Implementation and field test for autonomous navigation of manta UUV

2.1 만타형 무인 잠수정의 수학 모델

만타형 무인 잠수정을 개발하기에 앞서 수학적 모델을 통해서 운동 성능과 구동 방식에 대한 검증이 필요하다. 만타형 무인잠수정의 수학 모델은 Planar Motion Mechanism Test 등으로 구해진 유체동역학계수를 사용하여 6자유도 운동방적식에 적용하여 유도하였다.

6자유도 운동방정식은 상당수의 유체동역학계수에 의한 힘과 모멘트로 표현된다. 만타형 무인잠수정의 수학모델을 정의하기 위해 선체를 강체라 가정하고 Figure 2와 같이 선체고정좌표계와 지구고정좌표계를 사용하였으며 선체고정좌표계의 원점을 상하좌우의 중심부로 정하여 선수방향을 x, 우현방향을 y, 연직 아래 방향을 z축으로 하는 오른손 좌표계를 사용하였다.

만타형 무인잠수정의 x, y, z축에 대한 병진운동과 회전운동을 6자유도 운동으로 표현하였으며 사용된 좌표축과 명칭은 Table 1과 같다.

Figure 2:

Coordinate system of Manta UUV

Table 1:

Notation

6자유도 시뮬레이션에 이용된 운동방정식은 Abkowiz가 전개한 기본식을 사용하였으며[3]-[5] 식 (1)은 사용된 6자유도 운동방정식의 기본식을 나타낸다. 식 (1)은 강체(Rigid body)에 대한 힘과 모멘트를 Newton의 운동방정식에 적용하여 나온 식이며, 각 방향의 힘 X, Y, Z와 모멘트 K, M, N은 세분화된 힘과 모멘트의 합이며, 이는 중력, 부력, Hull 유체력, 제어 유체력과 관련이 있다[2][4].

운동성능 시뮬레이션은 기본적인 잠수정의 운항이 가능한가에 대해서 확인할 수 있도록 직진, 수평선회, 수평 지그재그 시험 등을 실시하였다. Figure 3은 추진기 추력은 40%, 수직타 각도는 0°로 설정하여 직진운항 시뮬레이션의 결과로서 x축으로 48m의 거리를 통과하는데 60초가 소요되었다. 추진기 추력의 40%일 때 0.8m/s의 속도로 직진하는 것을 확인할 수 있다. 선박이나 잠수함의 경우 프로펠러에 의한 모멘트에 의해서 한쪽 방향으로 치우치는 경향이 있지만, 본 시뮬레이션에서 적용한 추진기 식에서는 추진기 회전력에 의한 모멘트 성분을 적용하지 않아 y축으로 변위가 발생하지 않았다. Figure 4는 수평선회 성능을 나타내고 있다. 60초 동안 추진력은 40%, 수직타각은 30°를 유지하였으며 3.5m의 선회반경을 보였다. Figure 5는 -30°/+30° 수평지그재그에 대한 60초간의 시뮬레이션의 결과이며, 결과에서 살펴보는 바와 같이 수직타의 각도변화에 따라 지그재그 형태의 궤적을 보임을 알 수 있다.

Figure 3:

Trajectory in horizontal plane (straight)

Figure 4:

Trajectory in horizontal plane (turning)

Figure 5:

Trajectory in horizontal plane (zigzag)

2.2 제어기 설계

만타형 잠수정의 제어 시뮬레이션은 기본적인 제어기인 PID제어기를 사용하였다. PID제어기는 제어시스템에서 가장 널리 쓰이는 제어방식이며 개발 단계에 있는 만타형 잠수정에 적용하기 알맞다고 판단하여 사용하였다[6][7].

수심제어기를 설계함에 있어 잠수정의 수심방향 속도가 느리다고 가정하여 미분제어 동작을 무시하고 오차에 대한 비례제어만을 적용하여 식 (2)와 같이 적용하였다. 이때 δ_s는 수평타의 각도, K_pz는 비례 게인, z_d는 목표수심, z는 현재 수심을 나타낸다.

방향제어기는 식 (3)과 같이 PD제어기를 사용하였다. 이때 δ_r는 수직타 각도, k_pψ과 k_dr는 비례게인과 미분 게인, ψ_d는 목표 선수동요각, ψ는 실제 선수동요각, r_d과r각각 ψ_d와 ψ의 미분항을 나타낸다.

시뮬레이션을 이용한 제어성능 시험은 운동성능 시험과 동일하게 Matlab/Simulink를 이용하였으며 동일한 6자유도 방정식에 식 (2)와 (3)의 제어식을 적용하였다. 또한 샘플링 주기는 0.01초로 시뮬레이션을 수행하였다. Figure 6은 K_pz게인 50으로 설정하고 목표수심은 0.5m로 설정하였을 때 결과를 보여주고 있다. 잠수정이 수심방향으로 오버슈트 없이 이동한 것을 알 수 있다.

방향제어 결과는 Figure 7과 같다. 0°에서 출발하여 목표 각도 30°를 유지하도록 설정하였으며 이 때 K_pψ와 K_dr는 각각 50과 30이며 60초간 시뮬레이션을 실시하였다. 결과에서 보는 바와 같이 약 30°의 각도를 유지하면서 잠수정이 이동함을 궤적을 통하여 알 수 있다.

최종적인 목표로서 자율 경로주행을 위한 경로주행 시뮬레이션을 확인하였다. 경로주행에서 목표방향각을 결정하기 위해 사용된 방식은 LOS (Line of Site)방식을 이용하였으며 수식은 식 (4)와 같다. Figure 8은 경로주행의 결과를 보여주고 있다.

Figure 6:

Trajectory in vertical plane (depth)

Figure 7:

Trajectory in horizontal plane

Figure 8:

Navigation tracking simulation result of Trajectory in horizontal plane

식 (4)에서 ψ_d는 목표 방향각을 나타내며, X_k 와 Y_k는 목표좌표, X(t), Y(t)는 현재좌표를 나타낸다. 수심 방향의 경우 독립적으로 수심제어를 이용하여 제어가 되도록 하였다.

식 (5)는 현재 목표경유점에 도착 여부를 결정하기 위한 조건이다. ρ(t)는 목표점에서 현재 좌표까지의 거리를 나타낸다. X_k, Y_k, Z_k는 3차원상의 목표위치이며, X(t), Y(t), Z(t)는 3차원 상의 현재위치를 나타낸다. 만타형 잠수정의 실해역 시험시 ρ_c의 설정은 잠수정의 위치 센서의 정밀도와 실험해역의 외란을 고려하여 10m 반경으로 설정하였다.

3.1 설계목표

만타형 무인잠수정의 개발 목적은 플랫피쉬 타입(Flatfish type)의 만타 형상을 가진 잠수정으로서 10m 이내의 수심에서 운동성능의 파악과 자율 주행성능 시험의 달성을 목표로 하였다. 이에 따라 수상 및 수중에서의 잠수정의 경로와 자세를 취득할 수 있는 센서를 탑재해야 하며 6자유도 운동방정식 모델과 같이 추진기로 추진하며 타를 이용하여 방향과 수심을 바꿀 수 있는 구조의 설계가 필요하다. 설계 및 제작된 무인잠수정의 제원은 Table 2와 같다.

Table 2:

Specification of Manta-UUV

3.2 기구 시스템

제작된 만타형 잠수정은 1.5 m(L) x 0.55m(B) x 0.28m(H) 사이즈로 FRP재질로 만들어져 있으며, 내부에 계측 및 구동 시스템을 적재하기 위한 알루미늄 6061 재질의 내압용기 2개로 구성되어있다. 전방 추진력을 얻기 위한 추진기는 350 watt급의 Tecnadyne사의 Model 300이 한 개 사용되었으며 수평방향과 수직방향의 운동이 가능하도록 ROBOTIS사의 Dynmixel EX-106+ 서보 모터를 이용하여 수평타 및 수직타를 구동한다. 수평방향으로 운항하기 위한 수직 타는 1개를 이용하였으며 수직방향 운항은 4개의 수평타가 동시에 같은 각으로 이동하여 운항하도록 되어 있다.

3.3 계측 및 제어 시스템

잠수정 경로의 계측과 제어를 위한 시스템의 구성으로 제어보드는 Zotec사의 Geforce 9400-ITX모델 On-board computer를 이용하였다. 압력센서의 아날로그 입력과 추진기 제어에 이용된 아날로그 신호의 입출력에는 NI사의 USB-6009보드를 이용하였으며, 경로 계측을 위한 센서는 DVL, GPS, Gyrocompass가 사용되었다. Computer와 RS-232 통신을 통해서 센서로부터의 정보가 실시간으로 수신하며 모터 또한 제어한다. Figure 9는 전체 시스템 구성에 대한 블록다이어그램을 나타내며, 만타형 무인잠수정은 육상의 Host PC로부터 초기 명령 값을 무선으로 전송 받는다. 이후에 잠수정은 제어기에 의해서 명령을 수행하게 된다. Table 3은 만타형 잠수정에 사용된 센서의 사양을 나타낸다.

전체 시스템의 샘플링 주기는 5Hz 속도로 센서 데이터를 계측하도록 하였다. 이는 실험 시 최대 0.7 m/s속도로 주행할 때 선회 반경이 4m 이고 5Hz의 샘플링 주기로 이동궤적을 분석하는데 충분함을 실험을 통해 확인하여 설정 하였다. Figure 10은 시스템의 구동을 위해 NI사의 Labview 8.6을 사용하여 프로그래밍 된 컨트롤 프로그램의 패널을 나타낸 그림이다. 만타 잠수정의 전원은 25.7V 6.6Ah 리튬폴리머 배터리 5팩을 사용하였으며 0.7m/s의 속도로 구동 시 4시간 가량 구동 가능하도록 설계되었다.

Figure 9:

Block diagram for hardware system

Table 3:

Sensors of Manta-UUV

Figure 10:

Control Program(Front Panel)

4.1 운동성능 시험

만타형 잠수정의 운동성능 파악을 위해서 직진, 선회, 지그재그 운동에 대한 시험을 실시하였다.

직진 성능은 Figure 12와 같이 수평타각을 0°로 유지하여 0.4m/s의 속도로 진행시켰을 때의 결과를 보이며 시뮬레이션 결과에 비교하면, 한 개의 추진기를 이용하여 진행하기 때문에 프로펠러의 회전의 영향으로 인하여 잠수정이 오른쪽으로 치우치는 경향이 발생하였으며, 또한 조류의 영향으로 인하여 총 이동거리가 1.5m 가량 적게 나타났다.

Figure 12:

Experiment result for straight motion

Figure 13은 수직타각을 30°로 한 선회시운동의 모습이며 3.7m의 선회 반경을 보였다. Figure 14는 30°/30°지그재그 운동의 결과이며 시뮬레이션에 비하여 상당히 적은 거리를 이동하는 결과를 보였다. 지그재그 운동시 좌우 측면이 조류의 영향을 받게 되고 이는 조류에 의한 항력에 의하여 진행방향에 대한 이동거리가 점점 줄어든 경우라고 보인다. 0°에서 30°로 방향을 전환하는데 3초가량의 시간이 소요되었다.

Figure 13:

Experiment result for horizontal turning

Figure 14:

Experiment result for horizontal zigzag

4.2 자율운항 성능시험

본 연구의 최종 목표인 자율운항 성능 시험을 위해서 수심제어와 방향제어에 대한 시험을 실시하였으며, 각각의 제어기는 식 (2)와 (3)의 제어기를 이용하였다. 본 논문에서는 실험적으로 제어 게인을 구하여 자율운항 성능시험에 적용하였다.

Figure 15는 목표각을 45°로 하여 비례제어 게인 K_pψ을 114.59 미분제어 게인 K_dr을 1.145로 설정하였을 때의 결과를 보인다. 조류의 영향으로 드리프트 되었지만 목표 방향각을 잘 추종하는 것을 확인 할 수 있었다. Figure 16은 이때 제어된 수직타의 각과 실제 선수동요각을 나타낸다.

수심제어 실험은 목표수심을 0.5m로 설정하였으며 이때 수직타각은 0°로 고정하였고 비례게인 K_pz을 20으로 설정하여 실험 하였다. Figure 17은 수심제어 결과이며 목표 수심에 도달하는 시간은 7초정도 소요되었다. Figure 18은 수심제어시 3차원 경로를 나타낸다. 경로주행 성능시험은 식 (4)의 가시선 방법을 이용하여 실시하였다. 시작 좌표를P0(0, 0)m로 설정하여 네 개의 포인트 P1(-30, 50), P2(10, 50), P3(20, 20)m, P0(0, 0)m를 통과하도록 설정하였다. 이 때 목표좌표 반경의 크기를 10m로 설정하였으며 추진기의 추진력은 80%로 설정하였다. Figure 19는 자율운항 경로를 나타내고 있다. P0(0, 0)m포인트에서 출발하여 10초간 GPS 신호가 원활하게 계측되지 못하였으나 이후 경로주행에는 목표반경을 잘 운항하는 결과를 보였다. Figure 20은 목표방향각, 선수동요각과 수직타각의 변화를 보이고 있다. 현재 자율경로 주행은 목표 좌표반경이 상당히 크며 외력에 의해서 실험에 큰 영향을 받는 경향을 보이고 있다. 이를 해결하기 위해서는 외란에 강인한 제어기의 적용과 잠수정의 추진력을 더 높여 조류의 영향을 이겨내도록 하는 연구가 필요하다.

Figure 15:

Experiment result of heading control

Figure 16:

Heading angle and rudder angle

Figure 17:

Experiment result of depth control

Figure 18:

Trajectory in 3D(depth control)

Figure 19:

Experiment result for navigation control

Figure 20:

Heading and rudder angle (navigation)