인류가 삶을 영위하는데 있어 가장 궁극적인 목적은 좀 더 안락하고 양질의 삶을 사는 것이라 할 수 있다. 21세기에 접어들어 정보 통신 또는 무선 통신은 이러한 인류의 삶의 발전에 맞추어 고도로 진화해왔다. 개인용 혹은 산업용 컴퓨터, 이동식 단말기 등의 장치들은 하나의 기능뿐 아닌 여러 가지 다양한 기능들을 실행하고 있으며, 무선 통신 시스템은 사람과 사람을 뛰어넘어, 해양·항공 등의 다양한 분야로 그 영역을 확장하여왔다. 이러한 시대의 흐름에 따라 각종 무선기기의 소형화는 이루어야할 가장 큰 업적의 하나로 볼 수 있다. 그러나 결합기와 분배기, 필터 등 무선통신기기에 결합되는 대부분의 수동소자는 상대적으로 높은 주파수대를 사용하는 RF 단에서 그 크기가 매우 커져 일반적으로 MMIC 내부에 집적되지 못하고 MMIC 외부의 프린트 기판 상에 설계 및 제작되어 전체적인 시스템의 크기를 커지게 하는 주요 원인이 되고 있다[1]-[6]. 최근 수동소자의 소형화를 위하여 본 연구그룹에서는 주기적으로 배치된 용량성 소자(PACD, periodically arrayed capacitive devices)를 이용한 단파장 전송선로를 개발하였다[5]-[7]. 상기 PACD 구조의 전송선로는 지금까지 발표된 전송선로 중 가장 짧은 선로 파장을 보여주었다. 그러나 PACD 선로구조는 다소 높은 삽입손실 특성을 나타낸다.

본 논문에서는 상기의 문제점을 해결하기 위하여 반전된 형태의 주기적으로 배치된 용량성 소자를 이용한 전송선로(IPACD, inverted periodically arrayed capacitive de-vices)를 제안하였으며, 상기 구조 선로의 RF 특성을 고찰하였다. 구체적으로는 IPACD 구조 선로의 선로파장, 삽입손실, 전파상수, 유효유전율, 등가회로 및 대역폭에 대하여 연구하였다.

Figure 1 (a)는 주기적으로 배치된 용량성 소자를 이용한 전송선로(PACD, periodically arrayed capacitive devices)의 구조를 나타낸다[5]-[7]. Figure 1 (a)에서 볼 수 있듯이, PACD 선로 구조는 기존의 마이크로스트립 타입의 전송선로의 신호선 양쪽에 주기적 금속 스트립(PMS, periodic metal strip)을 접속하고, 그 위에 SiN의 제 2유전체와 상부 금속층(ULM, upper layer metal)을 설치한 구조이다. 또한 ULM은 비아홀을 통하여 최하단의 접지 금속면과 연결되므로 ULM은 접지 전위를 공급받게 된다[5]. Figure 1 (b), (c)는 본 논문에서 제안하는 반전된 형태의 주기적으로 배치된 용량성 소자를 이용한 전송선로(IPACD, Inverted Periodically Arrayed Capacitive Devices)의 전체구조와 X-X단면구조를 나타내고 있다. Figure 1 (a)의 ULM과 LLM을 반전하여 나타내어진 구조이다. Figure 1에서 알 수 있듯이, 기존의 전송선로는 신호선과 최하단 접지면 사이에 존재하는 주기적인 정전용량 C_a를 가지는 반면, 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조의 전송선로는 ULM과 LLM 사이에 추가적인 용량성 성분 C_b가 나타나게 된다. 따라서 Equation (1), (2)에서 알 수 있듯이 선로파장의 식의 분모가 C_a에서 C_a+2C_b로 바뀌므로 기존의 전송선로에 비하여 파장이 짧아지고 특성 임피던스가 줄어드는 결과를 보이게 된다[1].

Figure 1: 
(a) A structure of transmission line employing periodically arrayed capacitive devices. (b) A structure of transmission line employing inverted periodically arrayed capacitive devices. (c) A crosssectional view of X-X direction of inverted periodically arrayed capacitive devices.

Figure 2는 본 논문에서 제안하는 반전된 형태의 주기적으로 배치된 용량성 소자를 이용한 전송선로(이하 IPACD) 와 PACD 선로 및 기존의 전송선로의 선로파장을 나타낸 그림이다. 측정에 사용된 IPACD 구조의 전송선로는 선로폭이 20 um, ULM의 길이 lc 가 20 um 이며, Figure 2에서 알 수 있듯이 본 논문에서 제시하는 IPACD 구조의 선로 파장은추가적인 용량성 성분 Cb로 인하여 기존의 마이크로스트립 선로의 11.85%로 축소되었음을 알 수 있다[1]. 예를 들어, 주파수 5 GHz에서 기존의 마이크로스트립 선로의 선로파장은 21.12 mm인 반면, PACD 구조의 선로 파장은 1.99 mm, 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조의 선로 파장은 2.504 mm로 나타났다. 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조는 PACD 구조의 선로 파장에 비하여 다소 긴 파장을 보여주지만, 기존의 마이크로스트립 선로에 비해 단파장의 특성을 나타내므로 무선 통신 시스템의 소형화에 응용될 수 있음을 알 수 있다.

Figure 2: 
Measured wavelengths of IPACD, PACD and conventional microstrip line.

Figure 3: 
Insertion loss of IPACD, PACD and conventional microstrip line.

Figure 4는 본 논문에서 제안하는 IPACD 선로구조와 PACD 선로 및 기존의 마이크로스트립 선로의 전파상수(β)를 보여주고 있다. 일반적으로, 전파상수는 Equation (3)을 통하여 표현되며, Figure 4를 통해 알 수 있듯이, 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조의 전송선로의 전파상수는 기존의 마이크로스트립 선로의 전파상수에 비해 높은 수치를 나타냄을 알 수 있다. 구체적으로, 기존의 전송선로의 전파상수는 0~10 GHz에서 0.062 ~ 0.616 Rad/mm로 나타났고, PACD는 0.56 ~ 4.44 Rad/mm로 나타났으며 본 논문에서 제안하는 IPACD는 0.52 ~ 4.13 Rad/mm를 나타내었다.

Figure 4: 
Effective propagation constant of IPACD , PACD and conventional microstrip line.

Figure 5는 IPACD 선로구조와 PACD 선로 및 기존의 마이크로스트립 선로의 유효 유전율(ε_e)을 나타낸 그림이다. Figure 5를 통해 알 수 있듯이 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조의 전송선로는 기존의 전송선로에 비해 월등히 높은 유효 유전율 특성을 보여준다. 구체적으로 0~10GHz에서 PACD 선로구조는 약 679.1~435.5, 기존의 전송선로의 유효 유전율은 8.8~8.7을 보이고 있으며, 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조 전송선로의 유효 유전율은 약 609.4~390.2으로 나타났다. 상기의 결과는 다음과 같이 설명된다. 기존의 전송선로는 주기적 구조가 아닌데 반해 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조의 전송선로는 주기적 구조이므로 상대적으로 전송상수가 큰 slow-wave 특성이 존재하기 때문이다. Figure 5의 유효 유전율은 파장 측정결과로부터 Equation (4)을 이용하여 계산되었다[7][10].

Figure 5: 
Effective permittivity of IPACD, PACD and conventional microstrip line.

Figure 6은 IPACD 구조 전송선로의 단위셀에 대한 등가회로와 전체의 등가회로를 나타낸 그림이다. Figure 6에서 알 수 있듯이 IPACD 구조 전송선로의 등가회로는 N 개의 단위 셀로 이루어져 있다[6][7]. C_b는 ULM (upper layer metal)과 LLM (lower layer metal) 사이에 추가적으로 발생하는 주기적인 용량성 성분이고, C_a는 선로와 최하단 접지면 사이에 발생하는 주기적인 용량성 성분을 나타낸다. RL과 Lind는 각각 전송선로의 저항과 인덕턴스 성분을 의미하며, R_g와 L_g는 ULM의 저항성분과 인덕턴스 성분을 나타낸다. 각각의 성분에 대한 closed-form 방정식은 아래와 같이 나타낸다.

Figure 6: 
Equivalent circuit of the transmission line employing IPACD.

l_h, l_c는 각각 ULM의 폭과 길이를 나타내고, W는 전송선로의 선로폭을 의미하며 G는 전송선로와 그라운드 사이의 간격을 나타낸다. 또한 di는 SiN 필름의 두께를 의미한다. Equation (6)의 C_b에 (lc)2G 이 들어간 이유는 기생 커패시턴스 성분에서 발생되는 비선형성 때문이다[6][7]. Figure 7과 Figure 8은 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조 전송선로의 위상차와 삽입 손실의 측정치와 Equation (5) - (10)을 이용한 계산치의 비교 결과이다. 아래의 그림에서 알 수 있듯이 주파수 0 ~ 10 GHz 대역에서 IPACD 구조 전송선로의 위상차와 삽입손실은 거의 차이가 없음을 알 수 있다.

Figure 7: 
Measured and calculated phase S21 of the transmission line employing IPACD.

Figure 8: 
Measured and calculated insertion loss of the transmission line employing IPACD.

Figure 9: 
Equivalent circuit of the IPACD structure with periodically loaded capacitor

본 절에서는 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조 전송선로의 대역폭에 대하여 고찰하였다. 대역폭 및 임피던스를 계산하기 위해서 IPACD 구조의 전송선로는 Figure 9과 같이 용량성분 Cb 가 종단된 길이 d인 주기적인 전송선로로 표현되었다[7][10]. IPACD 선로구조는 용량성 성분 C_a와 C_b를 가지지만 C_a는 마이크로스트립 선로의 선로와 접지사이에 존재하는 용량으로 기존의 주기적인 전송선로에 포함되어 있다. C_b는 IPACD 선로구조의 주기적인 세셉턴스 j_b로 표현되며, Equation (11)과 같다.

위의 식에서 ɛ_sin과 d_sin은 각각 SiN유전체의 두께와 유전율을 나타내며 W, L은 각각 그라운드의 폭과 길이이며, T는 주기적 구조의 open-stub, 즉 ULM의 간격을 나타내고 있다.

위의 Equation (17), (18)은 주기적 구조의 n번째 단위 셀에 대한 입출력 전류 I_n, I_n+1과 입출력 전압 V_n, V_n+1에 대한 ABCD 행렬을 나타낸다. Equation (19)의 ω, μ, ɛ, d는 각각 단위 셀을 구성하는 전송선로의 투자율, 유전율, 길이를 나타낸다. 주기적 구조상에서 전송상수를 γ라 가정하면 Equation (20) - (23)이 성립한다.

위의 방정식의 근이 0이 아닌 근을 가지며, 무손실 회로에서 AD - BC = 1 이라 적용하여 방정식을 풀이하게 되면 Equation (24), Equation (25) 와 갖은 값을 가지게 된다.

선로의 구조가 주기적일 때 전송 상수 γ는 손실성분을 가지므로 γ = a+jβ가 되므로 Equation (26)으로 표현된다.

위의 Equation (26)에서 α = 0, β ≠ 0일 때 통과대역 Equation (27)을 구할 수 있으며 α 0, β ≠ 0일 때 저지대역 Equation (28)을 구할 수 있다.

Figure 10은 Equation (27)-(29)를 이용하여 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조 전송선로의 통과대역과 저지대역의 k - β의 관계를 그래프로 나타낸 것이다.

Figure 10: 
k-β graph of between passband and stopband

Table 1은 Equation (27)-(29)와 Figure 8을 이용하여 구한 IPACD 구조 전송선로의 대역폭 결과이다. RF 대역에서 물리적으로 의미가 있는 1차 통과대역이 129.2 GHz로 광대역 특성을 보여주었다.

본 논문에서는 초소형 무선 통신 시스템에서의 응용을 위하여 반전된 형태의 주기적으로 배치된 용량성 구조를 이용한 전송선로(IPACD, Inverted Periodically Arrayed Capacitive Devices)의 RF 특성에 대하여 연구하였다. 측정 결과, 본 논문에서 제안하는 반전된 형태의 주기적으로 배치된 용량성 소자를 이용한 전송선로는 기존의 전송선로의 선로파장의 11.85%로 파장이 축소되었다. 예를 들어, IPACD 선로구조의 파장은 5 GHz에서 2.504 mm 인 반면, 기존의 전송선로는 21.12 mm로 나타났다. 그리고 상기 선로 구조의 유효유전율은 609.4 ~ 390.2, 전파상수(β)는 0.52 ~ 4.13 Rad/mm, 로 나타났다. 또한 IPACD 선로구조의 경우 기존 PACD 선로구조에 비해 삽입손실이 1~10 GHz에서 22.6%정도 성능이 개선되었다. 또한 본 논문에서는 closd-form 방정식을 통하여 IPACD 구조 전송선로의 등가회로를 이론적으로 해석하였으며, 실질적인 대역폭의 의미를 가지는 1차 통과대역에서의 차단 주파수는 129.2 GHz로 나타나 광대역의 특성을 보여주었다. 상기의 결과로 미루어 볼 때, 본 논문에서 제안하는 IPACD 구조의 전송선로는 초소형 무선 통신 시스템 개발에 응용이 가능함을 알 수 있다.