해저 석유생산시스템에서 유동안정성 확보를 위한 왁스집적 영향요소 분석 연구

1. 서 론

해저 석유생산 시 유동안정성 문제가 발생하면 설비에 대한 낮은 접근성과 높은 설비비용으로 인해 이를 해결하는데 소요되는 높은 비용과 막대한 석유생산량 손실이 발생하므로 안정적인 석유 생산을 위해 유동안정성 확보(flow assurance) 문제에 대한 관심이 높아지고 있다. 왁스(wax)란 탄소수가 18∼65인 노말파라핀(normal paraffin), 아이소파라핀(iso paraffin), 싸이클로파라핀(cyclo paraffin)으로 이루어진 복합체로[1], 석유의 온도가 왁스생성온도(wax appearance temperature)이하가 되면 결정으로 석출되어 주로 해저 석유생산시스템의 유동관(flowline)과 같은 저온환경의 벽면에서부터 집적된다[2]. 왁스가 집적되면 석유가 흐를 수 있는 유동단면적이 줄어들게 되므로 석유생산 시 주요 원동력인 생산압력의 손실이 높아지고 왁스집적량이 매우 많은 경우 유동관을 완전히 막을 수 있다. 집적된 왁스를 제거하는데 약 40일의 석유 비생산 기간이 발생할 수 있고 비용은 $25 million이 소요될 수 있다[3]. 멕시코 만에서는 1992년부터 2002년까지 왁스집적에 의한 51회 배관이 막힌 사례가 있었고 수심 400m에서 배관 막힘 문제를 해결하는데 $1 million/mile ($621.37/meter)이 소요된다[4]. 이와 같이 석유생산 현장에서 높은 비용을 발생시킬 수 있는 왁스집적 문제를 효과적으로 제어하기 위해서는 왁스집적 거동을 신뢰성 있게 예측해야 한다. 해저 석유생산시스템 규모에서 다양한 변수가 왁스집적에 미치는 영향을 모사하기 위해서는 시뮬레이션 적용이 필수적이므로 왁스 시뮬레이션에 대한 다양한 연구가 수행되어져 왔다[5]-[8]. 해당 연구의 대부분은 왁스집적 거동에 대한 예측을 통해 특수 장치를 배관에 주입하여 집적된 왁스를 제거하는 피깅(pigging)의 적용 주기를 최적화 하는데 집중되어 있다. 효과적인 왁스집적 제어를 위해서는 신뢰성 있는 왁스집적량 또는 두께 예측이 필수적이나 석유 생산 조건, 왁스집적 특성, 왁스집적 시간과 위치에 따라 왁스집적 거동이 복합적으로 달라지므로 현장 또는 실험자료를 이용하여 신뢰성 있는 시뮬레이션 모델 변수를 도출하는데 많은 어려움이 있어 이 연구에서는 해당 모델 변수들이 왁스집적량 또는 두께에 미치는 영향에 대한 분석을 수행하였다.

2. 왁스집적 메커니즘

해저 유동관 주위의 저온영향으로 유동관 벽면에서부터 온도가 낮아지기 시작한다. 유동관 내벽의 온도가 왁스생성온도 이하가 되면 왁스가 결정으로 석출되는데 생성된 왁스입자에 의해 내벽에서부터 석유의 점도가 크게 상승하여 겔화(gelation)된 층이 유동관 내벽에 집적된다. 이렇게 집적된 왁스고형물(wax deposits)의 공극에 석유, 생산수, gums, 레진, 아스팔틴, 모래 등이 포함되고 왁스고형물에서 왁스의 농도는 10 wt.% 정도로 대부분 왁스가 되지 못한 오일 또는 물을 다량 함유하고 있다[9]-[11]. 왁스집적은 위치와 시기에 따른 석유 성분과 온도, 압력, 전단응력, 유동관 내벽 거칠기 등에 복합적으로 영향을 받기 때문에 왁스 집적량 예측을 위해서는 시뮬레이션 수행이 필수적이다. 이를 위해 왁스집적 메커니즘을 다양하게 해석해왔다.

3. 왁스집적 모델

단상(오일)유동 조건에서 분자확산, 전단응력효과, 왁스경화 메커니즘을 고려하고, 석유생산 모사를 위해 가장 널리 사용되는 소프트웨어 중 하나인 Pipesim (Schlumberger) [22]에 적용된 왁스집적을 추정할 수 있는 모델은 식 (1)과 같다.

여기서 $$ {\left(\frac{d\delta }{dt}\right)}_i^{sp}$$는 단상 유동 시 왁스집적속도, D_i 는 분자확산계수(molecular diffusion multiplier), C_i^wax 는 왁스성분 농도, r은 유동 반경, k는 전단응력계수(shear reduction multiplier), τ는 전단응력, b는 liquid holdup 계수, φ는 왁스고형물의 공극률(wax porosity), $$ \frac{d{C}_i^{wax}}{dr}$$은 왁스성분의 농도구배를 의미한다.

$$ \frac{d{C}_i^{wax}}{dr}$$는 배관 벽면과 유동 단면 중앙의 온도구배인$$ \left(\frac{dT}{dr}\right)$$ 를 이용하여 다음 식 (2)로 계산할 수 있다[8].

왁스는 왁스 입자와 같은 oil wet한 특성의 계면에서만 흡착되므로 다상 조건에서의 왁스집적을 추정할 수 있는 모델은 식 (3)과 같이 표현될 수 있다[22].

여기서 S 는 oil wet의 표면비, H 는 liquid holdup, 모델 변수인 α , β는 일반적으로 0.5를 사용한다.

전단응력계수는 유동관 내 발생하는 전단응력이 왁스집적에 미치는 영향 정도를 조절할 수 있는 변수로 유동관 위치와 시기마다 달라지는 온도 변화에 의한 석유 점도 변화와 집적된 왁스고형물에 의한 석유 유동직경 변화에 따라 변한다.

왁스고형물 공극률은 왁스고형물 내 공극의 비를 의미한다. 왁스집적 시간, 위치에 따라 왁스경화 메커니즘에 따라 왁스고형물 공극률이 달라진다.

왁스 열전도도(wax thermal conductivity)는 왁스고형물이 단위 단면적, 시간 당 열을 전달할 수 있는 능력의 정도로 왁스경화 메커니즘에 의해 변하는 왁스고형물의 공극률에 따라 달라진다. 왁스 열전도도의 변화는 유동관 내 석유 온도 변화에 영향을 미치므로 집적되는 왁스고형물의 양에 간접적인 영향을 미친다.

분자확산계수는 왁스성분 농도구배, 전단응력, 왁스고형물이 공극률에 종합적으로 왁스집적량에 미치는 영향 정도를 나타내는 변수이다. 석유 생산 중 유동관 내 온도와 전단응력이 지속적으로 변화하는 점과 상기한 변수들은 왁스집적 시간, 장소에 따라 변하는 다른 물성과 각 변수 간의 상호관계가 있는 점을 고려했을 때, 일정 온도와 전단응력 조건에서 수행한 왁스집적 실험으로 측정한 값을 그대로 적용할 경우 신뢰성 있는 왁스집적량 또는 두께 예측을 수행할 수 없다. 하지만 왁스집적 거동을 예측하기 위해서는 분석 대상 왁스집적 거동을 대표할 수 있는 상기의 변수 확보가 필수적이므로 전단응력계수, 왁스고형물 공극률, 왁스 열전도도, 분자확산계수가 왁스집적에 미치는 영향에 대한 분석을 수행하였다.

왁스 열전도도는 왁스집적 속도에 직접적인 영향을 미치지 않고 배관 내 온도변화에 직접적인 영향을 미치므로 왁스집적 속도에는 간접적인 영향을 미치게 된다. 그러므로 왁스집적 속도를 표현한 식 (1) - (3)에서 왁스 열전도도 변수는 포함되지 않았다.

석유 생산 중 물과 가스가 함께 생산되는 경우가 빈번하여 물의 양과 가스 양이 왁스집적에 미치는 영향을 분석하였다.

특히 물의 양에 따른 왁스집적 연구 사례 중 Couto et al.[23]에 의하면 물의 양이 많아질수록 석유 내 왁스성분의 감소로 왁스집적량은 줄어드는 경향이 있으나 Kang et al.[24]에 의하면 일정 물의 양까지는 왁스고형물 내부에 수포화구조가 형성되어 전체적인 왁스집적량이 증가한 서로 다른 연구사례가 있어 이 연구에서는 다상 유동 시 물의 양의 변화가 왁스집적에 미치는 영향을 분석하였다.

4. 왁스집적 영향요소 분석

각 변수가 왁스집적에 미치는 영향을 분석하고자 Figure 1과 같이 해저온도 277K 조건에서 내경 0.19m, 길이 5 km의 해저 유동관을 모사하여 해당 시스템 주입부에 도달하는 유체의 온도가 339K, 압력이 689E+4Pa, 유량이 0.0055 m³/sec인 조건에서 각 변수가 왁스집적에 미치는 영향에 대한 분석을 수행하였다. 해당 연구에 적용한 오일의 물성은 Table 1, 성분은 Table 2, 변수 별 시뮬레이션 적용 값은 Table 3과 같다. 분석을 위한 각 변수의 범위는 일반적으로 왁스집적 예측을 위해 적용되는 값의 도출을 위해 해당 소프트웨어인 PIPESIM Manual [22]을 참고하였다. 이 중 왁스고형물 공극률의 최대값은 1이나 왁스고형물 내 공극률이 100%라는 것을 의미하므로 왁스가 생성된 고형물의 조건을 모사하는 것이 불가능하기에 분석한 최대값은 0.9로 설정하였다.

Figure 1:

Flowline model for simulation of wax deposition

Table 1:

Values of oil properties

Table 2:

Oil composition (Pipesim DBR wax deposition model data version 1.2)

Table 3:

Values of wax deposition variables.

단상 조건(오일)에서 각 영향요소 별 분석을 수행한 결과 Figure 2 – Figure 5와 같이 왁스고형물의 공극률과 분자확산계수가 높아질수록, 전단응력계수가 낮아질수록 왁스집적 두께가 두꺼워지는 것을 확인할 수 있었고 왁스 열전도도는 왁스집적 두께에 미치는 영향이 상대적으로 적은 것을 확인할 수 있었다. 왁스집적 제어를 위해서는 왁스집적이 시작되는 위치와 두껍게 집적되는 위치 예측이 중요하나 왁스 열전도도 외 상기 변수들은 영향을 미치지 않았다. 왁스 열전도도는 유동관 내 석유 온도에 영향을 미치고 기존 연구[25]에 의하면 왁스집적속도가 유동단면 중앙의 온도와 배관 벽면의 온도구배와 직접적인 비례관계가 있는 것으로 파악되어 유동관 내 석유 온도를 크게 바꿀 수 있는 설비 설계 변수인 배관 열전도도 값을 기존연구[26]를 참고하여 변화시킨 결과 Figure 6과 같이 위치에 따른 왁스집적 거동이 배관 열전도도에 따라 크게 변하는 것을 확인할 수 있었다. 이를 통해 왁스가 집적되기 시작하는 위치와 두께가 가장 두꺼워지는 위치는 석유의 온도와 밀접한 관계가 있는 것으로 파악된다.

Figure 2:

Wax deposition curve depending on shear reduction multiplier in single phase flow.

Figure 3:

Wax deposition curve depending on wax porosity in single phase flow.

Figure 4:

Wax deposition curve depending on wax thermal conductivity in single phase flow.

Figure 5:

Wax deposition curve depending on molecular diffusion multiplier in single phase flow.

Figure 6:

Wax deposition curve depending on pipe thermal conductivity in single phase flow.

다상 유동 시 물의 양에 따른 왁스집적량을 추정한 결과 Figure 7과 같이 물의 양 40%까지 왁스집적량이 증가하다가 감소하는 경향이 있었다. 다상 유동 시 가스 양에 따른 왁스집적량을 추정하기 위해 GOR (Gas-Oil-Ratio)에 따른 왁스집적양 추정 결과 Figure 8과 같이 가스 양이 많아질수록 왁스집적량이 증가하였다. 이는 석유의 액상 내 C₅ 정도의 가벼운 성분 함량이 증가할수록 왁스생성온도를 낮추어 왁스생성 가능성이 줄어들게 되므로[27] 가스 양이 많아질수록 액상 내 해당 가벼운 탄화수소 성분의 농도가 낮아져 왁스집적성이 높아지기 때문인 것으로 판단된다.

Figure 7:

Wax deposition curve depending on water cut in multiphase flow.

Figure 8:

Wax deposition curve depending on GOR in multiphase flow.

5. 결 론

석유생산 중 막대한 손실을 발생시킬 수 있는 왁스집적을 효과적으로 제어하기 위해서는 신뢰성 있는 왁스집적량 또는 두께 예측이 필수적이므로 이 연구에서는 왁스집적 메커니즘을 분석하여 왁스집적에 주요하게 영향을 미치는 분자확산, 전단응력효과, 왁스경화 메커니즘을 해석한 모델을 시뮬레이션에 적용하였다. 각 모델에 필요한 변수 중 석유 생산 조건, 왁스집적 특성과 왁스집적 시기, 장소에 따라 왁스집적 거동이 복합적으로 달라져 측정이 어려운 전단응력계수, 왁스고형물 공극률, 왁스 열전도도, 분자확산계수에 대한 분석을 수행하였다. 그 결과 왁스고형물의 공극률과 분자확산계수가 높아질수록, 전단응력계수가 낮아질수록 왁스집적 두께가 두꺼워지는 것을 확인할 수 있었고 석유의 온도가 왁스집적 위치에 주요하게 영향을 미치는 것으로 판단된다. 물의 양에 따른 왁스집적 시뮬레이션 결과 기존 연구에서 다소 다른 결과들이 존재하나 이 연구조건에서는 일정 물의 양까지는 왁스집적량이 증가하다 감소하는 것을 확인하였고 가스 양이 많아질수록 유체의 액상 내 가벼운 탄화수소 농도 감소로 인해 왁스집적량이 증가하는 것을 확인하였다. 이 연구를 통해 각 변수들이 왁스집적 거동에 미치는 영향을 파악하였고 향후 현장 또는 현장을 모사한 실험시스템에서의 결과와 시뮬레이션 결과를 매칭하여 해저 유동관에서 왁스집적 거동을 예측하는데 효과적으로 적용될 수 있을 것으로 사료된다.

Acknowledgments

본 연구는 2014년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다(No. 2013251010005C).

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