300,000 DWT 원유 운반선의 선체변형을 고려한 추진축계 정렬해석 연구

2.1 추진축계 모델링

추진축계는 통상 연속보 이론[9]이나 유한요소법[10]에 의해서 해석되는데 최근에는 전산기의 발달로 유한요소법이 일반적으로 사용된다. 유한요소법에 의한 축계정렬해석을 위해서는 축을 형성하는 유한요소의 치수, 물성치 및 단면특성이 미리 알려져 있어야 한다. 베어링은 무한강성을 가진 단일 지지점으로 처리되며, 지지점의 위치를 조절할 수 있도록 하는 것이 좋다. 크랭크축은 Figure 1과 같이 디젤엔진 제작자가 제공하는 등가보(equivalent beam)로 모델링 된다.

Figure 1:

Data for shaft alignment [11][12]

2.2 경계조건

베어링과 축의 접촉 위치는 일반적으로 하중상태에 따라서 변하는데, 선급의 해석법을 보면 크게 정적해석과 동적해석으로 구분하여 베어링의 접촉 위치를 구분한다. 대부분의 디젤엔진 내부 베어링에서는 베어링 내경 D에 대한 베어링 길이 L의 비 즉 L/D는 1보다 작다. 이러한 베어링에서는 해석목적에 관계없이 지지점을 베어링의 중간에 설정한다. 반면 선미쪽 선미관 베어링(aft stern tube bearing)의 경우 베어링 내경에 비해서 베어링 길이가 약 1.5배 이상 큰데, 이로 인해서 지지점 설정에 있어서 논란이 많고 각 관련 규정마다 차이를 보인다.

정적해석의 목적인 경우 두 가지 방법이 사용되는데, D/3이나 L/4 위치에 지지점을 설정하는 것이다. 화이트 메탈로 만들어진 베어링은 일반적으로 내경에 대한 길이의 비가 약 1.5이기 때문에 위의 두 가지 방법은 거의 비슷한 결과를 제공한다. 그리고 내경에 대한 길이의 비가 1.5가 아닌 베어링에 대해서는 일반적으로 지지점의 위치는 L/4로 가정한다. 즉 모든 경우에 대해서 후부 선미관 베어링에 대해서는 L/4가 적당하다는 의미가 된다.

동적해석의 목적인 경우에 지지점의 위치 L/4는 적당하지 않고 지지점의 실제 위치는 앞쪽에 있게 된다. 그러므로 잘 정렬되지 않은 베어링(misaligned bearing)에 L/3이 사용되고 잘 정렬된 베어링(well aligned bearing)에 대해서는 L/2가 일반적으로 사용된다. 그러나 실제 위치는 L/3과 L/2 사이에 있는데 정확한 위치는 축의 설계와 정렬작업에 영향을 받는다. 다른 방법은 L/3과 L/2에 대해서 해석을 하고, 그 결과가 소요 정렬조건에 대해서 충족되는지 검토하는 방법이 있다[13].

여기서는 베어링이 무한 강성을 가지는 것으로 처리된다. 베어링 반력과 베어링의 강성도는 일반적으로 해석에 포함된 가정에 의존하며 베어링의 평균 강성은 3∼6 MN/mm 범위 내에 있다고 알려져 있다[14].

2.3 추진축계에 작용하는 설계력

일반적으로 여기서 언급할 여러 가지 하중과 이들의 조합하중에 대해서 해석을 반복하는 것이 좋다. 축계에 영향을 미치는 하중들은 다음과 같다. 수중에 완전히 잠긴 상태, 부분적으로 잠긴 상태의 프로펠러 중량, 주기관이 정지된 상태(cold condition), 정적상태로 가정한 주기관 작동조건(hot static condition), 동적상태로 가정한 주기관 작동조건(hot dynamic condition) 그리고 통상의 선박 운항조건에 발생하는 프로펠러 추진력과 추진 모멘트가 축계에 영향을 미치는 하중들이다. 여기에 부가해서 흘수변화에 기인한 선체변형이 베어링 반력에 미치는 영향을 고려해야 한다.

2.4 프로펠러 하중

일반적으로 프로펠러의 자중은 선미관 베어링의 정렬에 매우 중요한 영향을 미친다. 이 하중은 프로펠러가 수중에 잠긴 상태에 따라서 부력의 영향을 받는데, 일반적인 운항조건에서 프로펠러는 완전히 수중에 잠긴다고 가정한다. 그리고 정렬작업을 수행하는 동안에는 프로펠러가 수중에 완전히 잠기지 않기 때문에 프로펠러가 부분적으로 잠긴 상태가 고려되어야 하며, 일반적인 프로펠러의 잠수량 표시는 Figure 2와 같다.

Figure 2:

Propeller submerged condition [15]

2.5 프로펠러에 작용하는 유체동력학적 힘

중력 및 부력과 같은 정하중 외에도 선박의 운항 중에 발생하는 불균일한 후류(non-uniform wake)에 기인하여 프로펠러에 작용하는 동하중과 모멘트가 고려되어야 한다. 이러한 하중은 후류의 특성(wake field characteristics)에 의존하는데 광범위한 모델시험이 없이 정확히 예측하는 것은 불가능하다. 따라서 대부분의 경우에 프로펠러 제작자가 이러한 동하중에 대한 정보를 제공한다. 최소한 추진축계 정렬해석에서는 프로펠러의 평균 추진력 정도는 고려되어야 한다. 일부 조선소는 Figure 3과 같이 유체해석을 통하여 프로펠러에 작용하는 유체역학적 힘을 산출하여 추진축계 정렬 해석 시 적용한다.

Figure 3:

Propeller force and bending moment

2.6 디젤 주기관 베어링의 허용 하중

축계정렬해석은 커넥팅 로드(connecting rod), 피스톤(piston), 캠축 구동(camshaft drive), 기어(gear), 체인구동(chain drive) 및 플라이 휠(flywheel)과 같은 디젤엔진 부품에 의해서 야기된 하중들을 반드시 고려해야 하는데, 이 하중들은 크랭크축에 작용한다. 대형 디젤엔진 제작자는 크랭크축의 내부 정렬을 보호하기 위해서 선미쪽 크랭크축 플랜지에 작용하는 굽힘모멘트와 전단력의 크기를 제한한다. 그러므로 선박의 모든 운항조건에서 디젤엔진 제작자가 제한하는 필요조건을 만족시켜야 할 최적정렬설계를 하기 위해서 축계정렬해석에서는 반드시 이와 같은 제약조건을 고려해야 하며, Table 1은 본 연구에 적용한 주 디젤엔진 베어링의 허용 하중이다.

Table 1:

Acceptable bearing load by MAN B&W [11]

2.7 열팽창 (thermal expansion)

디젤엔진이 작동할 때 발생하는 온도상승은 엔진케이싱(engine casing), 베드플래이트(bedplate), 기어박스 케이싱(gearbox casing) 및 지지구조에 열팽창을 발생시킨다. 이와 같은 열팽창은 엔진을 상향으로 불균일하게 상승시킨다. 그리고 엔진뿐만 아니라 기어박스는 축계에 비해서 상대적으로 강성이 크기 때문에 이와 같은 열팽창은 베어링 반력에 심각한 변화를 초래한다. Figure 4는 디젤엔진이 작동할 때의 열팽창을 나타낸 것이다.

Figure 4:

Compensate bedplate by thermal expansion [15]

2.8 선체변형효과 (hull deflection effects)

여러 가지 운항조건에서 흘수변화에 의한 효과가 고려되어야 한다. 일반적으로 초대형 원유 운반선인 경우 안벽 조건 및 밸러스트 조건에서는 선체가 호깅 변형을 하고 기관실은 새깅 상태로 변형된다. 반면에 만재 조건에서 선체는 새깅 상태로 변형하고 기관실은 호깅 상태로 변형한다. 컨테이너선의 경우 모든 하중조건에서 선체와 기관실은 모두 호깅 상태로 변형된다. 이와 같은 흘수변화에 따른 선체의 변형은 베어링 사이의 상대운동을 발생시킬 수 있고 추진축계의 강성도가 클 경우에 베어링 반력에 심각한 변화를 줄 수 있다. 선체변형에 대한 실제 양은 정확히 예측하는 것이 대단히 어렵지만 선체변형 해석을 통해서 그 양이 계산되어야 한다[16].

2.9 축의 물성치

프로펠러 축의 일부분은 수중에 잠긴 상태에 놓여있고 일부분은 윤활유에 잠겨있다. 그리고 중간축은 공기 중에 노출되어 있고 크랭크축(crank shaft)의 경우는 밀폐된 공간에 역시 공기 중에 노출되어 있다. 이와 같이 일정 부분이 유체 중에 잠긴 상태가 있으면 그에 따른 부력의 효과를 고려해야 한다. 한편 디젤엔진 제작자가 제공하는 엔진하중에는 크랭크축의 자중이 이미 고려되어 있기 때문에 중복으로 적용되는 것을 피하기 위해서 크랭크축의 밀도는 모델 입력시 ‘0’으로 처리를 하여야 한다. Table 2는 본 연구에 사용된 축의 물성치이다.

Table 2:

Material preperties of shaft

2.10 추진축계 정렬해석을 위한 하중조건

구성된 구조모델에 가해질 하중을 선택할 때는 흘수변화에 따른 영향, 디젤 주기관 가동유무에 따른 조합된 효과가 고려되어야 한다. 여기서는 흘수 변화에 하중조건이 고려되고 디젤엔진 가동 유무에 따라 하중조건이 고려된다. 따라서 이들을 조합하여 하중조건에 대한 해석이 수행되어야 한다.

3.1 주요 설계자료

본 연구에 고려된 선박 및 추진축계의 주요 설계 자료를 Table 3에 나타내었으며, Figure 5는 일반배치도 Figure 6은 축계 배치도를 나타내었다.

Table 3:

Main characteristics for vessel

Figure 5:

General arrangement of the ship

Figure 6:

Propulsion Shafting Arrangement

3.2 유한요소모델

선체변형을 해석하기 위해서 전후처리 프로그램으로 MSC/PATRAN을 사용하였고, solver로 MSC/NASTRAN을 사용하였다. 해석에 사용된 유한요소 모델은 Figure 7에 나타내고 있다. 거주구, 연돌 및 타는 유한요소 모델에 고려하지 않는 대신에 그 중량만 하중으로 처리하였다. 즉, 강성을 고려하지 않는 대신에 중량만 고려하였다.

Figure 7:

Full ship FE model overall view

해석에서 사용된 좌표계는 다음과 같다. 즉, 후부수선(aft perpendicular)에 원점을 설정하였고, 기선상(base line)을 따라서 x축을 설정하였는데 전방을 양의 방향으로 설정했다. 수직상향을 양의 z축으로 설정하였고, 좌현 쪽을 양의 y축으로 설정하였다.

3.3 경계조건

전선구조해석에 적용된 경계조건은 Figure 8에 나타내었다. 기선상과 기관실 격벽(E/R BHD(bulkhead))가 만나는 점, 그리고 선수 격벽(FWD BHD)과 기선상이 만나는 두 점에 수직방향(z방향)의 병진변위(DZ)를 구속하였다. 이중저 탱크 상부, 엔진룸 격벽 및 외부 외판 및 기관실 격벽이 만나는 점 그리고 상갑판, 기관실 격벽 및 중심선이 만나는 점에 횡방향(y방향) 병진 변위(DY)를 구속하였다.

Figure 8:

Boundary condition

3.4 하중조건

하중조건은 Table 4와 같이 5가지 조건에 대하여 전선구조해석에 적용하였다. 하중조건 St1은 안벽 흘수조건이며 이 조건에서 최종 정렬작업이 수행된다. St2는 밸러스트 흘수조건이며 이 조건에서 선체는 최대 호깅(maximum hogging) 상태로 변형된다. St3는 St2와 유사한 조건으로 시운전 동안에 구현되는 밸러스트 조건이다. St4는 시운전 중에 구현되는 설계흘수(design draft)조건이며 St5는 실제 운항조건으로 최대 새깅(maximum sagging) 상태로 변형되는 만재 흘수조건이다. 그리고 St2와 St3의 주요한 차이점 중 하나는 선미피크탱크가 100%인 만재 상태인데 반해서 St3 조건은 비워있는 상태이다. 동일하게 St4와 St5도 흘수 차이 외에도 선미피크탱크가 다른데 St4에서는 선미피크탱크(aft peck tank)가 만재 상태이고 St5에서는 선미피크탱크가 비워있는 상태이다.

Table 4:

Loading conditions

3.5 해석결과

3.5.1 절대변위(absolute hull displacement)

Figure 9 및 Figure 10은 선체변형과 축계의 변형 패턴을 나타내었는데, Figure 9는 안벽 흘수조건에서 선체의 변형 패턴을 나타내고 밸러스트 흘수조건에도 같은 경향을 보인다.

Figure 9:

Hull deformation at quay condition (St1)

Figure 10:

Hull deformation at full load condition (St5)

Figure 10은 만재 흘수조건에서 선체와 축계의 변형 패턴을 나타내었다. 그림에서 알 수 있는 바와 같이 축계와 선체의 변형 패턴은 서로 다른 경향을 보인다. 즉, 선체가 호깅 상태로 변형되면 기관실은 새깅 상태로 변형되고 선체가 새깅 상태로 변형되면 기관실은 호깅 상태로 변형되는 것을 알 수 있다.

3.5.2 상대변위(relative hull displacement)

앞서 전선구조해석으로 얻어진 변위를 절대변위라 했는데, 이 변위를 사용하여 직접 축계정렬해석을 수행해도 정렬해석결과로 제시되는 베어링 옵셋(bearing offset)량에는 영향을 미치지 않는다. 이 절대변위는 선체변형해석에서 경계조건이 적용된 두 점을 연결하는 직선을 기준선(reference line)으로 하여 측정된 변위를 말하는데 이 기준선은 정렬 작업 시에 구현할 수 없기 때문에 정렬작업에서 도입하는 기준선으로 계산된 변위를 좌표변환 할 필요가 있다. 일반적으로 조선소에서는 선미관 후부 베어링의 중심과 선미관 전부 베어링의 중심을 연결하는 직선을 정렬작업의 기준선으로 설정한다. Figure 11은 각 하중조건에서의 상태변위를 나타내었는데 횡축은 조선소에서 정렬작업 시 도입하는 기준선이고 좌표계의 원점은 AP에 설정되었다. 따라서 모든 하중조건에서 두 선미관 베어링의 상태변위는 “0”이다. 그리고 Figure 11를 보면 나머지 베어링은 안변흘수조건 및 밸러스트 흘수조건에서 기준선 상부에 위치하고 만재 흘수조건에서는 이 기준선 하부에 놓인다는 것을 알 수 있다.

Figure 11:

Relative shaft deflection with respect to the reference line

4.1 안벽 흘수조건

Figure 12에 안벽 흘수조건에서 해석된 반력과 계측된 반력을 비교하였고, 관련된 수치들은 Table 5에 나타내었다. 본 연구에서 디젤 주기관의 베어링 식별번호는 연구 대상 선박의 후부수선을 원점으로 하여 설정하였다. 즉 본선의 가장 선수에 위치하고 있는 No. 8 베어링은 후부수선에서 선수방향 35.955 m에 위치하고 있다.

Figure 12:

Bearing reaction in alignment condition

Table 5:

Comparison of calculated and measured data in alignment condition

계측결과는 해석결과와 유사한 것을 알 수 있다.

4.2 밸러스트 흘수조건

Figure 13에 밸러스트 흘수조건에서 계측한 반력과 해석한 반력을 비교하였고, 관련된 수치들은 Table 6에 나타내었다. 디젤엔진 No. 8 베어링인 경우 안변흘수조건에서 해석치가 28 kN, 계측결과가 44 kN인데 밸러스트 흘수조건에서는 각각 235 kN, 245 kN으로 증가했다는 것을 알 수 있다. 또한, 디젤엔진 No. 7 베어링의 경우 안벽 흘수조건에서 해석결과가 343 kN, 계측결과가 294 kN인데 밸러스트 흘수조건에서는 가각 201 kN, 128 kN으로 감소했다는 것을 알 수 있다. 전반적으로 해석결과와 계측결과 모두 크기와 경향이 비슷한 결과를 준다는 것을 알 수 있다.

Figure 13:

Bearing reaction in ballast condition

Table 6:

Comparison of calculated and measured data in ballast condition

4.3 만재 흘수조건

Figure 14에 만재 흘수조건에서 계측한 반력과 해석한 반력을 비교하였고, 관련된 수치들은 Table 5에 나타내었다. 디젤엔진 No. 8 베어링인 경우 만재 흘수조건에서 해석결과가 418 kN, 계측결과가 112 kN, 계측결과가 69 kN으로 밸러스트 흘수조건보다 작은 값이라는 것을 알 수 있다. 그러고 전반적으로 해석결과와 계측결과 모두 크기와 경향이 비슷한 결과를 보이나 디젤엔진베어링은 상대적으로 계측결과와 해석결과 차이가 크다는 것을 확인하였다. 허나 엔진제작사에서 제시하는 권고치 이내이므로 추진축계베어링에 안전성이 보장된다고 판단된다.

Figure 14:

Bearing reaction in full condition

Table 7:

Comparison of calculated and measured data in full condition