 
Block-diagram of System

두 가지 방전방식은 동일한 상온온도(15~25℃)와 배터리를 이용하고, 배터리의 값이 4.2V 되면 방전이 되도록 하고 3.0V가 되면 충전이 되도록 한다. 배터리 온도가 50℃이상일 때는 부저가 울려서 차단되는 시스템을 구축하였다. 충∙방전을 50회하고 충분한 시간이 지난 후 배터리의 수명을 추정하는 실험을 10회하여 총 500회 실험을 하여 배터리의 특성을 분석하였다.

Figure 3은 2-3레벨간의 급속 충∙방전에 따른 배터리의 수명 특성을 분석하기 위한 실험 장치이며, 배터리 셀 6개를 직렬로 연결하고 마이크로프로세서에서 배터리의 전압에 따라 충·방전을 수행한다. 급속 충·방전 용량은 2C로 일정하게 하고 부하 인버터로 2-3 레벨 두 가지를 실험하였다. 수회의 인버터에 의한 방전 실험이 종료된 후에 배터리 수명을 추정하기 위해 내부 저항을 측정하고, 배터리 열화현상을 보기위해 외관을 열화상 카메라로 관찰한다.

Figure 3 
Experimental device (2-3 Level)

배터리 충전은 CC(Constant Current)/CV(Constant Voltage)로 한다. CC/CV는 처음에는 정 전류로 충전하며 전압이 최대 충전 전압에 다다르면 정 전압으로 충전하는 방식이다. 배터리 내부 저항을 측정하기 위해 방전방식은 CC방전을 사용하며 이 방식은 배터리에서 전류를 일정하게 방전하여 그때 변화하는 내부임피던스를 통해 수명을 예측할 수 있다.

Figure 4는 실험에 사용한 리튬 폴리머 배터리의 외관이며, 그 사양은 Table 1과 같다.

Figure 4 
Lithium polymer battery

2-3 레벨 인버터의 두 가지 방전방식을 이용하여 실험한 배터리의 수명상태를 추정하기 위해 CC방전 후 OCV 방식을 이용하여 전압을 측정하여 계산한 내부 임피던스 값으로 배터리의 특성을 비교하였다.

Figure 5은 배터리를 충∙방전 50회 마다 CC방식으로 5분간 방전하여 방전을 끝내기 직전과 끝낸 직후에 측정한 내부 전압을 이용하여 내부 저항 R₁값을 계산하여 10회 측정한 결과를 표현한 그래프이다. Table 2은 초기 저항 값과 500회 실험한 후의 최종 저항 값을 토대로 적은 표이다.

Figure 5 
Comparison of internal resistor values between 2-3 Level(R₁)

Figure 6은 배터리 초기 저항 값과 50회 급속 충∙방전한 후의 CC방식으로 방전을 5분간 한 후 측정한 내부전압과 방전을 정지하여 5분간 방치한 후 배터리의 전압이 돌아올 때의 내부전압을 10회 측정하여 계산한 내부 저항 R₂값을 표현한 그래프이다. Table 3은 배터리의 초기 저항 값과 500회 실험이후의 최종 저항 값을 계산한 표이다.

Figure 6 
Comparison of internal resistor values between 2-3Level(R₂)

Table 4은 방전횟수에 따른 커패시턴스의 값을 비교 한 표이다. 방전횟수가 증가할수록 커패시터의 값이 낮아짐에 따라 SOH가 낮아지는 것으로 추정할 수 있다.

방전방식에 따라 환산한 배터리의 내부 임피던스를 통해 2 레벨 방전이 3 레벨 방전보다 방전횟수가 늘어남에 따라 커패시턴스 감소폭이 크다는 것을 알 수 있다. 따라서 방전 방식에 따라 배터리 라이프 사이클 횟수에 영향을 준다.

Figure 7는 2 레벨과 3 레벨로 동작시켰을 때의 외관을 열화상 카메라로 촬영한 것이다. 이는 전압의 레벨의 따라서 배터리 내부 온도의 차이를 확인하기 위한 방법이다. HS1는 3 레벨, HS2는 2 레벨을 측정하는 것이다. 주변온도 20.7℃에서 촬영하였으며 100회 방전시켰을 때의 급속 방전 시 온도는 HS1 : 29.2℃ , HS2 : 33.9℃이다.

Figure 7 
Surface temperature taken with an infrared camera

외관은 육안으로 판별할 수 있을 만큼 2 레벨로 동작시켰을 때 더 진한 색으로 나타나고 있다. 전압 레벨이 낮은 인버터를 사용하여 방전할 때 배터리의 측정된 온도가 더 많이 높은 것을 알 수 있다. 이는 결국 배터리의 열화작용에 의해서 수명을 단축시키는 결과를 초래하는 것으로 판단된다.