2-spool 선박용 가스터빈 엔진의 동적 시뮬레이션 수학모델 개발

2.1 가스터빈 엔진 및 모델 구성

MT30 엔진은 8단 저압 압축기와 1단 저압 터빈, 6단 고압 압축기와 1단 고압 터빈, 4단 분리 축 방식 동력 터빈과 애뉼러 타입의 연소기로 구성되어 있다. Table 1은 MT30 엔진의 정격 성능을 나타내고 있다[4][5].

Table 1:

Performance rating of gas turbine(MT30)

Figure 1은 MT30 가스터빈 모델의 전체 구성도를 나타내고 있다. 본 연구에서 개발한 MT30 가스 터빈 모델은 동작제어명령(Start/Stop), TIC(Throttle Input Command, 연료량 조절 신호), 동력 터빈 회전속도(NPT), 입구 압력 및 온도의 5개의 변수를 입력으로 하여 고압 회전 축 속도(NH), 저압 회전 축 속도(NI), 토크 및 현재 동작 상태(Starting/Idle/Running/Stopping/Stop)를 출력으로 구성된다. 입력 신호인 동작 제어 명령은 Stop/Start의 명령을 의미한다. 가스터빈의 운전 상태를 나타내는 출력 신호인 동작 상태는 다음과 같이 5가지의 상태로 정의한다.

Figure 1:

Configuration of gas turbine(MT30) model

• 1) Starting 상태 : Stop → Idle 상태로 전환 중인 경우
• 2) Idle 상태 : Starting 완료 후 TIC 0%인 경우
• 3) Running 상태 : TIC > 0%인 경우
• 4) Stopping 상태 : Idle → Stop 상태로 전환 중인 경우
• 5) Stop 상태 : 정지되어 있는 경우

Figure 2는 가스터빈 모델의 하위 구성도를 나타내고 있다. 가스터빈 모델에 들어오는 입력을 바탕으로 현재 동작 상태에 해당하는 출력을 내보는 모듈로 구성되어 있다.

Figure 2:

Subsystem of gas turbine(MT30) model

• 1) Stop Mode 모듈 : 현재의 상태가 Stop인 상태에 해당하는 출력을 내주는 모듈
• 2) Starting/Idle Mode 모듈 : 현재의 상태가 Starting/Idle인 상태에 해당하는 출력을 내주는 모듈
• 3) Stopping Mode 모듈 : 현재의 상태가 Stopping인 상태에 해당하는 출력을 내주는 모듈
• 4) Running Mode 모듈 : 현재의 상태가 운전(idle ~ max)인 상태에 해당하는 출력을 내주는 모듈

Figure 3과 Figure 4는 시동/정지 구간에서 운용 개념을 나타낸다. 시동 및 정지 시퀀스는 다음과 같다.

Figure 3:

Sequence of start-up

Figure 4:

Sequence of stop

• 1) GT start sequence : Stop → Starting → Idle → Running
• 2) GT Stop sequence : Running → Idle → Stopping → Stop

Figure 5는 MT30 가스터빈의 운용모드 결정 알고리즘을 나타내고 있다. 각 운용모드 실행여부는 다음과 같은 알고리즘에 의하여 결정된다.

Figure 5:

Algorithm of operational mode decision

• 1) 가스터빈 모델은 타 장비 모델(상위 추진 제어기 모델)로부터 동작제어 명령 (Stop/Start)을 받아 가스터빈 모델의 실행 여부를 결정한다.
• 2) Stop 명령을 받으면 가스터빈 모델은 가스터빈으로 들어오는 입력 NPT 값에 따라 정지(Stop) 또는 정지 중(Stopping)에 해당하는 출력을 내보낸다.
• 3) Start의 명령을 받으면 가스터빈 모델은 시동(Starting)에 해당하는 출력을 내보낸다.
• 4) 시동구간이 끝나고 정해진 NPT 값(Idle rpm)에 도달하면 Idle에 해당하는 출력을 내보낸다.
• 5) 타 장비 모델(상위 추진 제어기 모델)로부터 TIC 입력( >０)을 받게 되면 정상 운용(Running)구간에 해당하는 출력을 내보낸다.

2.2 정상 운용 모드에서의 SI 기법 모델링

엔진 제작사 또는 운용사에서 충분한 입/출력 데이터를 제공받을 수 있다면 반복 계산 절차가 없이 빠른 동적 거동 해석이 가능한 System Identification(SI) 기법을 적용할 수 있다. SI 기법은 시스템에서 계측되는 입/출력 정보를 활용하여 입/출력 간의 관계를 정의하는 것으로 본 연구에서는 TIC(연료량 조절 신호)에 따른 동력 터빈 출력, 고압 회전 축 속도(NH) 및 저압 회전 축 속도(NL)의 데이터를 제작사에서 제공받은 성능 덱 데이터를 활용하여 정의하였다[6].

가스터빈의 동적 수학 모델은 다음과 같은 일반적은 구조를 가진다[7][8].

여기서, X는 입력, Y는 출력을 의미하며 τ_lad와 τ_lag는 각각 시스템의 lead 시정수와 lag 시정수이다. 각 시정수들은 실험 데이터를 통하여 얻어지는 값이며 각각 입력 X와 출력 Y에 대한 응답속도 특성을 나타내는 파라미터이다. 위의 식을 정리하여(τ_lad=0) 표현하면 다음과 같다.

여기서, Y_f는 출력의 최종 수렴 값, Y_i는 출력의 초기 수렴 값을 의미한다. 출력의 초기 값 및 최종 값은 입력 값에 의해 결정되어진다. 식 (2)를 본 연구에서 정의된 출력에 적용하면 임의의 시간에 대한 출력을 구할 수 있고 그 식은 다음과 같이 표현된다.

여기서, PW는 동력 터빈 출력, NH는 고압 압축기 회전수, NI는 저압 압축기 회전수이다.

각 출력의 초기 값 및 최종 값은 TIC에 의해 정해지는 값이며 TIC에 따른 출력의 값들은 엔진 제작사 데이터를 활용하였다. 위의 식 (3) ~ 식 (5)에서 시정수 값은 일반적으로 상수 값이 아니라 고압단 스풀의 회전수에 의존한다.

2.3 동적 거동 모델링

Figure 6은 개발된 MT30 가스터빈 엔진 모델의 상위 구조도를 나타내고 있다. 총 5개의 입력이 들어가 4개의 출력이 나오는 구조이다. 입력 측의 노란색 부분은 상위 추진 제어기로부터 오는 입력(Operation Mode, TIC)을 의미하여 빨간색 부분은 기어박스로부터 들어오는 입력(NPT), 파란색은 가스터빈 모델 내에서 자체적으로 설정하는 입력을 말한다. 또한 출력 측의 빨간색 부분은 기어박스 측으로 보내는 출력(Torque), 노란색 부분은 상위 추진 제어기로 보내는 출력(Operating State)을 의미한다.

Figure 6:

Real time GT engine model

Figure 6의 Real Time GT Engine Model 블록 내부에 총 4개의 운용모드(Stop, Starting/Idle, Running, Stopping) 모듈이 있으며 Operating Mode, NPT, TIC의 입력 값으로부터 각 운용 모드의 실행 여부를 결정해주는 Operating state change 모듈이 있다. 정상 운용(Running)모드는 엔진 제작사 데이터를 활용한 Fuel schedule 모듈, Steady Output 모듈이 있으며 천이구간의 값을 계산해주는 Dynamics 모듈로 구성되어 있다.

3.1 파라미터 설정 및 계산처리시간 확인

가스터빈 엔진의 성능은 외부 환경조건(온도, 압력)에 의존한다. 따라서 가스터빈 모델은 온도, 압력 변화에 따른 출력의 변화를 고려해주어야 하며 온도, 압력 변화에 대한 출력의 변화에 대한 모델의 검증이 필요하다.

Figure 8는 온도와 압력의 변화에 따른 출력 평가 기준 및 시험 결과를 나타내고 있다. 본 연구에서 개발된 수학모델의 결과는 성능데이터와 비교하여 최대 오차 5% 이내에 드는 것을 확인할 수 있다. Figure 9은 개발된 수학모델의 계산 처리 시간을 나타내고 있다. 약 0.16(sec)로 주어진 요구사항인 1(sec)을 만족함을 확인할 수 있다.

Figure 8:

Result of parameter setting check

Figure 9:

Result of calculation processing time

3.2 Running 모드에서의 정상상태 수렴 확인

개발된 모델이 실제 MT30의 성능과 비교하여 요구 오차 범위 안에서 수렴하는지 아래와 같은 절차로 시험을 수행하였다.

• 1) 동작 상태를 ‘Running’으로 설정한다.
• 2) 출력제어명령(TIC, %)을 엔진 성능 데이터의 기준 입력과 동일하게 순차적으로 설정 한다.
• 3) 기준에 대한 수학모델 출력 결과를 확인한다.
• 4) 입력은 현재입력에 대한 시험 완료 시, 다음 입력 데이터로 전환하여 상태 변화를 시험한다.
• 5) 판정기준 오차는 최대 5% 이내로 한다.

Figure 10은 정상상태에서의 출력제어명령에 따른 출력특성을 나내내고 있다. TIC 45(%)에서 최대오차 1.7(%)를 보이며 전체 운영 구간에서 모델의 신뢰성을 확인할 수 있다[6].

Figure 10:

Result of error analysis of steady state

3.3 천이거동 시험

개발 프로그램의 천이 상태에서의 신뢰성 검증을 위해 아래와 같은 시험 절차를 적용하였다.

• 1) 동작 상태를 ‘Running’으로 설정한다.
• 2) 출력제어명령(TIC, %)을 Figure 11과 같이 0에서 100%까지 증가하는 상황으로 모사한 제작사 제공 데이터와 유사하게 설정한다[6].
• 3) 수학모델 출력 결과를 확인하여 Figure 11의 그래프 추세와 비교한다.

Figure 11:

Test result of manufacture

Figure 12는 정상상태에서의 천이거동 해석 결과를 나타내고 있다. 제작사로부터 주어진 그래프와 동일한 추세를 출력함을 확인할 수 있다.

Figure 12:

Result of simulation

3.4 동작상태 확인

입력 신호에 따른 작동상태를 적절한 값으로 내보내는지 확인하는 시험을 수행하였다. Table 2는 동작상태 계산을 위한 입력신호와 출력신호를 나내고 있다.

Table 2:

Performance rating of gas turbine(MT30)

Figure 13은 정상상태에서의 동작상태 시험 절차를 나타내고 있으며 다음과 같은 순서로 진행하였다.

Figure 13:

Test procedure for operation conditions

• 1) 동작 상태가 ‘Stop’ 상태인지 확인 한다.
• 2) 동작 제어 명령(Start)을 입력한다.
• 3) 동작 상태가 ‘Stop’ → ‘Starting’ → ‘Idle’로 전환되는지 확인한다.
• 4) ‘Idle’ 상태에서 출력제어(TIC) 명령을 변경(0.5%) 한다.
• 5) ‘Idle’ → ‘Running’ 상태로 전환되는지 확인 한다.
• 6) TIC 명령을 0%로 변경하고 동작제어 명령(Stop)을 입력한다.
• 7) Running’ → ‘Idle’ → ‘Stopping’ → ‘Stop’ 상태로 전환 되는지 확인한다.
• 8) Stopping’ 상태에서 추세는 확인하지 않는다.

Figure 14와 Figure 15는 가스터빈 엔진의 정지 상태에서 최대 출력까지 가속 후 다시 정지하는 동작 거동 모사 결과를 나타내고 있으며 시나리오 따른 정상적인 출력 결과를 확인 할 수 있다.

Figure 14:

Input signals and results for calculating operating conditions

Figure 15:

Results of simulating motion behavior

Author Contributions

Conceptualization, D. J. Kim, J. Y. Ki and S. K. Park; Methodology, J. Y. Ki and N. Y. Son; Software, S. W. Gha, N. Y. Son and J. S. Shim; Validation, J. Y. Ki and S. K. Park; Formal Analysis, N. Y. Son, D. J. Kim and J. S. Shim; Investigation, D. J. Kim, M. H. Kim and S. K. Park; Writing—Original Draft Preparation, S. W. Gha and J. Y. Ki; Writing—Review & Editing, D. J. Kim and S. K. Park;