A study for electric power of float-counterweight wave energy converter

2.1 부유체-균형추식 파력발전장치의 설명

Figure 1과 같이 부유체-균형추식 파력발전장치는 풀리, 와이어, 카운터웨이트, 로터 컨버전(라쳇 기구 내장), 변속기, 발전기로 구성되는 파력 에너지 변환 장치이다. 플로트와 카운터웨이트를 와이어의 양단에 연결해, 플로트와 카운터웨이트를 와이어의 양단에 연결해, 플로트를 수면에 띄워 놓으면 물결의 힘에 의해 플로트가 상하 운동을 하게 되고, 와이어에 연결된 풀리가 반전 반복 운동을 하게 된다. 그 반전 반복 운동이 로터 컨버전에 의해 한 방향의 회전으로 변환되고, 변속기에 의해 주기가 증폭되어 전력을 획득하게 된다. 이 방식은 가동물체(부유체)의 동력을 변환하고 전달하는 기계 부분을 구조적으로 분리하여 설치나 유지보수를 용이하게 하였으며, 매우 심플한 구조로 저비용의 설치가 가능하다는 이점이 있다.

Figure 1:

Mimic diagram of float-counterweight wave energy converter

2.2 부유체-균형추식 파력발전장치의 역학

부유체-균형추식 파력발전장치의 역학 모델은 무부하·정지 상태에서의 플로트와 카운터웨이트의 균형식, 가동상태에서의 플로트의 운동방정식, 회전체의 운동방정식, 발전기 관련 역학으로부터 주로 구성된다.

2.2.2 플로트의 가동상태에서의 운동방정식

(1) 플로트가 일부 몰수시(0≦h + x_ω - x_f≦H_f)

Figure 2는 플로트가 일부 몰수한 상태를 표현한 것이다. 식 (2)의 우변 제1항은 와이어 장력, 제2항은 플로트에 작용하는 부력, 제3항은 플로트에 작용하는중력, 제4항은 물과 플로트의 상대운동에 의해 플로트가 받는 형상 저항, 제5항은 플로트가 유체 중에서 가속하는데 필요한 부가적인 힘, 부가 질량을 나타낸다. 일부 몰수상태일 때 발전이 용이하다.

Figure 2:

State of partially sunken float

(2) 플로트의 전체 몰수 시(h + x_ω - x_f>H_f)

식 (3)의 우변의 의미는 식 (2)와 같다.

(3) 플로트가 공중에 매달렸을 시(h + x_ω - x_f < 0)

2.2.3 회전체의 운동방정식

Figure 3는 구동풀리의 반시계방향으로 회전할 때 와이어의 장력의 움직임에 대한 운동에 대한 것을 표한한 것이다. 회전체의 운동방정식은 식 (5)로 주어진다. θ는 회전체의 무부하·정지 상태로부터 반시계방향의 회전각, I는 회전체 전체의 관성 모멘트, C는 기계 전체의 점성 감쇠 계수, τ는 발전기에 의해 구동 풀리가 받는 반시계방향의 토크, f_c는 카운터웨이트에 의한 장력, R_m는 구동풀리의 반경이다. 좌변 제1, 2항은 각각의 운동량 미분, 기계 전체의 점성에 의한 감쇠를 나타낸다. 또 플로트 하강 시에만 구동 풀리가 회전하기 때문에, 식 (5)의 τ은 항상 정이 된다[4]. (식 (7) 참조)

Figure 3:

Block diagram of a body of revolution

또한, 카운터웨이트의 상승량을 x_c로 하면, 카운터웨이트의 운동방정식은 식 (6)으로 주어진다.

2.3 계산 조건

이론식에서의 물결의 조건은 정현파를 가정한다. 파고를 H, 물결의 진동수를 ω라 하면, 수면 변동은 식 (15), 초기조건은 식 (16)으로써 주어진다.

여기서, 식 (16)의 초기 시간은 수면이 최고 지점일 때를 나타낸다. 소정의 물결과 초기조건에 대하여 계산하여 θ의 시계열을 요구하면, R_m를 도입했을 경우의 시시각각 와 를 얻을 수 있고, 발생 전력 등 역화제량의 시계열을 구할 수 있다.

3.1 계산에 이용하는 장치 제원

복수 연결 시의 발생전력의 평가를 실시하기 전에, 안정된 발생전력의 상태를 살펴보기 위해서, Table 1과 같은 장치의 제원을 이용한다. 이 장치는 일본의 미츠비시중공업(주) 나가사키 연구소의 내항성능 시험 수조이며 평균 수심은 3.2m, 폭은 30m, 길이는 160m이다.

Table 1:

Parameters of equipment

3.2 파랑 조건

계산에 이용하는 물결 조건은 시모노세키의 인공섬 부근의 물결 조건을 이용한다. 파랑정보의 취득에는 나우파스[5] (일본 국토교통성 항만국 전국 항만 해양 파랑 정보)를 이용했으며, 시모노세키의 인공 섬에서 가장 가까운 기타큐슈 아이노시마의 2011년도 파랑 데이터를 사용한다. 일본해는 물결의 힘이 동기일 때 크므로 Table 2의 파랑데이터를 이번 전력 평가의 물결 조건으로 이용한다. Table 2에 있는 하늘색 표기 부분은 발생 빈도 1.0% 이상 ~10%미만, 황색 표기 부분은 발생 빈도 10%이상~20%미만을 나타낸다. 파고 H는 Table 2에서 발생빈도의 10%의 물결이 집중하고 있는 0.5m, 주기는 5s로 결정하였다.

Table 2:

Wave data of Ainosima island (12·1·2)

3.3 유수실의 선정

본 장치를 복수 연결하는 경우, 플로트가 받는 수면 변동의 시간적인 엇갈림을 이용해 연속적인 수면 상하운동이 일어날 수 있도록 복수 연결된 장치의 플로트 부분에 유수실을 설치하고 각 수조실 안 플로트의 운동방정식을 계산한다. 그러나, 순수한 복수 연결 시, 유수실 효과에 따른 물결의 증폭율과 발전 시간의 원활화 및 발생 전력의 증가량을 평가하기 위해 파랑 조건은 무시한다.

3.4 복수 연결 시 계산 조건

물결 가장 위쪽의 플로트는, 적당한 물결의 봉우리에서 초기 시각 t = 0으로 가동을 개시하지만, 복수 연결 시 n번째 플로트에서의 초기 시각은 t = nl/c로 가동을 개시하는 것으로 한다. 여기서, l은 플로트 간의 거리, c는 파속을 나타낸다[6].

Figure 5:

Mimic diagram in wave chamber

물결 가장 위쪽의 플로트 위치를 x = 0이라 하였을 때 물결의 수면 변위는 식 (17)과 같으며, 물결 가장 위쪽의 n번째 플로트 위치를 x = nl이라 하였을 때의 수면 변위는 식 (18)과 같다.

장치 제원의 플로트 직경 D_f는 2m, 유수실간 거리 l은 3m로 결정하였다.

3.5 전력량 평가

부유체-균형추식 파력발전장치의 역학 모델과 계산 조건 및 물결 조건 그래프에서 세로축은 발생 전력 PG(kw)를 가로축은 시간 T(s)를 나타내고 있으며, 범례는 유수실폭·파장비 nl/L이다. 여기에서 n은 장치의 복수 연결 개수이다.

Figure 6~7의 발생 전력 그래프를 보면, 물결의 처음 일 주기의 값이 다른 발생 전력값과 정합성이 잡히지 않은 것은, 플로트의 초기의 움직임이 과도현상에 의해 비정상 상태였다고 생각되므로, 평가에 포함시키지 않는다. 장치단체로부터 4 연결 시까지의 평가로 Figure 6을 보면, nl/L = 0.08일 때, 피크의 발생 전력은 0.46kw이며, nl/L = 0.16일 때, 80kw, nl/L = 0.24일 때, 0.95kw, nl/L = 0.32일 때, 0.98kw인 것을 알 수 있다.

Figure 6:

Electric power when nl/L=0.08~0.32

Figure 7:

Electric power when nl/L=0.40~0.64

연결수의 증가에 수반해 발생 전력의 물결이 커지고 있으며 이는, 물결 가장 위쪽의 장치로부터 발생 전력의 물결이 거듭해 합쳐졌기 때문이다. 장치 단체에서 4연결 시까지는, 상시 발전이 행해지지 않았으나 5연결 시, 즉 nl/L = 0.40에서는 상시 연속적인 발전이 행해진다는 것을 알 수 있다.

또, nl/L = 0.56인 시점까지는 발생 전역의 피크치가 0.98kw이상으로 커지지 않고 잇으며, nl/L = 0.64시점에서의 최소 발전량은 0.98kw인 것을 알 수 있다.

이와 같이, 복수 연결에서의 가동을 실시하면 발전기의 로스가 회피되어 효율적으로 발생 전력을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다. 소수의 복수 연결에서는, 연속적인 전력 공급이 어렵겠으나 발생 전룍의 증가는 전망된다. 또, 연속적으로 상시 발전할 수 있는 조건은, 물결의 상태에 따라서 장치의 연결 개수가 다르겠지만, 대략 5연결 시인 nl/L = 0.40이상의 값이라고 고찰할 수 있다.