선박용 120kW급 고분자 전해질 연료전지 스택 모델 개발

1. 서 론

국제해사기구(International Maritime Organization; IMO)는 기후변화협약(United Nations Framework Convention on Climate Change; UNFCC)에 따라 국제해운 분야의 온실가스 감축을 위한 로드맵을 2016년에 마련하였지만 선진국에서 주장하는 IMO의 전통방식인 국적에 관계없이 모든 선박에 동일 규제의 적용(No More Favorable Treatment ; NMFT) 방안과 오염기여도에 따른 차별적 책임(Common But Differentiated Responsibilities; CBDR)을 주장하는 개도국의 감축목표, 적용원칙 등에 대한 입장차이로 몇 년간의 논의 끝에 IMO 제 72차 해양환경보호위원회(Marine Environment Protection Committee; MEPC)에서 선박 온실가스의 연간 총 배출량을 2050년까지 2008년 대비 50% 감축하기로 결정하고 기술개발 가능성, 온실가스 배출량 추이 등을 반영하여 2023년에 최종 전략을 결정할 예정이다[1]. 이러한 온실가스 감축목표를 달성하기 위해서는 선박 및 해운분야에 다양한 혁신 기술의 적용이 요구되며 중장기적으로는 기존의 연료를 대체할 수 있는 청정연료를 기반으로 하는 저탄소 선박 중심의 감축 수단의 확보가 필수임을 제시하고 있다[2]. 선박의 재질 경량화, 선형 개선, 마찰력 감소 및 폐열 회수 등의 기술적 수단들에 의한 온실가스 감축은 미비할 것으로 보고되고 있다. 선박 운항속도 감소, 선박 대형화 등의 운항적 수단에 의한 온실가스 감축은 어느 정도 가능하지만 온실가스 배출제로의 목표 달성에는 한계가 있을 것으로 분석하고 있다. 따라서 선박에서 배출되는 온실가스 배출제로의 목표를 달성하기 위해서는 수소, 암모니아 등과 같은 대체 연료/에너지 선박 도입을 강조하고 있다[2].

선박에서 배출되는 온실가스를 저감하기 위한 다양한 기술들 중에서 수소에너지를 선박에 활용하기 위한 수단 중의 하나로 연료전지(Fuel Cell)기술을 선박에 적용하기 위한 다양한 연구 개발이 진행되어지고 있다[3]-[8]. 다양한 연료전지 중에서 수소 연료전지 자동차에 적용되어 상용화 되고 있는 고분자 전해질 연료전지(Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cell; PEMFC)가 현재의 기술적인 수준을 고려하였을 경우 선박에 적용하기에 가장 적합할 것이다[9][10].

본 연구에서는 캐소드 공급 가스로 산소를 사용하는 고분자 전해질 연료전지 스택이 실험값을 바탕으로 120kW급 연료전지 스택의 시뮬레이션 모델을 개발하여 실험 결과와 비교 검토하였다. 또한, 개발된 시뮬레이션 모델을 활용하여 캐소드 공급가스로 산소를 대신하여 공기를 공급하여 운전한 경우의 연료전지 스택 출력 특성, 캐소드 공급 가스로 산소와 공기를 공급한 경우에 대하여 연료전지 스택의 운전 온도 및 운전 압력 변화 따른 성능 특성과 단 셀의 반응면적에 따른 스택의 출력 전압 특성에 대하여 검토하였다.

2. 해석 모델

2.1 해석 모델

본 연구에서는 Matlab/Simulink(R2014a)및 Thermolib(Ver 5.3.2.7113)을 활용하여 PEMFC 스택 모델을 개발하였다. Table 1은 본 연구에서 사용되어진 연료전지 스택의 사양 및 운전조건을 나타내고 있다.

Table 1

Specifications of the stack

연료전지 단 셀의 전압 특성 방정식은 다음과 같이 정의된다[11].

$\[ V_c=E_c-V_{act}-V_{ohm}-V_{con} \]$

(1)

여기서, V_c는 단 셀의 전압(V), E_c는 개회로 전압(V), V_act는 활성화 전압(V) 손실, V_ohm는 저항 전압(V) 손실, V_con는 농도 전압(V) 손실을 나타낸다.

개회로 전압은 다음과 같이 정의된다[12]-[14].

$\[ \begin{array}{l}{E}_c=1.229-0.85\times {10}^{-4}\left(T_S-298.15\right)\\ +4.3085\times {10}^{-5}{T}_S\left[\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{p_{H_2}}{1.01325}\right)+\frac{1}{2}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{p_{O_2}}{1.01325}\right)\right]\end{array} \]$

(2)

$\[ p_{H_2}=\frac{\left(p_{inlet,anode}\times y_{H_2,inlet}\right)+\left(p_{outlet,anode}\times y_{H_2,outlet}\right)}{2} \]$

(3)

$\[ p_{O_2}=\frac{\left(p_{inlet,cathode}\times y_{O_2,inlet}\right)+\left(p_{outlet,cathode}\times y_{O_2,outlet}\right)}{2} \]$

(4)

여기서, T_s는 스택 온도(K), p_H2는 수소 분압(Pa), p_O2는 산소 분압(Pa), y는 몰분율(mol/mol)이다.

활성화 전압 손실은 다음과 같이 정의된다[12][13].

$\[ V_{act}={\upsilon }_0+{\upsilon }_a\left(1-e^{-10i}\right) \]$

(5)

$\[ \begin{array}{l}{\upsilon }_0=0.279-8.5\times {10}^{-4}\left(T_s-298.15\right)\\ +4.308\times {10}^{-5}{T}_s\left[\begin{array}{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{p_{ca}-p_{sat}}{1.01325}\right)\\ +\frac{1}{2}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{0.1173\left(p_{ca}-p_{sat}\right)}{1.01325}\right)\end{array}\right]\end{array} \]$

(6)

$\[ \begin{array}{l}{\upsilon }_a=\left(-1.618\times {10}^{-5}{T}_s+1.618\times {10}^{-2}\right){\left(\frac{p_{O_2}}{0.1173}+p_{sat}\right)}^2\\ +\left(1.8\times {10}^{-4}{T}_s-0.166\right)\left(\frac{p_{O_2}}{0.1173}+p_{sat}\right)\\ +\left(-5.8\times {10}^{-4}{T}_s+0.5736\right)\end{array} \]$

(7)

여기서, i는 전류밀도(A/cm²), p_ca는 캐소드 압력(Pa), p_sat는 물의 포화압력(Pa)이다.

저항 전압 손실은 다음과 같이 정의된다[12]-[14].

$\[ V_{ohm}=i\frac{t_m}{{\sigma }_m} \]$

(8)

$\[ {\sigma }_m=\left(0.005139{\lambda }_m-0.00326\right)\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[350\left(\frac{1}{303}-\frac{1}{T_s}\right)\right] \]$

(9)

(10)

$\[ a_x=\frac{\left(\frac{p_{\upsilon ,anode}}{p_{sat,anode}}\right)+\left(\frac{p_{\upsilon ,cathode}}{p_{sat,cathode}}\right)}{2} \]$

(11)

$\[ \begin{array}{l}{p}_{\upsilon ,anode}=\\ \frac{\left(p_{inlet,anode}\times y_{H_{2}O,inlet}\right)+\left(p_{outlet,anode}\times y_{H_{2}O,outlet}\right)}{2}\end{array} \]$

(12)

$\[ \begin{array}{l}{p}_{\upsilon ,cathode}=\\ \frac{\left(p_{inlet,cathode}\times y_{H_{2}O,inlet}\right)+\left(p_{outlet,cathode}\times y_{H_{2}O,outlet}\right)}{2}\end{array} \]$

(13)

여기서, t_m은 막의 두께(cm)를 나타내며, σ_m은 막의 이온전도율(1/Ω·cm), λ_m는 막의 함수율(-), a_x는 가스의 활동도(-), p_υ는 수증기 분압(Pa)이다.

농도 전압 손실은 다음과 같이 정의된다[12][13].

$\[ V_{con}=i{\left(c_1\frac{i}{2\cdot 2}\right)}^2 \]$

(14)

(15)

스택의 전압은 단셀 전압과 셀 수의 곱으로 다음과 같이 정의 된다.

$\[ V_{stack}=n\times V_c \]$

(16)

여기서 n은 셀 수이다.

스택의 출력은 스택 전압과 전류의 곱으로 다음과 같이 정의 된다.

$\[ P_{stack}=V_{stack}\times I \]$

(17)

여기서 I는 전류(A)이다.

스택의 효율은 다음과 같이 정의 된다[11].

$\[ {Eff}_{stack}=\frac{V_c}{1.25}\times 100 \]$

(18)

연료전지 스택의 에너지 보존은 다음과 같이 정의 된다[14][15].

$\[ mc\frac{d{T}_s}{dt}=\sum \dot{H_{inlet}}-\sum \dot{H_{outlet}}-P_{stack}-Q_{cooling} \]$

(19)

$\[ Q_{cooling}=ϵ\times q_{max} \]$

(20)

$\[ ϵ=1-\exp \left(-NTU\right) \]$

(21)

$\[ NTU=\frac{UA}{C_{min}} \]$

(22)

$\[ C_{min}=\frac{\dot{∆H}}{∆T}=\frac{\dot{H_{cooling,inlet}}-\dot{H_{cooling@stacktemperature}}}{T_{cooling,inlet}-T_s} \]$

(23)

$\[ q_{max}=\dot{H_{cooling,inlet}}-\dot{H_{cooling@stacktemperature}} \]$

(24)

여기서, m은 스택의 질량(kg), c는 스택 재료 평균 비열(J/kg·K), $$ \dot{H}$$는 엔탈피(W), P_stack는 스택 출력(W), Q_cooling는 냉각수가 스택에서 가지고나가는 열량(W), U는 냉각수로의 열전달계수(W/m²·K), A는 유효 열교환 면적(m²)이다.

3. 해석결과

Figure 1은 연료전지 스택의 냉각수 출구 온도 353(K), 애노드 및 캐소드 운전압력이 253312(Pa) 인 경우 부하(Ampere) 변화에 따른 스택 전압의 실험 결과(Experiment)와 계산 결과(O2_Calculation)를 비교한 값을 나타내고 있다. 계산 시간에 따른 부하의 값은 실험과 동일한 값을 입력하였다. 또한, 캐소드 공급가스로 산소가 아닌 공기를 공급한 경우의 계산 결과(Air_Calculation)도 함께 나타내었다. 부하에 따른 스택 출력 전압은 부하 280(A)에서 계산 결과 값이 실험값과 비교하여 최대 약 1.9(%)정도 낮지만 연료전지 스택의 주 운전 영역인 부하 530(A)에서는 거의 동일한 스택 출력 전압임을 알 수 있다. 캐소드 공급 가스로 공기를 공급하여 계산한 결과(Air_calculation)는 산소를 공급한 경우의 결과(O2_calculation)보다 전 부하 영역에서 스택 전압이 낮음을 알 수 있다. 이는 Figure 2에서 알 수 있듯이 캐소드 공급 가스로 공기를 대신하여 산소를 사용하게 되면 촉매 부근의 반응물질인 산소의 농도가 증가되기 때문에 가역 개회로 전압(O2_OCV)이 증가하고 활성화 과전압(O2_Vact)이 감소하여 스택의 출력 전압이 증가하기 때문이다. 또한 본 연구의 전류밀도 범위에서는 캐소드 공급 가스로 공기인 경우와 산소인 경우에 대한 저항 과전압(Vohm)과 농도 과전압(Vcon)은 거의 동일한 값을 나타냄을 알 수 있다.

Figure 1

Comparison of the stack voltage between the experiments and the simulation

Figure 2

Characteristics of the open circuit voltage and overvoltage for the sing cell

Figure 3은 Figure 1과 동일한 조건에서의 스택 출력값을 보여주고 있다. 전 부하 영역에서 실험 결과와 계산 결과 값이 비슷함을 알 수 있다. 부하 530(A)에서 스택 출력은 약 125(kW)임을 알 수 있다. 캐소드 공급가스로 공기를 공급한 경우에는 전 부하 영역에서 스택 출력이 산소로 공급한 겨우 보다 낮으며 부하 530(A)에서의 스택 출력은 약 118(kW)임을 알 수 있다.

Figure 3

Comparison of the stack power between the experiments and the simulation

Figure 4는 Figure 1과 동일한 조건에서의 평균 단 셀 전압(V)과 스택 효율(%)을 보여주고 있다. 평균 단 셀 전압은 전 부하 영역에서 실험 결과(Experiment)와 계산 결과(O2_Calculation)가 비슷한 경향임을 알 수 있다.

Figure 4

I-V characteristics of the cell

스택 효율은 전류밀도가 증가할수록 감소함을 알 수 있다. 캐소드 공급가스로 산소를 공급하여 운전한 경우의 효율(O2_Calculation(%))이 공기를 공급하여 운전한 경우(Air_Calculation(%))보다 전 부하 영역에서 높음을 알 수 있다. 연료전지 스택이 주 운전 영역인 전류밀도가 0.33(A/cm²)에서 스택 효율이 산소를 공급하여 운전한 경우 약 59%, 공기를 공급한 경우는 약 55%임을 알 수 있다.

Figure 5는 연료전지 애노드 및 캐소드 운전압력을 253312(Pa)로 일정하게 하고 캐소드 공급 가스로 산소와 공기를 공급한 경우에 대하여 냉각수 출구온도에 따른 각각의 부하에서의 스택 전압을 계산한 결과를 나타내고 있다. 각각의 냉각수 출구온도에서 산소로 운전한 경우가 공기로 운전한 경우보다 스택 전압이 높음을 알 수 있다. 또한, 스택 전압은 산소로 운전한 경우 보다 공기로 운전한 경우가 냉각수 출구온도의 영향을 많이 받음을 알 수 있다. 이는Figure 2에서 설명한 가역 개회로 전압과 활성화 과전압의 영향 때문이다. 캐소드 공급 가스로 산소와 공기를 공급한 경우 각각에 대하여 냉각수 출구 온도가 높을수록 스택 전압이 높음을 알 수 있다. 부하가 112(A)에서는 냉각수 출구 온도에 따른 스택 전압의 변화는 거의 없음을 알 수 있다. 낮은 전류에서의 스택 전압손실은 활성화 과전압이 대부분을 차지하기 때문이다. 활성화 과전압에 영향을 미치는 인자로는 반응물질의 농도, 전극 표면의 거칠기, 공급가스의 압력, 적절한 촉매의 사용 및 스택의 운전 온도 등이 있다. 본 계산에서는 냉각수 출구 온도를 변경하여 스택의 운전 온도만을 변경하였다. 냉각수 출구 온도의 증가하면 스택의 운전 온도가 증가하여 활성화 과전압을 저감할 수 있지만 낮은 부하에서는 큰 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.

Figure 5

Effect of stack operation temperature

부하가 186(A)이상에서는 부하가 증가함에 따라 냉각수 출구 온도가 증가하면 스택 전압이 높아짐을 알 수 있다. 본 연구의 계산 범위에서는 막의 가습이 적정하게 유지되어 스택의 운전 온도가 높을수록 이온 전도도가 증가하고 막으로의 기체 확산성이 좋아지기 때문에 저항 과전압이 감소하여 스택 전압이 높아지게 된다.

Figure 6은 연료전지 스택의 냉각수 출구 온도를 353(K)로 일정하게 하고 캐소드 공급 가스로 산소와 공기를 공급한 경우에 대하여 동일한 애노드 및 캐소드 운전압력에 따른 각각의 부하에서의 스택 전압을 계산한 결과를 나타내고 있다.

Figure 6

Effect of stack operation pressure

각각의 동일한 애노드 및 캐소드 운전 압력에서 산소로 운전한 경우가 공기로 운전한 경우보다 스택 전압이 높음을 알 수 있다. 이는 Figure 2에서 설명한 가역 개회로 전압의 증가와 활성화 과전압의 감소의 영향 때문이다.

캐소드 공급 가스를 산소로 공급한 경우 동일하게 애노드 및 캐소드 운전 압력이 증가하여도 스택 전압은 거의 변화가 없지만 캐소드 공급 가스를 공기로 공급한 경우에는 동일하게 애노드 및 캐소드 운전 압력이 증가하면 각각의 부하에서 스택 전압도 증가함을 알 수 있다. 압력의 증가는 촉매 부근의 영역에서의 반응물질을 증가시키기 때문에 활성화 과전압이 감소되기 때문이다.

Figure 7은 연료전지 스택의 냉각수 출구 온도 353(K), 애노드 및 캐소드 운전 압력이 253312(Pa) 로 일정하게 하고 캐소드 공급 가스로 산소와 공기를 공급한 경우에 대하여 단셀 반응면적에 따른 각각의 부하에서의 스택 전압을 계산한 결과를 나타내고 있다.

Figure 7

Effect of active area of one cell

각각의 단 셀 반응면적에서 산소로 운전한 경우가 공기로 운전한 경우보다 스택 전압이 높음을 알 수 있다. 이는 Figure 2에서 설명한 가역 개회로 전압과 활성화 과전압의 영향 때문이다. 단 셀의 반응면적이 증가함에 따라 출력 전 압이 높아짐을 알 수 있다. 이는 전류는 스택내부에 반응할 수 있는 수소량에 비례하기 때문에 전류의 변화는 없지만 반응면적이 증가함에 따라 전류밀도가 낮아지게 된다. 식 (5)와 식 (8)에서 알 수 있듯이 전류밀도가 낮아지면 활성화 전압 손실과 저항 전압 손실이 감소하게 되고 출력 전압은 증가하게 된다.

4. 결 론

본 연구에서는 120kW급 캐소드 공급가스로 산소를 공급하여 운전하는 고분자 전해질 연료전지의 스택 모델을 개발하여 실험 결과와 비교 검증하였으며 본 연구의 범위에서 다음과 같은 결론을 얻었다.

• (1) 부하에 따른 스택 출력 전압을 실험 결과와 비교한 결과 부하 280(A)에서 계산 결과 값이 최대 약 1.9(%)정도 낮았고, 연료전지 스택의 주 운전 영역인 부하 530(A)에서는 거의 동일한 스택 출력 전압으로 실험 결과를 모사할 수 있었다.
• (2) 캐소드 공급 가스로 산소를 공급하여 운전한 경우의 스택 출력 전압이 공기를 공급하여 운전한 경우보다 전 부하 영역에서 높음을 알 수 있다.
• (3) 스택의 운전 온도가 높을수록 이온 전도도가 증가하고 막으로의 기체 확산성이 좋아지고 저항 과전압이 감소하기 때문에 냉각수 출구 온도가 증가하면 스택 전압이 높아짐을 알 수 있다.
• (4) 각각의 동일한 애노드 및 캐소드 운전 압력에서 산소로 운전한 경우가 공기로 운전한 경우보다 스택 전압이 높고, 산소를 공급한 경우 운전 압력이 증가하여도 스택 전압은 거의 변화가 없지만 공기를 공급한 경우에는 운전압력이 증가하면 각각의 부하에서 스택 전압도 증가함을 알 수 있다.
• (5) 단 셀의 반응면적이 증가함에 따라 활성화 전압 손실과 저항 전압 손실이 감소하게 되어 스택 출력 전압이 높아짐을 알 수 있다.

Acknowledgments

본 연구는 대우조선해양주식회사의 “선박 에너지 효율 향상” 연구개발 사업의 지원을 받아 수행된 연구결과이다.

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