최근 산업용 로봇 외에 생활지원, 위험물처리, 소방방재 등의 다양한 목적의 로봇들이 연구되고 있다. 이러한 로봇들은 고정된 작업을 하는 산업용 로봇들과 달리 실내외 환경에서 이동하며 감시나 정찰을 하는 작업을 한다. 대표적인 로봇들로는 Packbot [1], Remotec-Andros robot [2][3], AZIMUT [4] 등이 있다. 이들은 이동하는 이동부와 작업을 하는 로봇팔로 크게 나눌 수 있다.

이들 로봇은 이동부에 로봇팔을 부착하여 동작하므로 대체로 경량이며 자유도가 낮은 것이 특징이다. 일반적인 집기와 놓기를 포함하는 유용한 동작이 가능한 로봇팔에 대한 설계연구를[5] 하였다. 이 연구에서는 양팔로봇을 제작하여 감각을 가지며 물체를 다루는 연구를 수행하였다. 이외에도 로봇팔의 다양한 집기 및 놓기, 이송, 최적 자세에 대한 연구[6]-[8]들이 있으며, 이동에 로봇팔을 사용하는 것에 대한 연구[9]와 안정된 카메라뷰를 얻기 위해 로봇팔을 설계한 연구[10], 그리고 로봇팔의 경량화를 위해 탄소섬유강화 플라스틱을 이용한 로봇팔의 설계에 대한 연구도 수행되었다[11]. 또한, 말단에 부착된 카메라를 이용하여 비전정보를 취득하고 이를 처리하는 연구도 수행되었다[12].

본 논문에서는 화재나 홍수로 인하여 침수된 건물 내부를 탐사할 수 있는 방수형 소형 4축 로봇팔을 설계하고, 이에 대한 기구학 및 동역학 해석을 수행한다. 침수된 좁고 극한 공간에서 다양한 임무와 탐사에 적합하도록 경량의 이동 플랫폼과 카메라를 장착할 수 있는 4축 관절 구조를 설계하고, 수심 10m의 방수 가능한 관절구동기를 설계하며, 이에 대한 순기구학 및 역기구학 해석을 수행한다. 또한, 뉴턴-오일러 방법에 의한 동역할 해석을 수행한다.

설계한 4축 로봇팔의 동역학을 해석하기 위해 반복적 뉴턴-오일러 방법을 이용하였으며, 로봇팔의 각 링크에 가해지는 힘과 토크를 차례로 해석하여 직선운동과 회전운동을 나타내는 방정식을 유도하였다[14].

여기서 ω₀ = α₀ = a_c,0 = a_e,0 = [0 0 0]^Τ를 초기조건으로 설정하고 i를 1에서 n까지 증가시키며 연관 관계식을 구한다. 말단조건 f_n+1 = 0, τ_n+1 = 0으로 시작하여 순차적으로 f_i와 τ_i를 계산하여 정리하면 다음의 관계식을 유도할 수 있다.

뉴턴-오일러 방법에 의해 유도한 로봇의 운동방정식은 식 (23)과 같으나 본 연구에서는 일반 로봇과 달리 수중에서 동작 가능하도록 메커니컬실을 이용한 방수기능을 더하였다. 이 메커니컬실은 스프링의 면압에 의해 외부의 물이 모터 및 전자장치가 설치된 로봇 링크 내부로 유입되는 것을 방지하는 것으로 로봇관절의 동작에 마찰력을 일으키므로 식 (9)에 이의 모델링 식을 고려하여야 한다. 메커니컬실에 의한 마찰부하 f_r은 각 축에 대해 다음과 같이 표현된다.

여기서 회전 댐핑 계수 b_i의 크기는 메커니컬실의 면압에 비례하며 실험을 통해 구할 수 있다. 식 (24)를 포함하는 로봇 운동방정식은 다음과 같이 표현된다.

설계한 4축 로봇팔의 성능을 검증하기 위하여 본 논문에서는 로봇팔이 관절에서의 마찰토크와 같은 외란이 있음에도 불구하고 목표궤적을 잘 추종하도록 하기 위해서 외란에 강인한 슬라이딩모드 제어기를 설계하였다. 식 (25)를 간략한 n 링크 로봇팔 동역학 행렬식으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 q∈R^N는 관절각도를 나타내는 벡터이고, M(q)는 관성행렬, 는 코리올리항과 중력항을 나타내는 벡터이다. 또한 τ는 제어입력 벡터이며 는 관절에서 발생하는 마찰부하를 포함하는 외란 항이다. 이러한 외란항의 정확한 값을 알지 못하지만 일정한 범위 안에 존재한다고 가정한다.

본 논문에서 설계한 로봇팔에 적합한 슬라이딩모드 제어기[14]를 설계하기 위하여 식 (27)과 같은 오차벡터를 정의한다.

여기서 q_d는 각 관절의 목표궤적을 나타내는 벡터이다. 위의 정의를 이용하여 식 (28)와 같이 n차원의 슬라이딩평면을 정의한다.

설계한 제어기의 안정성 해석을 위해 슬라이딩평면의 시간에 대한 미분은 식 (29)와 같다.

여기서 제어이득 K > 0, Q > 0을 만족하는 양의 행렬이다. 따라서 로봇팔의 궤적추종을 위하여 외란에 대하여 강인한 성능을 나타낼 수 있는 슬라이딩모드 제어기는 식 (30)과 같다.

설계된 슬라이딩모드 제어기의 성능을 확인하기 위하여 각 관절에 대하여 LSPB 방법을 이용한 궤적을 생성하고 이를 추종하도록 하는 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션에 사용된 로봇팔의 파라미터는 Table 1 에 나타낸 실제 로봇팔에 대한 파라미터를 사용하였으며, 슬라이딩모드 제어기에 사용된 파라미터는 Table 8과 같다.

관절에서의 마찰과 같은 외란이 존재할 때 슬라이딩모드 제어를 이용하여 강인한 궤적추종 성능이 다음과 같이 얻어짐을 알 수 있다.

사인파 형태의 마찰 및 외란이 존재하는 경우에 슬라이딩모드 제어기를 이용하여 Figure 10과 같은 목표궤적을 추종하도록 시뮬레이션을 수행하였다. Figure 10은 외란이 없는 경우와 있는 경우에 대한 관절각도 추종 결과를 나타내고, Figure 11은 관절각속도의 추종결과를 나타낸다. 결과에서 보는 바와 같이 목표값을 큰 오차 없이 잘 추종함을 볼 수 있다. 또한 Figure 12는 각 관절의 목표각도와 실제각도 사이의 오차 그리고 목표각속도와 실제각속도 사이의 오차를 나타내는 그림이다. Figure 12의 결과에서 보는 바와 같이 외란이 있는 경우에도 관절각도에서는 0.1° 내의 오차를 가지고 목표궤적을 추종하고 있으며, 관절각속도는 0.5 °/s 의 오차 내에서 사다리꼴 형태의 속도프로파일을 잘 추종함을 보이고 있다. 이와 같은 시뮬레이션 결과를 바탕으로 슬라이딩모드 제어기의 성능을 확인할 수 있다.

Figure 10: 
Joint angles

Figure 11: 
Angular velocities

Figure 12: 
Angle and angular veocity erros

본 논문에서는 화재나 홍수로 인하여 침수된 건물 내부를 탐사할 수 있는 새로운 구조의 방수형 소형 4축 로봇팔을 개발하고 이의 기구학 및 동역학 해석을 하였다. 카메라를 장착할 수 있는 Pitch – Pitch – Pitch - Yaw 4축 구조로 설계했다. 그리고 각 관절 구동기에 가해지는 부하해석을 하고 이에 따라 구동기의 용량을 선정하였다. 또한, 수심 10m의 방수 가능하도록 메커니컬실을 적용하여 관절구동기를 설계 제작하여 10m 깊이의 수조에서 구동시험을 통하여 성능을 검정하였다.

또한 설계한 로봇팔의 D-H 방법에 의해 순기구학 및 역기구학 해석을 통해 닫힌 해를 유도하였고, 메커니컬실의 마찰력을 고려한 로봇팔의 운동방정식을 뉴턴-오일러 방법에 의해 유도하였다. 마찰과 같은 외란이 있는 개발 로봇팔이 목표궤적을 잘 추종할 수 있도록 슬라이딩모드 제어기를 설계하고 시뮬레이션을 통해 그 성능을 확인하였다.

향후 개발한 로봇팔의 실제 제어에 대한 실험을 수행할 계획이며, 이를 통하여 극한 환경에서 사용할 수 있는 방수형 로봇팔에 대한 적용 가능성을 확인할 계획이다.