Performance analysis of 20 kW OTEC power cycle using various working fluids

2.1 시스템 분석

본 논문에서 제안한 Figure 1의 해양온도차 발전사이클은 기본 해양온도차 발전사이클과 다르다. 우선, 증발기, 응축기, 터빈, 펌프 이외에 터빈 통과 후의 작동유체와 펌프 통과 후의 작동유체를 서로 열교환하기 위한 재생기(Regenerator)를 설치하였다. 그리고 재생기를 통과한 작동유체와 팽창밸브를 통과한 작동유체를 서로 열교환시키는 냉각기(Cooler)가 추가되었다. 재생기와 냉각기를 설치한 이유는 재생기는 증발열량을 줄여주며, 냉각기는 응축열량을 줄여주는 역할을 하기 때문이다. 기본사이클의 경우 제안한 해양온도차 발전사이클과 비교하였을 때, 재열기가 없어서 증발열량을 감소시키기 어렵고, 냉각기를 설치하여 응축열량을 감소시킬 수가 없다.

Figure 2는 제안한 해양온도차 발전사이클의 P-h선도를 나타낸 것이다. Figure 2에서, 저단과 고단터빈에서 각각 전력을 생산하며, 응축압력에서 증발압력까지 작동유체 펌프를 통해서 유체를 승압하게 된다. 그리고 증발기와 응축기 입구 측에 표층수와 심층수 펌프가 각각 설치되어, 표층수와 심층수를 대기압까지 가압하게 된다.

2.2 시스템 분석

본 연구에서 제안하는 해양온도차 발전시스템의 효율, 열량 및 일량은 식 (1)-(4)로부터 구할 수 있다. 우선, 증발기에서 흡수한 열량은 식 (1)로 얻을 수 있다.

고단 및 저단터빈의 출력량은 아래의 식 (2)와 (3)으로 구할 수 있다.

작동유체 펌프의 투입 일량은 아래와 같이 식(4)로 구할 수 있다.

그리고, 해양온도차발전시스템의 효율은 식(5)로 구할 수 있다.

여기서 W는 총 터빈일량에서 총 펌프일량을 뺀 값으로 정의하며, 식 (6)으로 구할 수 있다.

저단터빈의 일량을 구하는 식 (3)에서 m′는 냉각기 출구건도가 0.95이므로 m′= 0.95m으로 정의된다. 그리고 터빈과 펌프일량을 구하는 식 (2)-(4)는 각각 기계효율을 고려하였다. 종래의 연구[3]는 식 (6)에서 전체일량(W)을 구할 때, 표층수와 심층수의 펌프일량을 고려하지 않았지만, 본 연구에서는 표층수와 심층수의 펌프일량을 포함하여 전체일량(W)를 구하였다.

Figure 1:

Schematic of proposed OTEC power cycle

Figure 2:

P-h diagram of OTEC power cycle

해양온도차 발전사이클의 분석을 위한 조건은 다음 Table 1에 나타내었다. 전체일량(W)은 총 터빈일량에서 총 펌프일량을 뺀 값이며, 20 kW이다. 표층수와 심층수의 입·출구온도, 증발기 출구온도를 고정하였다. 고단 및 저단 터빈의 기계효율은 80%, 작동유체와 해수펌프의 기계효율은 65%로 설정하였다.

모든 열교환기 내 대수평균온도차(LMTD)는 3.5℃를 설정하였으며, 특히 증발기와 응축기에서 작동유체 측의 압력강하는 10kPa, 표층수와 심층수 측의 압력강하는 50kPa로 하였다. 냉각기 출구건도는 0.95로 고정하였다.

Table 1:

Analysis conditions of OTEC power cycle

Table 2:

Refrigerants group of OTEC power cycle

2.3 작동유체의 종류와 특징

본 연구에서 적용한 작동유체는 Table 2에서처럼 단일냉매 15종과 혼합냉매 16종이다. 혼합냉매는 Jung et al. [8]의 논문에서 제시한 냉매와 혼합비를 참고하여, 20:80, 45:55, 70:30, 87:13으로 설정하였다.

Table 3은 상용프로그램인 HYSYS를 이용하여, Table 2에서 제시한 냉매를 적용한 발전사이클의 증발기 입·출구, 고단 및 저단 터빈 입·출구 각 지점의 단위질량당 엔탈피를 구하고, 증발기 입·출구, 고단 및 저단터빈의 단위질량당 엔탈피차의 합을 각각 나타내었다

Table 3:

The difference of Mass enthalpy in system

3.1 시스템 효율 비교

Figure 3은 Table 2에서 제시한 냉매를 발전사이클에 적용했을 때, 단일냉매와 혼합냉매로 분리하여 효율을 나타낸 그래프이다.

Table 1의 분석조건에서 최적화된 시스템효율을 비교하였으며, 최적화란 가장 높은 효율을 가지는 사이클 상태를 말한다. 각 냉매에 대한 효율을 분석한 결과, 단일냉매에서 R32가 1.14%로 가장 높은 효율을 나타내었고, R600가 0.4401%로 가장 낮았다. Figure 3에서 혼합냉매 중 R32/R134의 70:30(Mass fraction)와 R32/R152a의 87:13(Mass fraction)의 효율이 가장 높게 나타났다. 하지만 수치상으로 효율은 R32/R152a의 87:13이 1.325%로 R32/R134의 70:30보다 0.001% 높았다.

반면에, R32/R1270의 20:80은 효율이 1.085%이며, 이는 가장 낮은 수치이다. Figure 3에서 R32/R290의 45:55, R32/R152a의 20:80은 R32/R1270의 20:80과 비슷한 크기이지만, 수치상으로 각각 1.088%, 1.113%로 R32/R1270 20:80 보다 높았다. 분석한 냉매 중 R32/R152a 87:13이 가장 효율이 높았으며, R600a는 가장 효율이 낮았다.

단일냉매의 경우 각 냉매별 효율이 뚜렷한 차이를 보인 반면, 혼합냉매의 경우 비슷한 경향을 보였다. Table 3에서 단일냉매의 경우 각 냉매별 증발기, 고단·저단터빈의 입·출구 엔탈피차가 차이가 크지만, 혼합냉매의 경우 엔탈피차의 차이가 거의 없다.

따라서 단일냉매에 비해 혼합냉매에서는 냉매별 일정한 효율을 나타내었다. 결론적으로 냉매별 효율이 차이가 나는 이유는 발전사이클의 증발기와 고단·저단터빈의 입·출구의 단위질량 당 엔탈피 차이가 다르며, 출력 20 kW를 생산하기위한 필요냉매량이 다르기 때문이다. 20 kW를 생산하는데 필요한 냉매량이 적고, 증발기의 단위질량당 엔탈피차이가 작을수록 효율은 높다.

3.2 시스템 TPP비교

TPP(Turbine Per Pump)를 도입한 배경은 펌프일량에 대한 터빈일량의 비율을 나타내기 위해서이다. TPP는 터빈일량에서 펌프일량을 나눈 것으로, 식 (7)와 같이 나타낼 수 있다.

즉, TPP값이 클수록 펌프일량보다 터빈일량이 많다는 것을 의미한다.

Figure 4는 냉매별 TPP를 나타낸 그래프이다. 단일냉매에서는 R717이 2.16으로 가장 높았으며, R744는 1.37로 가장 낮았다. 그리고 혼합냉매에서는 R32/R134a 70:30이 2.26으로 가장 높았고, R32/R1270 20:80이 2로 가장 낮았다. 각 냉매별 TPP가 다른 이유는 사이클의 조건에 의해 증발압력과 응축압력이 결정되며, 이때 증발열량과 응축열량은 각 냉매마다 다르기 때문에, 표층수와 심층수의 펌프일량에서 차이가 발생한다.

또한, 터빈의 경우 증발압력에서 응축압력으로 감압될 때 엔탈피차이와, 응축압력에서 증발압력으로 가압할 때 엔탈피차이가 일정하지 않기 때문이다.

Figure 3:

The system efficiency of OTEC power cycle

Figure 4:

The TPP of OTEC power cycle

3.3 필요 냉매순환량

식 (1)-(4)에서 필요 냉매순환량(m)은 모두 포함되며, 중요한 요소이다. 본 연구는 전술한 바와 같이, 발전사이클의 총 출력은 20 kW이며, 이에 따른 필요 냉매순환량은 각 냉매마다 다르다.

Figure 5은 20 kW급 발전사이클의 필요 냉매순환량을 나타낸 그래프이다. 단일냉매에서 필요 냉매순환량은 R245fa가 73750 kg/h로 가장 많았으며, R717이 5326 kg/h로 가장 적었다. 혼합냉매에서는 R32/R134a 20:80에서, 28150 kg/h로 가장 많았고, R32/R152a 87:13일 때, 17610 kg/h로 가장 적었다. 이와 같이 냉매별 필요 순환량의 차이가 발생하는 요인은 고단 및 저단터빈에서 생산하는 일량, 작동유체와 표층수 및 심층수에 소요되는 펌프동력이다.

Figure 5:

The mass flow of OTEC power cycle

증발압력과 응축압력은 Table 1의 조건에 의해 각 냉매마다 결정되며, 이때 증발압력과 응축압력 사이에 압력차이가 발생한다. 이로 인해 고단 및 저단터빈의 입·출구의 단위질량당 엔탈피 차이가 다르게 된다. 엔탈피 차이가 클수록 같은 냉매량을 투입했을 경우 터빈에서 생산하는 일량이 많다. 즉 엔탈피차이가 클수록 냉매량을 줄일 수 있다.

다음으로 작동유체펌프에 같은 냉매량이 흐를 경우 증발압력과 응축압력의 차이가 클수록펌프의 소요동력은 증가하게 된다. 터빈의 경우 엔탈피 차이에 더 큰 영향을 받았으며, 펌프는 압력의 영향을 더 크게 받았기 때문에 다음과 같이 결론을 내렸다. 마지막으로 표층수와 심층수의 입출구의 온도는 일정하다.[Table 1 참조] 그리고 펌프가 가압시켜야하는 압력은 동일하다. 증발열량과 응축열량이 크면, 표층수와 심층수 유량이 증가한다. 즉 표층수와 심층수 유입 측의 펌프의 소요동력이 증가하게 되며, 작동유체 투입량도 증가하게 된다.

위와 같이 세부분으로 나누어 필요 냉매순환량이 냉매별로 다른 원인을 분석해보았다. 결론적으로 단위 냉매 순환량 당 터빈에서 생산하는 일량이 많고, 펌프의 소요동력이 작을수록, 필요 냉매순환량이 적어진다는 결론을 얻었다.