Figure 1에 실험모델을 나타낸다.

Figure 1: 
Experimental model

균일류 U중에 직경이 B인 원주가 놓여 있고, 그 상류측 중심에 한 변의 길이가 H인 수직평판이 원주 전면으로부터 G만큼 떨어진 곳에 놓여 있다. 이때 원주에 작용하는 항력 D는 균일류와 같은 방향으로 작용하는 유체력 성분을, 양력 L은 균일류와 수직 상방향으로 작용하는 유체력 성분을 의미한다. 연구는 레이놀즈 수를 일정하게 한 상태에서 폭비 H/B=0.2, 0.4, 0.6을 갖는 3가지의 수직평판에 대해 간극비 G/B를 0.0에서부터 3.0까지 0.5씩 증가시켜가며 원주 주위의 유동장 특성을 PIV를 이용한 가시화 실험으로 정확하게 파악하고자 한다.

Figure 2에 양ㆍ항력 측정실험을 위해 제작한 실험장치의 개략도 및 사진을 나타낸다. 실험 장치는 크게 수직평판, 고정판, 원주 및 측정 축으로 나누어 제작했다. 먼저 3개의 수직평판은 두께 2mm, 길이 255mm, 폭이 각각 10mm, 20mm 및 30mm인 투명 아크릴 판으로 제작했으며 상부를 Figure 2에서처럼 고정판에 끼워 고정시켰다. 그리고 이 고정판은 Figure 2 (b)에 나타낸 바와 같이 회류수조 지지대에 끼워져 있고, 이 지지대는 수조 채널을 따라 움직일 수 있게 제작했다. 원주는 두께 3mm, 직경 50mm인 투명 아크릴 관을, 길이 180mm로 잘라 만들었으며, 상, 하 덮개는 두께 10mm의 아크릴 판으로 만들었다. 또한 상, 하 덮개의 중앙에 직경 12mm의 구멍을 뚫고, 측정 축을 장착하기 쉽게 고정용 너트를 부착하였다. 측정 축은 직경 8mm, 길이 345mm의 알루미늄의 봉을 가공하여 제작했다. 즉 봉의 하부 190mm는 나사를 가공하여 봉과 원주를 너트로 고정시켰다. 봉의 상부는 균일류 중에서 양ㆍ항력을 용이하게 분리하여 측정할 수 있도록 그림에서와 같이 전후, 좌우 방향으로 두께 2mm, 길이 15mm로 평평하게 깎았다. 그리고 그곳에 각 방향으로 2매씩(계 4매) 스트레인게이지를 부착하고 브릿지 회로를 결성하여 스트레인 양으로 양ㆍ항력을 측정했다. 각 채널(계 2채널)의 브릿지 회로에서 나온 출력파형은 스트레인앰프, AD변환기를 거친 다음 퍼스널 컴퓨터에서 미리 보정한 계수에 의해 양ㆍ항력 값으로 출력된다. 이때 회류수조 측정부의 균일류 유속은 U=0.18m/s이며, 원주 직경을 길이로 잡아 환산한 레이놀즈 수 Re=1.0×10⁴ 정도이다. 실험은 레이놀즈 수를 고정시키고, 폭비 H/B=0.2, 0.4, 0.6인 수직평판에 대해 간격비 G/B를 G/B= 0.25~3.0범위 내에서 일정간격으로 증가시켜가면서 유체력을 측정했다. 구체적으로 Figure 1에서와 같이 수직평판과 원주를 배치하고, 수직평판을 원주 전면 중심에서부터 25mm간격으로 상류방향으로 이동시켜가며 양ㆍ항력을 측정했다.

Figure 2: 
Schematic diagram and photogragh of experimental device (unit: mm)

Figure 3에 PIV를 이용한 가시화 실험을 위해 제작한 수직평판을 가진 원주의 사진을 나타낸다. 가시화 실험을 위한 원주는 직경 50mm, 길이가 170mm이며, 두께 2mm인 투명 아크릴 관으로 제작했다. 3개의 수직평판은 두께 2mm, 길이 170mm, 폭이 각각 10mm, 20mm 및 30mm인 투명 아크릴 판으로 만들었으며, 각 수직평판 아래쪽에 폭 30mm, 길이 80mm의 받침대를 부착했고, 이 받침대 뒤편에 직경2mm의 나사용 구멍을 2곳 뚫어, 간격비 조정 시 이 받침대를 이동시켜서 나사로 받침대를 Figure 3에서처럼 고정판에 고정시켰다.

Figure 3: 
Photograph of experimental device

Figure 4에 PIV를 이용한 유동장 가시화 실험장치의 개략도를 나타낸다. 실험은 앞서 설명한 원주와 수직평판를 제작하여 Figure 4에서와 같이 균일류가 흐르는 회류수조의 수로 내에 장착하고, 유동장을 가시화 하였다. 구체적으로 각 실험모델을 수로 내에 설치한 후 회류수조 밖에서 Figure 4에서와 같이 균일류와 수직, 수평방향으로 연속광 레이저에 의한 시트(sheet)상의 조명광을 비추고 원주의 상부에서 수직하방으로 고속카메라로 유동장을 촬영하였다. 추적입자로는 평균직경이 100㎛이고, 비중이 1.02인 구형의 PVC(Poly Vinyl Chloride)를 사용했다. 이때 회류수조 가시화부의 균일류 유속은 U=0.18m/s이며, 원주 한변의 길이를 대표길이로 잡아 환산한 레이놀즈 수 Re=1.0×10⁴로, 2.2절의 양ㆍ항력 측정실험에서와 같게 했다. 이때 회류수조의 가시화부를 50mm 간격으로 유속분포를 측정하였는데 어느 단면에서도 유속분포는 평균치에 대한 오차가 ±2% 이내로 나타났다. 또한 이 영역에서의 난류강도는 0.012 ~0.06정도였다. 한 개의 실험변수에 대한 연속촬영시간은 16.37초이며, 1/125초 간격으로 2048프레임의 화상을 얻어, 1/62.5초 간격으로 연속한 2프레임의 화상으로부터 각각 1024장의 와도장, 속도분포 및 속도벡터장을 추적했다. 또한 후술하는 평균 유동장은 각각 1024장의 유동장을 시간 평균한 것이다. 본 실험에 사용한 PIV시스템의 주요규격은 Table 1과 같다.

Figure 4: 
Schematic structure of experimental device

먼저 원주의 유체역학적 특성을 나타내는 계수, 즉 양력계수 C_L, 항력계수 C_D는 다음과 같이 정의한다.

여기서 양력 L 및 항력 D는 각각 원주에 작용하는 균일류 U 와 수직방향 및 같은 방향의 힘의 성분이다. 또한 ρ는 유체의 밀도, S는 수면 아래에 잠겨있는 원주의 균일류 방향으로의 투영면적을 나타낸다.

Figure 5에 수직평판의 폭비 H/B=0.40, 간극비 G/B =1.0에서의 원주의 양력계수 C_L 및 항력계수 C_D의 시간변화를 나타낸다. 그림에서 횡축은 균일류 U 및 측정시간 t를 원주의 직경 B로 나누어 무차원화한 값이다. 그림은 각 계수 모두 10.24초 동안 각각 1,024개의 데이터를 취해서 선으로 연결한 것이다. 먼저 원주의 항력계수 C_D의 시간변화를 살펴보면 수직평판이 없는 실선에 비해 수직평판을 설치한 점선의 경우가 그 값은 매우 작게 나타나 있다. 그러나 진동 폭은 그다지 큰 차이를 보이지 않고 있다.

Figure 5: 
Time variations of lift and drag coefficients (H/B = 0.4, G/B = 1.0)

한편 양력계수 C_L의 변화를 살펴보면 실선, 점선 모두 0을 중심으로 진동하고 있다. 그 진폭은 원주 단독의 경우 거의 일정하고 그 주기성도 명확하나, 수직평판을 가진 원주 즉 점선의 경우 전반부는 진폭이 작으나 후반부는 실선과 거의 같다. 따라서 원주의 상류측에 수직평판을 설치함으로서 양력의 진폭을 증가시키지 않고, 항력을 저감시킬 수 있다.

Figure 6에 폭비 H/B가 다양한 수직평판에 있어 간격비 G/B에 따른 평균항력계수 CD¯ 및 평균항력감소율 RD¯의 변화를 나타낸다.

Figure 6: 
Average drag coefficients and drag reduction rates with G/B and H/B

여기서 평균항력계수 CD¯의 각 점은 Figure 5에 나타낸 1,024개의 항력계수 C_D값을 평균한 값이다. 또한 평균항력감소율 RD¯는 수직평판 설치에 의한 평균항력계수 감소량을 수직평판을 설치하지 않은 원주의 평균항력계수로 나눈 백분율을 의미한다. 먼저 Figure 6에서 간격비 G/B에 따른 평균항력계수 CD¯의 변화를 거시적으로 살펴보면 세가지 폭비에서 모두 간격비가 증가할수록 평균항력계수가 감소했다가 G/B=1.0에서 최소값을 갖으며, 그 후 간격비가 증가함에 따라 다소 증가하는 특성을 보이고 있다. 이때 평균항력감소율 RD¯는 간격비가 증가함에 따라 증가하다가 G/B=1.0에서 세 경우 모두 최대값을 나타내며, 그 후 간격비가 증가함에 따라 감소하고 있다. 한편 같은 간격비에 있어서는 수직평판의 폭비가 클수록 평균항력감소율이 크게 나타나 있다.

한편 양력계수는 비정상적이고, 시간에 따라 그 평균값의 편차가 너무 크게 나타나 여기서는 생략하였다.

Figure 7에 나타낸 바와 같이 원주 중심에서 후류방향으로 3.0B 떨어진 곳에서 측정한 균일류와 수직방향의 속도 V의 시간변화를 Figure 8에 나타낸다.

Figure 7: 
Pick up point of V-velocity

Figure 8 (a)는 수직평판을 갖지 않는 경우이고, (b)는 폭비 H/B=0.4 및 간격비 G/B=1.5인 수직평판을 갖는 경우이다. Figure 8(a) 및 (b)에 나타낸바와 같이 두 경우 모두 속도변화의 주기성이 명확하게 나타나 있다. 또한 그 주기를 살펴보면 대략 Figure 8(a)의 경우 1.8초, (b)의 경우 1.5초 정도이다. 또한 Figure 8(a)와 (b)에서 진폭을 비교해보면 그 차이를 거의 없다. 즉 수직평판을 설치함으로서 설치하지 않은 본래의 원주에 비해 후류측 속도 V의 진폭은 거의 차이가 없으나, 주파수는 20% 증가하였음을 알 수 있다.

Figure 8: 
Time variations of V-velocity at the wake region of circular cylinder

Figure 9에 Figure 8의 V_t, V_o 및 V_b점에서의 속도벡터를 나타낸다. Figure 9에서 (a) V_t, (b) V_o 및 V_b는 각각 Figure 8의 V_p점에서 V 방향의 속도 값이 최대, 0, 최소인 점의 속도벡터를 나타낸다. 먼저 수직평판이 없는 원주의 경우 Figure 9(i)에서는 후류가 크게 진동하고 있으며, 그 흐름패턴은 시간에 따라 변하고 있다. 그리고 이 경우 (a)와 (c)에 서의 후류패턴이 서로 반대방향으로 나타나 있어 흐름의 주기성을 확인할 수 있다. 다음으로 수직평판이 있는 원주의 경우 Figure 9(ii)에서는 수직평판과 원주 사이에 흐름의 정체영역이 나타나 있고, 이것의 영향을 받아 원주 뒤편에도 시간에 관계없이 조그만 크기의 정체영역이 나타나 있다. 이 정체영역 뒤쪽에는 후류가 진동하고 있으나, 그 진폭은 Figure 9(i)에서 보다 다소 작다. 수직평판의 유무에 따른 이러한 흐름패턴의 변화가 Figure 5에 나타낸 바와 같이 이 간격비에서 원주의 양, 항력감소를 초래한 것으로 판단된다.

Figure 9: 
Instantaneous velocity vectors around circular cylinder at V_t, V_o and V_b points of Figure 8

Figure 10에 Figure 8의 V_t, V_o 및 V_b점에서의 속도분포를 나타낸다. 수직평판 유무에 따른 원주 주위의 속도분포를 비교해보면 수직평판이 없는 경우는 세 경우 모두 원주 후류측에 정체영역이 크게 나타나 있으며, 속도분포가 크게 진동하는 데 비해, 수직평판이 있는 경우는 세 경우 모두 원주 상류측과 하류측에 유사한 크기와 형태의 정체영역이 존재하고 있으며, 원주 후류측 속도분포의 진동은 단독 원주에 그것에 비해 작다. 또한 원주 뒤 부분을 수직으로 지나는 속도 분포선을 비교해보면 수직평판이 있는 경우가 없는 경우에 비해 세 경우 모두 박리점이 원주 후방으로 이동해 있다. 이는 수직평판의 후류가 원주의 상, 하면의 경계층에 에너지를 공급해서, 이로 인해 원주의 박리점이 뒤쪽으로 이동했고 후류측 박리역을 감소시킨 것으로 판단된다. 특히 원주 상, 하류측 흐름의 정체영역이 원주 전, 후면의 압력차를 감소시켜 Figure 5에 나타낸바와 같은 대폭적인 항력감소가 일어난 것으로 판단된다.

Figure 10: 
Instantaneous velocity profiles around circular cylinder at V_t, V_o and V_b points of Figure 8

Figure 11에 수직평판의 폭비 H/B = 0.4에 있어 간격비 G/B에 따른 Strouhal 수를 나타낸다.

Figure 11: 
Strouhal number with G/B(H/B=0.4)

이때 대표주파수는 Figure 7의 V_p점에서 측정했다. 여기서 Strouhal 수 St는 대표주파수에 원주 직경을 곱한 값을 그 때의 균일류 값으로 나눈 무차원 값이다. Figure 11에 나타낸바와 같이 Strouhal 수는 간격비가 증가함에 따라 다소 증가하다가 G/B=1.0에서 최대가 되며, 그 후 간격비가 증가할수록 감소하고 있다. 이는 Figure 6의 평균항력감소율과 같은 특성을 나타내는데, Figure 10에서 설명한 바와 같이 G/B=1.0에서 수식평판의 후류가 가장 높은 주파수로 원주 상, 하면에너지 공급을 하여 이 간격비 범위에서 항력감소율이 크게 나타난 것으로 판단된다.

Figure 12에 수직평판의 폭비 H/B = 0.4에 있어 간격비 G/B에 따른 원주 주위의 시간평균 흐름패턴을 나타낸다.

Figure 12: 
Average flow patterns around circular cylinder with G/B (H/B = 0.4)

Figure 12 (i)의 유적선을 살펴보면 간격비 G/B의 크기와 관계없이 수직평판과 원주 사이에는 정체영역이 존재하고 있고, Figure 12 (a) 및 (b)는 원주의 앞면이 이 정체영역에 직접 붙어있는데 Figure 12 (c)의 경우 원주는 수직평판의 2차 정체영역과 붙어 있다. 그리고 원주 뒤쪽에는 세 경우 모두 상, 하면에 볼텍스가 생성되어 있는데 그 크기는 G/B = 2.5, 0.5, 1.0 순으로 작게 나타나 있다. 또한 Figure 12 (ii)의 속도분포에서도 알 수 있듯이 원주의 후류측 정체영역의 크기는 G/B=1.0의 경우가 G/B = 0.25 및 2.5에 비해 매우 작다. 그리고 Figure 6에 나타낸 바와 같이 평균항력계수는 이 정체영역의 크기에 비례한다.

Figure 13에 간격비 G/B = 1.0에서 수직평판의 폭비 H/B에 따른 원주주위의 시간평균 흐름패턴을 나타낸다. Figure 13에서 먼저 (ⅰ) 유적선을 보면 네 경우 모두 원주의 후류측의 상, 하에는 볼텍스가 존재해 있고, (ⅱ) 속도벡터장을 살펴보면 수직평판가 있는 경우는 원주의 전, 후방에 정체영역이 존재하고 있다. 그리고 이 정체영역의 크기는 (ⅲ)속도분포에서 더 명확하게 알 수 있는 데, 원주의 상류측 정체영역은 수직평판의 폭비가 클수록 증가하는데 비해, 하류측은 정체영역은 수직평판 폭비와 관계없이 거의 일정하다. 결과적으로 수직평판의 폭비가 증가할수록 원주 상류측 정체영역 크기가 증가하여 항력이 더욱 감소하게 된다. 따라서 Figure 6에 나타낸 바와 같이 같은 간격비에서는 수직평판의 폭비가 증가할수록 평균항력감소율이 증가한다.

Figure 13: 
Average flow patterns around circular cylinder with H/B (G/B=1.0)