Fingerprint는 위치를 추정하기 위하여 신호세기를 저장하는 Radio map이 필수적이다. Radio map은 실제 위치를 추정하고자 하는 공간에서 일정한 간격에 따라 AP와의 거리에 따른 신호의 세기를 저장해 놓은 데이터베이스로서 Figure 1과 같이 저장이 되며 식 (1)과 같이 표현된다.

Figure 1: 
The traditional Radio map

이 때, i는 저장한 위치를 나타내며 AP_n은 위치 i에서 측정된 n번째 AP의 RSSI를 나타낸다. 한 위치에서도 AP의 수신 상태에 따라 측정되는 신호는 다양하게 나타날 수 있으며 신호의 세기가 강할수록 측정이 안정적이다. 하지만 신호의 세기와는 상관없이 주변의 무선 환경이나 송수신 기기의 상태로 인해 측정되는 신호의 세기는 변화가 심하다.

무선 신호의 세기는 송수신 거리가 멀어질수록 감쇄하는 반비례관계를 가지며 감쇄는 아래 식 (2)와 같이 Log-Distance Path Loss Model을 따른다.

이때 r은 AP와 이동 객체간의 거리, r₀는 기준 거리, n은 경로손실 계수를 나타낸다. 경로 손실 계수 n은 주변의 통신 및 물리적인 환경에 따라 결정되는 상수값으로 실제 수신 신호와 비교하면 다양한 환경잡음에 의해 이상적인 Log-Distance Path Loss Model과 측정값은 오차가 발생한다. 이러한 오차는 위치 측위의 오차를 발생시키는 주요한 원인이 된다.

제안하는 Radio map을 이용한 위치인식 과정은 기존의 Fingerprint 알고리즘과 동일하게 Training과 Positioning Phase로 나누어 Figure 2와 같이 진행된다. Radio map을 제작하는 Training Phase에서는 위치를 추정하고자하는 공간에서 각 위치별로 측정되는 모든 AP의 RSSI를 수집하는 과정을 거친다. 실내 공간을 구조나 주변 AP 수에 따라 1~5m의 일정한 그리드 구조로 위치를 선정하여 각 위치별로 신호를 측정하는 방식을 사용한다. 기존의 Fingerprint와 달리 제안한 알고리즘은 Log-Distance Path Loss Model을 적용하여 변수값을 추출하는 과정만 추가된다. 이때 기존의 신호 저장방식에서 필수 구성요소이던 측정 위치에 대한 정보를 제안한 Radio map에는 포함하지 않는다. RSSI를 수집하는 방법에 있어서 일정한 간격으로 위치를 추정할 때 한 위치에서도 신호의 변동 폭이 크기 때문에 Radio map 제작을 위한 신호 세기는 식 (3)과 같이 Median Filter를 이용하여 결정한다.

Figure 2: 
The positioning system architecture by proposed Radio map

이 때, RSSI_p는 Radio map에 변수를 찾는 X축요소로 사용되는 RSSI값이며, MED는 Median filter함수를 나타낸다. RSSI 수집 위치에서 임의의 한 AP의 측정된 신호세기를 RSS₁라 할 때, n번 측정된 신호를 이용하여 RSSI_p값을 결정한다. 결정된 RSSI_p와 측정되는 AP의 SSID(Service Set Identifier)가 제안하는 Radio map의 X축과 Y으로 결정되면 Log-Distance Path Loss Model이 적용된다. 식 (2)를 기반으로 Radio map에 구성될 인자는 아래 식 (4)에 의해 결정된다.

P(r₀)은 수신기와 송신기 사이의 거리가 0 m일 때의 RSSI를 나타낸다. Median Filter로 결정된 신호의 세기를 기반으로 추출된 변수 n은 각 AP당 신호 수집 거리 간격에 따라 10~60개까지 추출이 가능하다. 추출된 n은 AP의 SSID에 따라 식 (5)와 같이 정리 되며 n을 활용하여 구성되는 Radio map은 Figure 3과 같다.

Figure 3: 
The configurations of proposed Radio map

변수 값은 동일한 AP에서 거리에 따라 일정하게 변화하는 것이 아니기 때문에 보간을 사용하기 힘들다. 하지만 기존에 하나의 변수를 통해 거리값을 환산시키는 방식이 아니기 때문에 이후 위치인식을 통한 환경 변화를 변수를 교체함으로써 적용이 가능하다.

제안한 Radio map을 사용하여 위치를 추정하는 방식은 기존의 Fingerprint에서 사용되는 유클리드 거리방식이 아닌 변수 적용을 통한 거리값으로 삼변측량 방식을 사용하게 된다. 유클리드 방식은 추정되는 구간의 모든 AP RSSI를 비교해야하기 때문에 한 위치에서도 AP수에 따라 연산이 많아지는 문제점이 있다.

제안한 방식은 2개 또는 3개의 AP의 변수값을 가지고도 위치를 찾아낼 수 있으며 또한 Radio map을 제작하기 위해 신호를 수집했던 위치만을 나타냈던 기존 Fingerprint보다 더 많은 위치를 좌표로 표현할 수 있다.

위치를 추정하는 방식은 Figure 2의 Positioning Phase의 과정으로 진행된다. 추정하고자 하는 위치에서 스마트폰이나 태블릿을 이용하여 WiFi와 BLE의 RSSI를 수신한다. 3~5회 수신된 RSSI는 Radio map의 SSID와 RSSI를 매칭시켜 변수 n을 획득한다. 획득된 변수는 식 (6)을 이용하여 거리 값을 변환한다.

여기에서 d₀는 기준 거리이며 측정된 P(d)는 Radio map에서 변수를 추출한 RSSI이다. 이를 이용하여 획득된 D(t)는 그 AP와 실제 위치사이의 추정 거리가 된다. 이를 2변 측위나 삼변측위를 위하여 상황에 따라 주변에 신호가 가장 강한 AP 2개 또는 3개를 변수를 활용하여 거리값을 획득하면 식 (7), (8)을 통해 추정위치를 추출한다.

WiFi와 BLE의 고정 좌표 (a,b), (c,d)는 실제 노드의 설치 좌표가 된다. 위 식의 연산을 통해 이용하여 중첩되는 좌표 (X,Y)를 결정한다. 이때 삼변측위는 정확한 하나의 좌표가 나오지만 이변측위의 경우 노드 배치는 한쪽 벽을 기준으로 설치하여 위치를 추정한다. 한쪽 벽을 노드 설치 구간으로 선정하면 벽으로 인해 두 좌표 중 한 좌표만이 실제 좌표로 나타나기 때문에 위치 추정이 가능해진다.

본 논문에서 제안한 Radio map의 성능 확인을 위하여 Figure 4와 같은 WiFi와 BLE를 사용하였다. BLE 모듈은 Nordic사의 nRF51822이며 Wi-Fi AP는 KT사의 CA-120N 모델을 사용하였다.

Figure 4: 
The access points used for experiment: (a) WiFi, (b)BLE

nRF51822는 256KB플래시 메모리와 16KB RAM이 탑재된 다중 프로토콜 SoC(System on Chip)로서, 소형 모듈에 5V의 리튬 배터리를 사용하기 때문에 2.4GHz의 환경에 BLE 통신뿐만 아니라 I/O단자를 통해 측정 및 제어 등 다양하게 프로그래밍 할 수 있다. Wi-Fi AP는 2.4GHz의 실내용 통신 장비로서 100m의 커버리지를 가지며 최대 30대의 단말기와 동시접속이 가능하다.

Figure 5는 실험이 진행된 두 실내 공간의 구조를 나타낸다. 가로 2.3m, 세로 34.8m의 복도와 가로6.4m, 세로 5.2m의 방을 실험공간으로 선정하였다. 복도 구간은 이미 WiFi AP가 3대 설치되어있는 환경이며 Figure 6과 같이 한쪽 벽면의 2.6m의 높이에 12m 간격으로 설치되어있는 Wi-Fi AP 2개 사이에 BLE 노드를 2개씩 일정한 간격으로 배치하여 복도구간은 WiFi 3개, BLE 8개를 설치하였다. 방은 한쪽 벽면의 양끝에 WiFi 2대와 BLE 1개를 설치하였다. 이는 이변측위를 위한 노드 배치로서 최소 2개의 AP만 수신되어도 위치를 추정할수 있도록 하였다.

Figure 5: 
Experimental environment

Figure 6: 
The deployment of WiFi and BLE Nodes

RSSI 기반 위치 추정을 위해 사용되는 변수를 적용한 결과와 실제 측위 시 나타나는 결과는 Figure 7과 같다. X축은 노드와 수신기 사이의 거리를 나타내며 Y축은 신호의 세기를 나타낸다. Log-Distance path loss model을 적용해서 거리값을 추정할 경우 환경에 전혀 대응할 수 없이 고정된 상수값에 의존하기 때문에 점선과 같이 위치를 추정한다. 하지만 실제 실험의 결과는 주변 잡음 및 환경에 의해 측정되는 신호의 세기가 일정하지 않기 때문에 실제 위치의 오차가 발생한다.

Figure 7: 
Log-distance model and measurement results

Figure 8은 Median filter의 적용 결과를 나타낸다. X축은 노드와 수신기 사이의 거리를 나타내며 Y축은 측정된 신호의 세기를 나타낸다. Median filter를 적용한 결과와 Average filter를 적용한 결과를 보면 평균적인 오차는 1.149 dbm과 1.487 dbm으로 만족할 수준의 성능이 향상되었다고 할 수 없다. 하지만 그림에서 11m, 7m 구간과 같이 5회 측정 신호가 변동하면서 오차가 큰 값을 측정하는 경우가 발생하게 되는데 이를 Median filter를 적용한 경우 어느 정도 오차가 줄어드는 것을 확인할 수 있다.

Figure 8: 
The experiment results using Median and Average filter

Figure 9는 환경변수를 이용하여 거리값을 추정한 결과이다. X축은 노드와 수신기 사이의 거리를 나타내며 Y축은 측정된 추정거리를 나타낸다. Normal은 RSSI를 이용하여 추정한 기본적인 방식이며 Ideal은 시뮬레이션을 이용한 위치 추정의 결과이다. Normal 평균 오차는 1.596m, 시뮬레이션 Ideal 오차는 0.194m로 측정 되었다. 실제 실험 환경에서의 오차는 평균 0.684m로 나타났다. 이는 실험환경에서의 측정되는 RSSI가 잡음으로 인해 일정하지 않기 때문에 발생하는 오차이다. 제안한 알고리즘을 통해 기본적으로 오차가 감소됨을 실험을 통해 확인할 수 있다.

Figure 9: 
Distance conversion measurement results through environment variables

본 Radio map을 통해 최종적으로 두 실험 공간에서 실험한 결과의 평균은 Table 1과 같다. 위치의 정확도는 공간에 따라 최대 0.75m 상승했으며 제안한 알고리즘을 통해 저장된 위치가 아닌 지도 전체를 위치표시가 가능하게 하였다.